當要交換兩個數的值時，通常的做法是定義一個臨時變量，然后再進行交換。那么能不能不用臨時變量而交換兩個數的值呢？可以的！C語言提供的異或運算就可以實現這樣的操作。
異或運算符^也稱XOR運算符，它的規則是若參加運算的兩個二進位同號，則結果為0（假）；異號為1（真）。即0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0。
例：
| #include <stdio.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
int a = 2, b = 6;
a = a ^ b;
b = b ^ a;
a = a ^ b;
printf("a = %d b = %d\n", a, b);
return 0;
} |
結果如下：
分析：
前兩個賦值語句：“a = a ^ b；”和“b = b ^ a；”相當于b = b ^ (a ^ b)，而b ^ a ^ b等于a ^ b ^ b。b ^ b的結果為0，因為同一個數與相向相^，結果必為0。因此b的值等于a ^ 0，即a，其值為2。
再執行第三個賦值語句：“a = a ^ b”。由于a的值等于(a ^ b)，b的值等于(b ^ a ^ b)，因此，相當于a = a ^ b ^ b ^ a ^ b，即a的值等于a ^ a ^ b ^ b ^ b，等于b。
今天又發現另外兩種方法，特補上。
方法一
| void swap(int *p, int *q)
{
*p = *p + *q;
*q = *p - *q;
*p = *p - *q;
} |
方法二
| void swap(int *p, int *q)
{
*p = *p + *q - (*q = *p);
} |
原理為算術運算符的結合順序為自左至右。
2007.06.18
可以把異或的三條語句壓縮為一條：
要交換三個變量的值，可以用以下語句：
| c = a + c - (a = b, b = c); |
2007.09.11
謝謝網友cool8jay指出上面紅色部分的錯誤，下面來分析一下，先看一個示例程序，如下：
| #include <stdio.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
int a = 1;
int b = 2;
int c = 3;
c = a + c - (a = b, b = c);
printf("a = %d\n", a);
printf("b = %d\n", b);
printf("c = %d\n", c);
return 0;
} |
編譯運行，結果如下：
可見，最初目標中的c = 1部分沒能實現。于是分析原因：
《The C Programming Language·Second Edition》P205介紹說，“The additive operators + and - group left-to-right”，即附加運算符加號和減號的結合順序是自左向右；P209介紹說，“A pair of expressions separated by a comma is evaluated left-to-right, and the value of the left expression is discarded. The type and value of the result are the type and value of the right operand”，即逗號表達式的計算順序是從左向右，逗號左邊表達式的值被舍棄，表達式結果的類型和數值是逗號右邊表達式的類型和數值。
既然如此，那結果應該是正確的，為什么還會出錯呢？再來看一下VC6.0下編譯產生的匯編代碼：
| 7: int a = 1;
00401028 mov dword ptr [ebp-4],1
8: int b = 2;
0040102F mov dword ptr [ebp-8],2
9: int c = 3;
00401036 mov dword ptr [ebp-0Ch],3
10:
11: c = a + c - (a = b, b = c);
0040103D mov eax,dword ptr [ebp-8]
00401040 mov dword ptr [ebp-4],eax
00401043 mov ecx,dword ptr [ebp-4]
00401046 add ecx,dword ptr [ebp-0Ch]
00401049 mov edx,dword ptr [ebp-0Ch]
0040104C mov dword ptr [ebp-8],edx
0040104F sub ecx,dword ptr [ebp-8]
00401052 mov dword ptr [ebp-0Ch],ecx |
可以看到，第11行代碼的執行過程如下：
先把b的值賦給a，再把a和c的值相加，結果放在寄存器ecx中，然后把c的值賦給b，最后再把ecx與b的值相減，結果賦給c。分解為C語句為：
| a = b; /* a = 2, b = 2 */
ecx = a + c; /* ecx = 5, a = 2, c = 3 */
b = c; /* b = 3, c = 3 */
c = ecx - b; /* c = 2, ecx = 5, b = 3 */ |
這下就清楚了，原來程序運行時先把逗號左邊表達式的值計算出來丟棄掉，然后再做其它的運算，最開始的錯誤也就錯在了這里。
好了，既然上面的式子有問題，那有沒有其它正確的方法能一條語句實現三個變量的值的交換呢？恕本人愚鈍，還沒有想出來。如果誰知道，請給我留言。在此先致謝！
還有一個問題，也是網友cool8jay提出來的，就是交換三個變量的值（每個變量值都要改變）應該有兩種情況，123可以變為231或312。我當時想到過，只是覺得可以類比就沒有說明，現在看來可能會誤導讀者，這里說明一下。
| 不用臨時變量順次交換N個變量的值 |
| |
| |
| 有N（N>=2）個變量，不使用臨時變量，如何順次交換它們的值？能否只用一條語句實現？如 +---+---+---+---+---+
| a | b | c | d | e |
+---+---+---+---+---+
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
+---+---+---+---+---+ 要把它變為 +---+---+---+---+---+
| a | b | c | d | e |
+---+---+---+---+---+
| 2 | 3 | 4 | 5 | 1 |
+---+---+---+---+---+ 怎樣實現？ 首先，我們考慮用異或實現兩個變量的交換，可參考我的這篇文章《不用臨時變量交換兩個數的值》。用C++寫函數如下： | int &swap(int &a, int &b)
{
b = b ^ a;
a = a ^ b;
b = b ^ a;
return b;
} | 然后可以把代碼優化為： | int &swap(int &a, int &b)
{
b ^= a;
a ^= b;
b ^= a;
return b;
} | 繼續優化，把三句壓縮為一句，如下： | int &swap(int &a, int &b)
{
b ^= a ^= b ^= a;
return b;
} | 還可再優化，如下： | int &swap(int &a, int &b)
{
return (b ^= a ^= b ^= a);
} | 現在來順次交換5個變量的值，如下： | swap(a, b); //返回b
swap(b, c); //返回c
swap(c, d); //返回d
swap(d, e); | 既然有返回值，那么可以寫成鏈式的，如下： | swap(a, b); //返回b
swap(swap(a, b), c); //返回c
swap(swap(swap(a, b), c), d); //返回d
swap(swap(swap(swap(a, b), c), d), e); | 現在，讓我們來把swap函數依次用相應的函數體替換掉，如下： | e ^= d ^= e ^= swap(swap(swap(a, b), c), d);
e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= swap(swap(a, b), c);
e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= c ^= b ^= c ^= swap(a, b);
e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= c ^= b ^= c ^= b ^= a ^= b ^= a; | 好了，最后一個語句就實現了順次交換五個變量的值，寫程序驗證如下： | /******************************************************************
* Copyright (c) 2005-2007 CUG-CS
* All rights reserved
*
* 文件名稱：xor.c
* 簡要描述：實現五個變量的順次交換
*
* 當前版本：1.0
* 作 者：raincatss
* 完成日期：2007-10-18
* 開發環境：Windows XP Sp2 + VC6.0
* 個人博客：http://raincatss.cublog.cn/
******************************************************************/
#include <stdio.h>
#define PRINT(A) do {\
printf("%d\n", A);\
} while (0)
int main()
{
int a = 1;
int b = 2;
int c = 3;
int d = 4;
int e = 5;
// b ^= a ^= b ^= a; // swap(a, b)
// c ^= b ^= c ^= b; // swap(b, c)
// d ^= c ^= d ^= c; // swap(c, d)
// e ^= d ^= e ^= d; // swap(d, e)
e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= c ^= b ^= c ^= b ^= a ^= b ^= a;
PRINT(a);
PRINT(b);
PRINT(c);
PRINT(d);
PRINT(e);
return 0;
} | 運行結果如下： 測試結果正確，達到預定目標。 |
|