在看了《無極》，看了《逃出克隆島》，看了《情癲大圣》以后，又把《friends》看到了season7，在感覺到一個人的節日極其無聊之后連續打了兩天籃球，打到肌肉拉傷、疲憊，渾身像散了架子一樣，然后沒日沒夜的睡覺用來休息，就這樣，墮落的元旦假期過去了。
在內心的極度悔恨自責之后，又投入到我的directX學習中來。昨天看完了坐標變換的部分，今天要在迎接保密檢查的同時，把例子程序跑一跑，進一步鞏固一下學習成果。
上次寫blog的時候只是簡單記錄了一下D3D的坐標變換，以及讓做好的矩陣應用到場景中的頂點上，并探索了一下使用視口的方法。這次我就把D3D坐標變換其余的部分補充完整。首先介紹一種物體的表示法，然后介紹兩種任意變換的方法，介紹視變換和投影變換，最后介紹深度緩沖的使用。
上次介紹了對物體在三個坐標軸方向上做平移、縮放、旋轉的情況，可以使用D3DX系列的API直接構造變換矩陣，那么再復雜一點的情況就是繞自身軸的旋轉。使用上述基本變換實際上可以達到這一目的，只是有些麻煩，下面我們來探討一下更為通用的表達方式。為了達到這一目的就必須利用更加復雜的矩陣變換。
首先我們借助一個結構來描述物體的定位：
struts Object
{
D3DMATRIX matLocal;
}
用該矩陣中的三個向量分別表示物體的朝向：Look，Up，Right，這個里的含義如同openGL里邊相機的Look，Up，Right是一樣的。然而實際上定位一個物體除了上述三個向量表示的姿態以外，還需要一個位置信息，于是我們用第四行來記錄位置。將該矩陣設置為單位陣表示物體的變換從原點開始，沿坐標軸方向。這樣表示以后，物體繞Look軸轉就是橫滾（pitch），繞Up軸轉就是偏航（yaw），繞Right軸轉就是俯仰（roll）。
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下面說一下用到的API。將一個向量按照指定矩陣變換的API是：D3DXVectorTransformCoord(D3DXVector* vNew,D3DXVector* vOld,D3DXMatrix* mat),那么旋轉用的矩陣mat又來源于D3DMatrixRotationAxis(D3DXMatrix* mat,D3DXVector* vAxis,FLOAT fRad),表示繞某一向量旋轉一個角度產生一個變換矩陣。有了這兩個API我們就可以通過將三個姿態向量指定給vAxis和vOld來獲取到新的姿態向量。
需要注意的是，由于計算精度問題，上述計算進行多次以后會存在舍入誤差，使三個姿態向量不再垂直。為了解決這個問題需要在旋轉之前對三個向量進行歸一化。這里的歸一化不是對三個向量各自歸一，而是按照下述方式進行：
D3DXVec3Normalize(&vLook,&vLook);
D3DXVec3Cross(&vRight,&vUp,&vLook);
D3DXVec3Normalize(&vRight,&vRight);
D3DXVec3Cross(&vUp,&vLook,&vRight);
D3DXVec3Normalize(&vUp,&vUp);
可以看到是通過向量單獨歸一和叉乘的方式進行，既保證向量歸一，又保證垂直。
matLocal矩陣的保存形式如下：第一行是Right，第二行是Up，第三行是Look，第四行是Position：
m_pObjects[0].matLocal._11 = vRight.x;
m_pObjects[0].matLocal._12 = vRight.y;
m_pObjects[0].matLocal._13 = vRight.z;
m_pObjects[0].matLocal._21 = vUp.x;
m_pObjects[0].matLocal._22 = vUp.y;
m_pObjects[0].matLocal._23 = vUp.z;
m_pObjects[0].matLocal._31 = vLook.x;
m_pObjects[0].matLocal._32 = vLook.y;
m_pObjects[0].matLocal._33 = vLook.z;
m_pObjects[0].matLocal._41 = vPos.x;
m_pObjects[0].matLocal._42 = vPos.y;
m_pObjects[0].matLocal._43 = vPos.z;
下面我們把上述變換過程總結一下：
- 確定旋轉角度和旋轉軸。
- 取出當前的vRight,vLook,vUp,vPos向量；
- 對三個向量進行歸一化；
- 利用D3DMatrixRotationAxis(D3DXMatrix* mat,D3DXVector* vAxis,FLOAT fRad)產生旋轉矩陣；
- 利用D3DXVectorTransformCoord(D3DXVector* vNew,D3DXVector* vOld,D3DXMatrix* mat)對當前的vRight,vLook,vUp向量進行變換，得到新的vRight,vLook,vUp向量。
- 移動位置，獲得新的vPos；
- 將新的vRight,vLook,vUp,vPos向量設置到matLocal中。
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上邊的表示方法我們看到要7個過程，這略微有些復雜，那么下面我們來看另外一種簡潔的計算方法－四元數（Quaternion）。
我們先對比一下實現的差別，然后再具體解釋API的含義。
- 確定旋轉角度和旋轉軸。
- 利用D3DXQuaternionRotationYawPitchRoll(D3DXMatrix* mat,Float fYaw,FLOAT fPitch,FLOAT fRoll)的到變換矩陣。
- 把上述得到的矩陣同matLocal相乘得到新的matLocal；
- 做位置的變換。
四元數的原理有點復雜，由于速成關系我也沒有怎么看，只是知道可以簡單想象成一個向量加上一次旋轉，具體的運算推導有機會再研究吧。但這個東西用途的確很廣泛，因此被作為一種專門的方法被D3D介紹。
上邊只用到了一個API，那就是D3DXQuaternionRotationYawPitchRoll(D3DXMatrix* mat,Float fYaw,FLOAT fPitch,FLOAT fRoll)，給定繞三個軸的旋轉角度，返回一個變換矩陣。
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下邊看一下觀察變換，觀察矩陣同物體定位矩陣唯一不同的就是其存儲方式，它采取列向量的存儲方式。相機的各種變換同物體的變換沒有任何不同，最后也是得到一個矩陣，只是D3D提供了一個根據視點位置，相機朝向和向上方向構造矩陣的函數：D3DXMatrixLookAtLH(D3DXMatrix* mat,D3DXVECTOR3* pEye,D3DXVECTOR3* pAt,D3DXVECTOR3* pUp)，省著自己算了。最后用m_pd3Device->SetTransform(D3DTS_VIEW,&mat)設置一下就可以了。
這里需要注意的是D3DXMatrixLookAtLH()只適合于簡單的頭罩式顯示或者視點跟隨，對于具有復雜旋轉的飛行模擬器這類相機最好還是自己來算。計算的方式同前邊介紹的物體變換的方式一樣，也有兩種方式，一種是復雜的7步變換，一種是簡單的四元數變換。最后將得到的向量按照列向量的形式賦給視矩陣，再利用SetTransform()設置一下就好了。這實際上是一種自己維護相機的方式。
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下面看一下投影變換。提到投影就會想到視錐，就會有視域角（FOV－field of view）、寬高比(aspect)和遠近裁減面這四個參數。在D3D里邊可以利用D3DXMatrixPerspectiveFoVLH(D3DXMATRIX* pOut,FLOAT fovY,FLOAT Aspect,FLOAT zn,FLOAT zf)，通過給定的四個參數獲得投影矩陣，然后用m_pd3Device->SetTranform(D3DTS_PROJECTION,&pOut)來設置投影矩陣即可。
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視口的使用上次已經說過了，下面就看一下深度緩沖的使用。
在框架里邊使用深度緩沖只要讓m_d3dEnumeration.AppUsesDepthBuffer = TRUE.然后在每一幀繪制前用m_pd3Device->Clear()方法清空緩沖區。
HRESULT Clear(
DWORD Count,//矩形數量
const D3DRECT *pRects,//矩形指針
DWORD Flags,//要清除的緩沖類型
float Z,//Z緩沖設置的值
DWORD Stencil)//模板緩沖設置的值
書中還講了一個深度緩沖精度影響渲染質量的問題，為了達到無錯誤的穩定效果可以是用W緩沖器。方法如下：
m_pd3Device->SetRenderState(D3DTS_ZNABLE,D3DZB_USEW).
但是這需要硬件的支持，為了穩妥起見還是使用Z緩沖比較好。
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總結來說，D3D要設置的矩陣分為三種：除了上次提到的世界坐標矩陣，其實我理解也就是openGL里邊對應的模型視圖矩陣中的模型矩陣，還有視矩陣和投影矩陣。它們的設置函數都是pDeviceObject－>SetTransform(),只不過參數不同而已。所有的其他函數也好，表示也好最終都是為了獲得這三個矩陣，這讓我們撥開云霧見太陽，只要心中掛念這矩陣就可以了。