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EOJ 2067 Building Roads

/*
2

EOJ 2067 Building Roads
3

----題意：
6

二維平面中有 N 個(gè)點(diǎn)，其中 M 對點(diǎn)已經(jīng)有邊連接，
7

現(xiàn)在需要增加若干條邊，以使所有點(diǎn)相互連通。
8

定義邊的長度為兩點(diǎn)間的歐幾里得距離。
9

求增加的邊的總長度的最小值。
11

----輸入：
14

第一行，兩個(gè)空格分開的整數(shù) N 和 M；
15

第二行到第N+1行，每行兩個(gè)空格分開的整數(shù) Xi 和 Yi，表示第 i 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
16

第N+2行到第N+M+2行，兩個(gè)空格分開的整數(shù) i 和 j，表示第 i 個(gè)點(diǎn)和第 j 個(gè)點(diǎn)之間已經(jīng)有一條邊。
17

----輸出：
20

增加的邊的總長度的最小值，保留兩位小數(shù)。
21

----數(shù)據(jù)范圍：
24

1 <= N <= 1,000
25

1 <= M <= 1,000
26

0 <= Xi <= 1,000,000
27

0 <= Yi <= 1,000,000
28

----樣例輸入：
31

4 1
32

1 1
33

3 1
34

2 3
35

4 3
36

1 4
37

----樣例輸出：
40

4.00
41

----分析：
44

類似最小生成樹模型，只是含有已經(jīng)存在的邊。
45

----結(jié)論：
48

定義圖論模型，兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的歐幾里得距離，
49

然后，將已經(jīng)存在的邊的長度定義為零。
50

進(jìn)行 Prime 算法求最小生成樹。
51

*/
54

#include <stdio.h>
57

#include <math.h>
58

#define L 1003
60

int n, x[ L ], y[ L ];
62

double w[ L ][ L ];
63

double minCost() {
65

double MM = 1e100;
66

double ans = 0, m, dist[ L ];
67

int i, j, k, cnt[ L ];
68

for ( i = 1; i <= n; ++i ) {
69

dist[ i ] = MM;
70

cnt[ i ] = 0;
71

}
72

dist[ 1 ] = 0;
73

for ( i = 1; i <= n; ++i ) {
74

m = MM;
75

for ( j = 1; j <= n; ++j ) {
76

if ( (! cnt[ j ]) && (m>dist[j]) ) {
77

m = dist[ k = j ];
78

}
79

}
80

ans += m;
81

cnt[ k ] = 1;
82

for ( j = 1; j <= n; ++j ) {
83

if ( (!cnt[j]) && (dist[j]>w[k][j]) ) {
84

dist[ j ] = w[ k ][ j ];
85

}
86

}
87

}
88

return ans;
89

}
90

int main() {
92

int i, j, k;
93

scanf( "%d%d", &n, &k );
94

for ( i = 1; i <= n; ++i )
95

scanf( "%d%d", x + i, y + i );
96

for ( i = 1; i < n; ++i )
97

for ( j = i; j <= n; ++j ) {
98

w[ i ][ j ] = w[ j ][ i ] =sqrt( (double)(x[i]-x[j]) * (x[i]-x[j]) + (double)(y[i]-y[j]) * (y[i]-y[j]) );
99

}
100

while ( k-- ) {
101

scanf( "%d%d", &i, &j );
102

w[ i ][ j ] = w[ j ][ i ] = 0;
103

}
104

printf( "%0.2lf\n", minCost() );
105

return 0;
106

}
107

posted on 2012-03-04 22:37 coreBugZJ 閱讀(512) 評論(2) 編輯收藏引用所屬分類: ACM 、Algorithm 、課內(nèi)作業(yè)

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# re: EOJ 2067 Building Roads 2012-03-16 10:18 C小加

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# re: EOJ 2067 Building Roads 2012-03-16 19:42 coreBugZJ

@C小加
Ecnu Online Judge
http://acm.cs.ecnu.edu.cn/index.php 回復(fù) 更多評論

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