• <ins id="pjuwb"></ins>
    <blockquote id="pjuwb"><pre id="pjuwb"></pre></blockquote>

    <noscript id="pjuwb"></noscript>
          <sup id="pjuwb"><pre id="pjuwb"></pre></sup>

            <dd id="pjuwb"></dd>
            <abbr id="pjuwb"></abbr>
            

    
            

            




            







												


        


            


            coreBugZJ
            

            此 blog 已棄。
            

            




            
	
					
	
            
		
            
			POJ 3604 Professor Ben
		
            
		
              1/*
              2POJ 3604 Professor Ben
              3
              4
              5----問題描述：
              6
              7Professor Ben is an old stubborn man teaching mathematics in a university. He likes to puzzle his students with perplexing (sometimes boring) problems. Today his task is: for a given integer N, a1,a2,  ,an are the factors of N, let bi be the number of factors of ai, your job is to find the sum of cubes of all bi. Looking at the confused faces of his students, Prof. Ben explains it with a satisfied smile:
              8
              9Let's assume N = 4. Then it has three factors 1, 2, and 4. Their numbers of factors are 1, 2 and 3 respectively. So the sum is 1 plus 8 plus 27 which equals 36. So 36 is the answer for N = 4.
             10
             11Given an integer N, your task is to find the answer.
             12
             13
             14----輸入：
             15
             16The first line contains the number the test cases, Q(1 ≤ Q ≤ 500000). Each test case contains an integer N(1 ≤ N ≤ 5000000)
             17
             18
             19----輸出：
             20
             21For each test case output the answer in a separate line.
             22
             23
             24----樣例輸入：
             25
             261
             274
             28
             29
             30----樣例輸出：
             31
             3236
             33
             34
             35----分析：
             36
             37由算術基本定理，
             38
             39設 N 有 k 個質因子 P1, P2, . , Pk
             40則
             41N = P1^A1 + P2^A2 + . + Pk^Ak
             42
             43設 N 有 m 個因子 F1, F2, . , Fm
             44則
             45Fj = P1^B1j + P2^B2j + . + Pk^Bkj    (0 <= Bij <= Ai)
             46對任意 Fx 和 Fy，當 x != y 時，必存在 r 使 Brx != Bry
             47
             48則 Fj 的因子數
             49Sj = (1+B1j) * (1+B2j) * . * (1+Bkj)
             50
             51則最終結果
             52ANS = S1^3 + S2^3 + . + Sm^3
             53    = (1+B11)^3 * (1+B21)^3 * . * (1+Bk1)^3 + 
             54      (1+B12)^3 * (1+B22)^3 * . * (1+Bk2)^3 + 
             55      . +
             56      (1+B1m)^3 * (1+B2m)^3 * . * (1+Bkm)^3
             57      其中  Bxy = 0, 1, 2, . , Ax
             58
             59合并同類項
             60ANS = (1^3 + 2^3 + . + (1+A1)^3) * 
             61      (1^3 + 2^3 + . + (1+A2)^3) * 
             62      . * 
             63      (1^3 + 2^3 + . + (1+Ak)^3)
             64
             65*/
             66
             67
             68/**********************************************
             69版本二：
             70
             71*/
             72
             73#include <iostream>
             74#include <cstdio>
             75#include <cstring>
             76
             77using namespace std;
             78
             79typedef  __int64  Lint;
             80
             81#define  N   5000009
             82#define  RN  2240
             83
             84int nprime, prime[ RN ];
             85
             86void init() {
             87        int i, j;
             88        memset( prime, 0, sizeof(prime) );
             89        nprime = 0;
             90        for ( i = 2; i < RN; ++i ) {
             91                if ( 0 == prime[ i ] ) {
             92                        prime[ nprime++ ] = i;
             93                        for ( j = i + i; j < RN; j += i ) {
             94                                prime[ j ] = 1;
             95                        }
             96                }
             97        }
             98}
             99
            100// calc 1^3 + 2^3 + . + (1+a)^3
            101Lint sum( int a ) {
            102        Lint n = a + 1;
            103        Lint h = ( (n&1) ? ((n+1)/2*n) : (n/2*(n+1)) );
            104        return h * h;
            105}
            106
            107Lint solve( int n ) {
            108        int i = -1, p, a;
            109        Lint ans = 1;
            110        while ( 1 != n ) {
            111                do {
            112                        ++i;
            113                }             while ( (i < nprime) && (n % prime[ i ] != 0) );
            114                if ( i >= nprime ) {
            115                        // n 是質數
            116                        a = 1;
            117                        n = 1;
            118                }
            119                else {
            120                        a = 0;
            121                        p = prime[ i ];
            122                        do {
            123                                ++a;
            124                                n /= p;
            125                        }             while ( n % p == 0 );
            126                }
            127                ans *= sum( a );
            128        }
            129        return ans;
            130}
            131
            132int main() {
            133        int td, n;
            134        init();
            135        scanf( "%d", &td );
            136        while ( 0 < td-- ) {
            137                scanf( "%d", &n );
            138                printf( "%I64d\n", solve(n) );
            139        }
            140        return 0;
            141}
            142
            143
            144
            145/**********************************************
            146版本一：
            147TLE
            148*/
            149/*
            150#include <iostream>
            151#include <cstdio>
            152
            153using namespace std;
            154
            155typedef  __int64  Lint;
            156
            157#define  N   5000009
            158#define  RN  2240
            159
            160void init() {
            161}
            162
            163// calc 1^3 + 2^3 + . + (1+a)^3
            164Lint sum( int a ) {
            165        Lint n = a + 1;
            166        Lint h = ( (n&1) ? ((n+1)/2*n) : (n/2*(n+1)) );
            167        return h * h;
            168}
            169
            170Lint solve( int n ) {
            171        int p = 1, a;
            172        Lint ans = 1;
            173        while ( 1 != n ) {
            174                do {
            175                        ++p;
            176                } while ( (p < RN) && (n % p != 0) );
            177                if ( RN <= p ) {
            178                        // n 是質數
            179                        a = 1;
            180                        n = 1;
            181                }
            182                else {
            183                        a = 0;
            184                        do {
            185                                ++a;
            186                                n /= p;
            187                        } while ( n % p == 0 );
            188                }
            189                ans *= sum( a );
            190        }
            191        return ans;
            192}
            193
            194int main() {
            195        int td, n;
            196        init();
            197        scanf( "%d", &td );
            198        while ( 0 < td-- ) {
            199                scanf( "%d", &n );
            200                printf( "%I64d\n", solve(n) );
            201        }
            202        return 0;
            203}
            204*/
            205
            
		
            
			posted on 2012-06-01 21:30 coreBugZJ 閱讀(1728) 評論(1)  編輯 收藏 引用  所屬分類: ACM 、Algorithm 、Mathematics 、課內作業 
		
            
	
            
	
	





            
	    
    


            

            Feedback
            
	
	
			
            
				# re: POJ 3604 Professor Ben
					
						2014-02-02 12:18
					
				kkkwjx
			
            
			
            
				N = P1^A1 + P2^A2 + . + Pk^Ak

            這里為什么是相加而不是相乘？  回復  更多評論
				  
				
			
            
		

            

            




            






            

				

            


    
    







            
	   
	



亚洲人成网站999久久久综合|
性做久久久久久久久浪潮|
合区精品久久久中文字幕一区|
精品久久久久久综合日本|
日韩精品无码久久久久久|
亚洲国产精品无码久久久不卡|
日韩精品久久久久久久电影|
伊人久久成人成综合网222|
香蕉久久永久视频|
久久无码专区国产精品发布|
亚洲色婷婷综合久久|
午夜精品久久久久久久|
久久精品午夜一区二区福利|
97久久超碰成人精品网站|
国产成人AV综合久久|
日韩亚洲国产综合久久久|
国内精品综合久久久40p|
麻豆AV一区二区三区久久
|
久久精品国产WWW456C0M|
久久久91人妻无码精品蜜桃HD
|
91久久婷婷国产综合精品青草|
久久国产精品久久|
亚洲欧美成人久久综合中文网|
色青青草原桃花久久综合|
韩国免费A级毛片久久|
国产成人精品综合久久久|
少妇无套内谢久久久久|
亚洲av伊人久久综合密臀性色|
免费国产99久久久香蕉|
久久精品国产亚洲AV忘忧草18|
97久久久久人妻精品专区|
要久久爱在线免费观看|
国产高潮国产高潮久久久|
国产免费久久久久久无码|
97久久国产露脸精品国产|
久久天堂电影网|
日产精品久久久一区二区|
久久国产影院|
精品国产福利久久久|
久久精品中文字幕一区|
欧美色综合久久久久久|