在看了《無極》，看了《逃出克隆島》，看了《情癲大圣》以后，又把《friends》看到了season7，在感覺到一個(gè)人的節(jié)日極其無聊之后連續(xù)打了兩天籃球，打到肌肉拉傷、疲憊，渾身像散了架子一樣，然后沒日沒夜的睡覺用來休息，就這樣，墮落的元旦假期過去了。
在內(nèi)心的極度悔恨自責(zé)之后，又投入到我的directX學(xué)習(xí)中來。昨天看完了坐標(biāo)變換的部分，今天要在迎接保密檢查的同時(shí)，把例子程序跑一跑，進(jìn)一步鞏固一下學(xué)習(xí)成果。
上次寫blog的時(shí)候只是簡單記錄了一下D3D的坐標(biāo)變換，以及讓做好的矩陣應(yīng)用到場(chǎng)景中的頂點(diǎn)上，并探索了一下使用視口的方法。這次我就把D3D坐標(biāo)變換其余的部分補(bǔ)充完整。首先介紹一種物體的表示法，然后介紹兩種任意變換的方法，介紹視變換和投影變換，最后介紹深度緩沖的使用。
上次介紹了對(duì)物體在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上做平移、縮放、旋轉(zhuǎn)的情況，可以使用D3DX系列的API直接構(gòu)造變換矩陣，那么再復(fù)雜一點(diǎn)的情況就是繞自身軸的旋轉(zhuǎn)。使用上述基本變換實(shí)際上可以達(dá)到這一目的，只是有些麻煩，下面我們來探討一下更為通用的表達(dá)方式。為了達(dá)到這一目的就必須利用更加復(fù)雜的矩陣變換。
首先我們借助一個(gè)結(jié)構(gòu)來描述物體的定位：
struts Object
{
D3DMATRIX matLocal;
}
用該矩陣中的三個(gè)向量分別表示物體的朝向：Look，Up，Right，這個(gè)里的含義如同openGL里邊相機(jī)的Look，Up，Right是一樣的。然而實(shí)際上定位一個(gè)物體除了上述三個(gè)向量表示的姿態(tài)以外，還需要一個(gè)位置信息，于是我們用第四行來記錄位置。將該矩陣設(shè)置為單位陣表示物體的變換從原點(diǎn)開始，沿坐標(biāo)軸方向。這樣表示以后，物體繞Look軸轉(zhuǎn)就是橫滾（pitch），繞Up軸轉(zhuǎn)就是偏航（yaw），繞Right軸轉(zhuǎn)就是俯仰（roll）。
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下面說一下用到的API。將一個(gè)向量按照指定矩陣變換的API是：D3DXVectorTransformCoord(D3DXVector* vNew,D3DXVector* vOld,D3DXMatrix* mat),那么旋轉(zhuǎn)用的矩陣mat又來源于D3DMatrixRotationAxis(D3DXMatrix* mat,D3DXVector* vAxis,FLOAT fRad),表示繞某一向量旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度產(chǎn)生一個(gè)變換矩陣。有了這兩個(gè)API我們就可以通過將三個(gè)姿態(tài)向量指定給vAxis和vOld來獲取到新的姿態(tài)向量。
需要注意的是，由于計(jì)算精度問題，上述計(jì)算進(jìn)行多次以后會(huì)存在舍入誤差，使三個(gè)姿態(tài)向量不再垂直。為了解決這個(gè)問題需要在旋轉(zhuǎn)之前對(duì)三個(gè)向量進(jìn)行歸一化。這里的歸一化不是對(duì)三個(gè)向量各自歸一，而是按照下述方式進(jìn)行：
D3DXVec3Normalize(&vLook,&vLook);
D3DXVec3Cross(&vRight,&vUp,&vLook);
D3DXVec3Normalize(&vRight,&vRight);
D3DXVec3Cross(&vUp,&vLook,&vRight);
D3DXVec3Normalize(&vUp,&vUp);
可以看到是通過向量單獨(dú)歸一和叉乘的方式進(jìn)行，既保證向量歸一，又保證垂直。
matLocal矩陣的保存形式如下：第一行是Right，第二行是Up，第三行是Look，第四行是Position：
m_pObjects[0].matLocal._11 = vRight.x;
m_pObjects[0].matLocal._12 = vRight.y;
m_pObjects[0].matLocal._13 = vRight.z;
m_pObjects[0].matLocal._21 = vUp.x;
m_pObjects[0].matLocal._22 = vUp.y;
m_pObjects[0].matLocal._23 = vUp.z;
m_pObjects[0].matLocal._31 = vLook.x;
m_pObjects[0].matLocal._32 = vLook.y;
m_pObjects[0].matLocal._33 = vLook.z;
m_pObjects[0].matLocal._41 = vPos.x;
m_pObjects[0].matLocal._42 = vPos.y;
m_pObjects[0].matLocal._43 = vPos.z;
下面我們把上述變換過程總結(jié)一下：
- 確定旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)軸。
- 取出當(dāng)前的vRight,vLook,vUp,vPos向量；
- 對(duì)三個(gè)向量進(jìn)行歸一化；
- 利用D3DMatrixRotationAxis(D3DXMatrix* mat,D3DXVector* vAxis,FLOAT fRad)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)矩陣；
- 利用D3DXVectorTransformCoord(D3DXVector* vNew,D3DXVector* vOld,D3DXMatrix* mat)對(duì)當(dāng)前的vRight,vLook,vUp向量進(jìn)行變換，得到新的vRight,vLook,vUp向量。
- 移動(dòng)位置，獲得新的vPos；
- 將新的vRight,vLook,vUp,vPos向量設(shè)置到matLocal中。
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上邊的表示方法我們看到要7個(gè)過程，這略微有些復(fù)雜，那么下面我們來看另外一種簡潔的計(jì)算方法－四元數(shù)（Quaternion）。
我們先對(duì)比一下實(shí)現(xiàn)的差別，然后再具體解釋API的含義。
- 確定旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)軸。
- 利用D3DXQuaternionRotationYawPitchRoll(D3DXMatrix* mat,Float fYaw,FLOAT fPitch,FLOAT fRoll)的到變換矩陣。
- 把上述得到的矩陣同matLocal相乘得到新的matLocal；
- 做位置的變換。
四元數(shù)的原理有點(diǎn)復(fù)雜，由于速成關(guān)系我也沒有怎么看，只是知道可以簡單想象成一個(gè)向量加上一次旋轉(zhuǎn)，具體的運(yùn)算推導(dǎo)有機(jī)會(huì)再研究吧。但這個(gè)東西用途的確很廣泛，因此被作為一種專門的方法被D3D介紹。
上邊只用到了一個(gè)API，那就是D3DXQuaternionRotationYawPitchRoll(D3DXMatrix* mat,Float fYaw,FLOAT fPitch,FLOAT fRoll)，給定繞三個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)角度，返回一個(gè)變換矩陣。
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下邊看一下觀察變換，觀察矩陣同物體定位矩陣唯一不同的就是其存儲(chǔ)方式，它采取列向量的存儲(chǔ)方式。相機(jī)的各種變換同物體的變換沒有任何不同，最后也是得到一個(gè)矩陣，只是D3D提供了一個(gè)根據(jù)視點(diǎn)位置，相機(jī)朝向和向上方向構(gòu)造矩陣的函數(shù)：D3DXMatrixLookAtLH(D3DXMatrix* mat,D3DXVECTOR3* pEye,D3DXVECTOR3* pAt,D3DXVECTOR3* pUp)，省著自己算了。最后用m_pd3Device->SetTransform(D3DTS_VIEW,&mat)設(shè)置一下就可以了。
這里需要注意的是D3DXMatrixLookAtLH()只適合于簡單的頭罩式顯示或者視點(diǎn)跟隨，對(duì)于具有復(fù)雜旋轉(zhuǎn)的飛行模擬器這類相機(jī)最好還是自己來算。計(jì)算的方式同前邊介紹的物體變換的方式一樣，也有兩種方式，一種是復(fù)雜的7步變換，一種是簡單的四元數(shù)變換。最后將得到的向量按照列向量的形式賦給視矩陣，再利用SetTransform()設(shè)置一下就好了。這實(shí)際上是一種自己維護(hù)相機(jī)的方式。
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下面看一下投影變換。提到投影就會(huì)想到視錐，就會(huì)有視域角（FOV－field of view）、寬高比(aspect)和遠(yuǎn)近裁減面這四個(gè)參數(shù)。在D3D里邊可以利用D3DXMatrixPerspectiveFoVLH(D3DXMATRIX* pOut,FLOAT fovY,FLOAT Aspect,FLOAT zn,FLOAT zf)，通過給定的四個(gè)參數(shù)獲得投影矩陣，然后用m_pd3Device->SetTranform(D3DTS_PROJECTION,&pOut)來設(shè)置投影矩陣即可。
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視口的使用上次已經(jīng)說過了，下面就看一下深度緩沖的使用。
在框架里邊使用深度緩沖只要讓m_d3dEnumeration.AppUsesDepthBuffer = TRUE.然后在每一幀繪制前用m_pd3Device->Clear()方法清空緩沖區(qū)。
HRESULT Clear(
DWORD Count,//矩形數(shù)量
const D3DRECT *pRects,//矩形指針
DWORD Flags,//要清除的緩沖類型
float Z,//Z緩沖設(shè)置的值
DWORD Stencil)//模板緩沖設(shè)置的值
書中還講了一個(gè)深度緩沖精度影響渲染質(zhì)量的問題，為了達(dá)到無錯(cuò)誤的穩(wěn)定效果可以是用W緩沖器。方法如下：
m_pd3Device->SetRenderState(D3DTS_ZNABLE,D3DZB_USEW).
但是這需要硬件的支持，為了穩(wěn)妥起見還是使用Z緩沖比較好。
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總結(jié)來說，D3D要設(shè)置的矩陣分為三種：除了上次提到的世界坐標(biāo)矩陣，其實(shí)我理解也就是openGL里邊對(duì)應(yīng)的模型視圖矩陣中的模型矩陣，還有視矩陣和投影矩陣。它們的設(shè)置函數(shù)都是pDeviceObject－>SetTransform(),只不過參數(shù)不同而已。所有的其他函數(shù)也好，表示也好最終都是為了獲得這三個(gè)矩陣，這讓我們撥開云霧見太陽，只要心中掛念這矩陣就可以了。