• <ins id="pjuwb"></ins>
    <blockquote id="pjuwb"><pre id="pjuwb"></pre></blockquote>

    <noscript id="pjuwb"></noscript>
          <sup id="pjuwb"><pre id="pjuwb"></pre></sup>

            <dd id="pjuwb"></dd>
            <abbr id="pjuwb"></abbr>
            

    
            

            




            







												


        


            


            coreBugZJ
            

            此 blog 已棄。
            

            




            
	
					
	
            
		
            
			POJ 3696 The Luckiest number
		
            
		
              1/*
              2POJ 3696 The Luckiest number
              3
              4
              5----問題描述：
              6
              7Chinese people think of '8' as the lucky digit. Bob also likes digit '8'. Moreover, Bob has his own lucky number L. Now he wants to construct his luckiest number which is the minimum among all positive integers that are a multiple of L and consist of only digit '8'.
              8
              9
             10----輸入：
             11
             12The input consists of multiple test cases. Each test case contains exactly one line containing L(1 ≤ L ≤ 2,000,000,000).
             13
             14The last test case is followed by a line containing a zero.
             15
             16
             17----輸出：
             18
             19For each test case, print a line containing the test case number( beginning with 1) followed by a integer which is the length of Bob's luckiest number. If Bob can't construct his luckiest number, print a zero.
             20
             21
             22----樣例輸入：
             23
             248
             2511
             2616
             270
             28
             29
             30----樣例輸出：
             31
             32Case 1: 1
             33Case 2: 2
             34Case 3: 0
             35
             36
             37----分析：
             38
             39（轉(zhuǎn)自網(wǎng)上）
             40
             41題意：給一個數(shù)N(1<=N<=2000000000);問是否存在N的倍數(shù)M，且M的各個位全部由8組成，如果存在多個取最小的 M 并輸出M由幾個8組成。
             42
             43解題思路：因為M全部由8組成，即M=（10^x -1）*8/9=k*N;
             44
             45則    (10^x-1)*8/gcd(8,N)=9*k*N/gcd(8,N);
             46
             47令p=8/gcd(8,N);        q=9*N/gcd(8,N);    即    (10^x-1)*p=k*q;
             48
             49由于p和q互質(zhì)，則(10^x-1)%q==0;
             50
             51根據(jù)同余定理可知，10^x ≡1（mod q）
             52
             53根據(jù)歐拉定理可知當gcd(a,b)==1時，a^φ(b)≡1(mod b);
             54
             55即可得出：當gcd(10,q)==1時    10^φ(q)≡1(mod q)   即通過枚舉φ(q)的因子（最小因子）就能得出結(jié)果
             56
             57由于N比較大，因此采用long long 型。同時做一個素數(shù)表。
             58
             59在進行冪求模運算的時候可以采用快速冪的方法。
             60
             61由于在進行快速冪求模的時候數(shù)據(jù)會超出long long 的表示范圍，因此要進行優(yōu)化。
             62
             63
             64*/
             65
             66
             67/**********************************************
             68版本一：
             69*/
             70
             71#include <iostream>
             72#include <cstdio>
             73#include <cstring>
             74
             75using namespace std;
             76
             77typedef  __int64  Lint;
             78
             79#define  LP  45000
             80int  nprime;
             81Lint prime[ LP ];
             82
             83#define  LF  128
             84int  nf;
             85Lint f[ LF ];
             86
             87void init_prime() {
             88        int i, j;
             89        nprime = 0;
             90        memset( prime, 0, sizeof(prime) );
             91        for ( i = 2; i < LP; ++i ) {
             92                if ( 0 == prime[ i ] ) {
             93                        prime[ nprime++ ] = i;
             94                        for ( j = i+i; j < LP; j += i ) {
             95                                prime[ j ] = 1;
             96                        }
             97                }
             98        }
             99}
            100
            101void calc_f( Lint n ) {
            102        int i;
            103        nf = 0;
            104        for ( i = 0; (i < nprime)&&(prime[i]*prime[i] <= n); ++i ) {
            105                while ( n % prime[ i ] == 0 ) {
            106                        f[ nf++ ] = prime[ i ];
            107                        n /= prime[ i ];
            108                }
            109        }
            110        if ( 1 < n ) {
            111                f[ nf++ ] = n;
            112        }
            113}
            114
            115Lint gcd( Lint a, Lint b ) {
            116        Lint t;
            117        while ( 0 != b ) {
            118                t = a;
            119                a = b;
            120                b = t % b;
            121        }
            122        return a;
            123}
            124        // a * b % m
            125Lint mul_mod( Lint a, Lint b, Lint m ) {
            126        Lint s = 0;
            127        a %= m;
            128        while ( 0 != b ) {
            129                if ( 0 != (1 & b) ) {
            130                        s += a;
            131                        if ( s >= m ) {
            132                                s -= m;
            133                        }
            134                }
            135                a <<= 1;
            136                if ( a >= m ) {
            137                        a -= m;
            138                }
            139                b >>= 1;
            140        }
            141        return s;
            142}
            143        // a ^ b % m
            144Lint pow_mod( Lint a, Lint b, Lint m ) {
            145        Lint s = 1;
            146        a %= m;
            147        while ( 0 != b ) {
            148                if ( 0 != (1 & b) ) {
            149                        s = mul_mod( s, a, m );
            150                }
            151                a = mul_mod( a, a, m );
            152                b >>= 1;
            153        }
            154        return s;
            155}
            156        // 歐拉
            157Lint phi( Lint n ) {
            158        Lint s = n;
            159        int i;
            160        for ( i = 0; (i < nprime)&&(prime[i]*prime[i] <= n); ++i ) {
            161                if ( n % prime[ i ] == 0 ) {
            162                        s = s / prime[ i ] * (prime[ i ] - 1);
            163                        do {
            164                                n /= prime[ i ];
            165                        }             while ( n % prime[ i ] == 0 );
            166                }
            167        }
            168        if ( 1 < n ) {
            169                s = s / n * (n - 1);
            170        }
            171        return s;
            172}
            173
            174Lint solve( Lint n ) {
            175        Lint m = 9 * n / gcd(8, n);
            176        if ( 1 != gcd(10, m) ) {
            177                return 0;
            178        }
            179
            180        Lint ph = phi(m);
            181        Lint s  = ph;
            182        int  i;
            183        bool down = true;
            184        while ( down ) {
            185                down = false;
            186                calc_f(ph);
            187                for ( i = 0; i < nf; ++i ) {
            188                        if ( (pow_mod(10, ph/f[i], m) == 1) && (ph/f[i] < s) ) {
            189                                s = ph / f[ i ];
            190                                down = true;
            191                        }
            192                }
            193                ph = s;
            194        }
            195        return s;
            196}
            197
            198int main() {
            199        int td = 0, n;
            200        init_prime();
            201        while ( (1 == scanf("%d", &n)) && (0 < n) ) {
            202                printf( "Case %d: %I64d\n", ++td, solve(n) );
            203        }
            204        return 0;
            205}
            206
            
		
            
			posted on 2012-06-01 21:32 coreBugZJ 閱讀(737) 評論(0)  編輯 收藏 引用  所屬分類: ACM 、Algorithm 、Mathematics 、課內(nèi)作業(yè) 
		
            
	
            
	
	





            
	    
    




            






            

				

            


    
    







            
	   
	



2020最新久久久视精品爱|
亚洲人成电影网站久久|
99久久无码一区人妻|
Xx性欧美肥妇精品久久久久久|
精品乱码久久久久久夜夜嗨|
无码八A片人妻少妇久久|
91精品国产综合久久精品|
婷婷久久综合九色综合九七|
久久久久久夜精品精品免费啦|
久久久免费观成人影院
|
久久久久久噜噜精品免费直播|
色综合久久夜色精品国产|
伊人久久大香线焦综合四虎|
久久久久久精品无码人妻|
精品免费tv久久久久久久|
中文字幕人妻色偷偷久久|
久久久久久久久久免免费精品
|
97久久精品人妻人人搡人人玩|
人妻中文久久久久|
日本精品久久久久中文字幕|
久久永久免费人妻精品下载|
色天使久久综合网天天|
久久久无码精品午夜|
久久国产视频网|
国产2021久久精品|
国产成人AV综合久久|
69SEX久久精品国产麻豆|
精品免费久久久久久久|
一本色道久久综合亚洲精品|
久久精品国产亚洲AV香蕉|
伊人久久无码中文字幕|
AV无码久久久久不卡蜜桃|
久久精品视频网|
99久久99久久精品国产片|
亚洲综合熟女久久久30p|
韩国免费A级毛片久久|
久久久久国色AV免费看图片|
国产精久久一区二区三区|
国产成人精品久久|
久久性精品|
少妇人妻综合久久中文字幕
|