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EOJ 2458 Frequent values

/*
2

EOJ 2458 Frequent values
3

----問題描述：
6

You are given a sequence of n integers a1 , a2 ,

, an in non-decreasing order.
8

In addition to that, you are given several queries consisting of indices i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n).
9

For each query, determine the most frequent value among the integers ai ,

, aj.
10

----輸入：
13

The input consists of several test cases.
15

Each test case starts with a line containing two integers n and q (1 ≤ n, q ≤ 100000).
16

The next line contains n integers a1 ,

, an (-100000 ≤ ai ≤ 100000, for each i ∈ {1,

, n}) separated by spaces.
17

You can assume that for each i ∈ {1,

, n-1}: ai ≤ ai+1.
18

The following q lines contain one query each, consisting of two integers i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n),
19

which indicate the boundary indices for the query.
20

The last test case is followed by a line containing a single 0.
22

----輸出：
25

For each query, print one line with one integer:
27

The number of occurrences of the most frequent value within the given range.
28

----樣例輸入：
31

10 3
33

-1 -1 1 1 1 1 3 10 10 10
34

2 3
35

1 10
36

5 10
37

0
38

----樣例輸出：
41

1
43

4
44

3
45

----分析：
48

方案一，
50

線段樹，樹中結點保存
51

左端，右端，最頻的實際數值；
52

左端，右端，最頻的數值的頻度；
53

左右端點。
54

方案二，
56

RMQ ST 算法。
57

*/
59

/**********************************************
63

版本二：
64

AC 1019MS
65

RMQ ST 算法。
66

*/
67

#include <iostream>
70

#include <cstdio>
71

#include <cmath>
72

#include <algorithm>
73

using namespace std;
75

const int L = 100009;
77

template<class T = int, unsigned int L = 100009, unsigned int L2 = 18>
79

class RmqSt
80

{
81

public :
82

int init( T a[], int le, int ri) {
83

int i, j, k;
84

fr[ le ] = le;
86

for ( i = le+1; i < ri; ++i ) {
87

if ( a[ i ] == a[ i - 1 ] ) {
88

fr[ i ] = fr[ i - 1 ];
89

}
90

else {
91

fr[ i ] = i;
92

}
93

}
94

la[ ri-1 ] = ri;
96

for ( i = ri-1; i > le; --i ) {
97

if ( a[ i ] == a[ i - 1 ] ) {
98

la[ i - 1 ] = la[ i ];
99

}
100

else {
101

la[ i - 1 ] = i;
102

}
103

}
104

105

for ( i = le; i < ri; ++i ) {
106

f[ i ][ 0 ] = 1;
107

}
108

k = 1;
109

while ( (1 << k) <= ri - le ) {
110

for ( i = ri - (1<<k); i >= le; --i ) {
111

j = i + (1<<(k-1));
112

f[ i ][ k ] = max(f[i][k-1], f[j][k-1]);
113

if ( a[ j ] == a[ j - 1 ] ) {
114

f[ i ][ k ] = max(f[i][k], min(la[j], i+(1<<k)) - max(fr[j], i));
115

}
116

}
117

++k;
118

}
119

return 0;
120

}
121

int query(int le, int ri) {
122

int k = (int)(floor(log(((double)(ri)) - le) / log(2.0)));
123

int j = ri - (1<<k);
124

int q = max(f[le][k], f[j][k]);
125

if ( (le < j) && (a[j] == a[j-1]) ) {
126

q = max(q, min(la[j], ri) - max(fr[j], le));
127

}
128

j = le + (1<<k);
129

if ( (j < ri) && (a[j] == a[j-1])) {
130

q = max(q, min(la[j], ri) - max(fr[j], le));
131

}
132

return q;
133

}
134

135

private :
136

T f[ L ][ L2 ];
137

int fr[ L ], la[ L ]; // fr[i] 表示 a[i] 第一次出現的位置，la 類似，表最后
138

};
139

140

RmqSt<int> prob;
141

int a[ L ];
142

int n;
143

144

int main() {
145

int i, q, le, ri;
146

while ( (1 == scanf("%d", &n)) && (0 < n) ) {
147

scanf("%d", &q);
148

for ( i = 1; i <= n; ++i ) {
149

scanf("%d", a+i);
150

}
151

prob.init(a, 1, n+1);
152

while ( q-- > 0 ) {
153

scanf("%d%d", &le, &ri);
154

printf("%d\n", prob.query(le, ri+1));
155

}
156

}
157

return 0;
158

}
159

160

161

162

/**********************************************
163

版本一：
164

AC 941 MS
165

線段樹。
166

*/
167

/*
168

#include <iostream>
169

#include <cstdio>
170

#include <algorithm>
171

172

using namespace std;
173

174

const int L = 100009;
175

176

template<class T = int, unsigned int L = 100009>
177

class SegTree
178

{
179

public :
180

int init(T a[], int le, int ri) {
181

this->a = a;
182

return this->init(1, le, ri);
183

}
184

int query(int le, int ri) {
185

this->le = le;
186

this->ri = ri;
187

Node qr;
188

return this->query(1, qr);
189

}
190

191

private :
192

struct Node
193

{
194

T lv, rv, mv; // 左端，右端，最頻值
195

int ln, rn, mn; // 左端，右端，最頻頻
196

int le, ri; // 左右端點
197

};
198

Node node[ L * 3 ];
199

200

T *a;
201

int le, ri;
202

203

int init(int idx, int le, int ri) {
204

if ( le + 1 == ri ) {
205

node[ idx ].le = le;
206

node[ idx ].ri = ri;
207

node[ idx ].lv = node[ idx ].rv = node[ idx ].mv = a[ le ];
208

node[ idx ].ln = node[ idx ].rn = node[ idx ].mn = 1;
209

return 1;
210

}
211

int lc = (idx<<1);
212

int rc = (idx<<1)|1;
213

init(lc, le, (le+ri)>>1);
214

init(rc, (le+ri)>>1, ri );
215

216

node[ idx ].le = le;
217

node[ idx ].ri = ri;
218

node[ idx ].lv = node[ lc ].lv;
219

node[ idx ].ln = node[ lc ].ln;
220

node[ idx ].rv = node[ rc ].rv;
221

node[ idx ].rn = node[ rc ].rn;
222

if ( node[ lc ].mn < node[ rc ].mn ) {
223

node[ idx ].mn = node[ rc ].mn;
224

node[ idx ].mv = node[ rc ].mv;
225

}
226

else {
227

node[ idx ].mn = node[ lc ].mn;
228

node[ idx ].mv = node[ lc ].mv;
229

}
230

231

if ( node[ lc ].rv == node[ rc ].lv ) {
232

if ( node[ lc ].lv == node[ lc ].rv ) {
233

node[ idx ].ln += node[ rc ].ln;
234

}
235

if ( node[ rc ].lv == node[ rc ].rv ) {
236

node[ idx ].rn += node[ lc ].rn;
237

}
238

if ( node[ idx ].mn < node[ lc ].rn + node[ rc ].ln ) {
239

node[ idx ].mn = node[ lc ].rn + node[ rc ].ln;
240

node[ idx ].mv = node[ lc ].rv;
241

}
242

}
243

return 1;
244

}
245

int query(int idx, Node &qr) {
246

if ( (this->le <= node[idx].le) && (node[idx].ri <= this->ri) ) {
247

qr = node[ idx ];
248

return qr.mn;
249

}
250

if ( (this->le >= node[idx].ri) || (this->ri <= node[idx].le) ) {
251

qr.le = -1;
252

qr.ri = -2;
253

qr.ln = qr.rn = qr.mn = 0;
254

qr.lv = qr.rv = qr.mv = 0;
255

return 0;
256

}
257

int lc = (idx<<1);
258

int rc = (idx<<1)|1;
259

int mid = (node[idx].le + node[idx].ri)>>1;
260

261

if ( (this->le < mid) && ( this->ri > mid) ) {
262

Node qle, qri;
263

query(lc, qle);
264

query(rc, qri);
265

266

qr.le = le;
267

qr.ri = ri;
268

qr.lv = qle.lv;
269

qr.ln = qle.ln;
270

qr.rv = qri.rv;
271

qr.rn = qri.rn;
272

if ( qle.mn < qri.mn ) {
273

qr.mn = qri.mn;
274

qr.mv = qri.mv;
275

}
276

else {
277

qr.mn = qle.mn;
278

qr.mv = qle.mv;
279

}
280

281

if ( qle.rv == qri.lv ) {
282

if ( qle.lv == qle.rv ) {
283

qr.ln += qri.ln;
284

}
285

if ( qri.lv == qri.rv ) {
286

qr.rn += qle.rn;
287

}
288

if ( qr.mn < qle.rn + qri.ln ) {
289

qr.mn = qle.rn + qri.ln;
290

qr.mv = qle.rv;
291

}
292

}
293

294

return qr.mn;
295

}
296

if ( this->ri > mid ) {
297

return query(rc, qr);
298

}
299

return query(lc, qr);
300

}
301

};
302

303

SegTree<int> prob;
304

int a[ L ];
305

int n;
306

307

int main() {
308

int i, q, le, ri;
309

while ( (1 == scanf("%d", &n)) && (0 < n) ) {
310

scanf("%d", &q);
311

for ( i = 1; i <= n; ++i ) {
312

scanf("%d", a+i);
313

}
314

prob.init(a, 1, n+1);
315

while ( q-- > 0 ) {
316

scanf("%d%d", &le, &ri);
317

printf("%d\n", prob.query(le, ri+1));
318

}
319

}
320

return 0;
321

}
322

*/
323

posted on 2012-04-22 22:48 coreBugZJ 閱讀(666) 評論(0) 編輯收藏引用所屬分類: ACM 、Algorithm 、DataStructure 、課內作業

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