不解風(fēng)情的死理性派們?cè)谇楦猩钪胁幻鈺?huì)遇到這樣悲催的一幕：偶然間遇到一位心儀的漂亮女孩，從此日思夜想，廢寢忘食，開始了漫長的暗戀之旅，等到一日，在無盡的糾結(jié)中，終于鼓起勇氣向女孩表白，結(jié)果女孩一句“我已經(jīng)有男朋友了”如晴天霹靂，實(shí)在難以接受……
為了避免此種尷尬的發(fā)生，如何準(zhǔn)確判斷一位女生是否單身就成了一項(xiàng)的必修的課程。
如果自己和女孩在一起共事，常常在她的身邊，了解她是否單身就不是難題了。可是死理性派們要完成的高難度任務(wù)是：作為一個(gè)與女孩保持距離的陌生人，在女孩毫無察覺的情況下，就可以用手頭有限的信息判斷出女孩的單身情況，不僅如此，死理性派追求的結(jié)果一定是量化的，計(jì)算出的mm單身概率還要保留兩位小數(shù)。
做法是這樣的：第一步，要相信直覺。死理性派可以考慮多找?guī)讉€(gè)朋友一起秘密觀察一下目標(biāo)女孩，當(dāng)然找的人不要都是死理性派，什么心事鑒定組、謠言粉碎機(jī)、自然控、犯罪法醫(yī)謎最好都找?guī)讉€(gè)來，已婚人士、情場(chǎng)老手、采花大盜也要找一下，人越多越好，越多樣化越好。然后大家根據(jù)自己對(duì)mm的印象從各自的角度估計(jì)一下目標(biāo)mm單身的概率是多少，投一下票，最后的結(jié)果一定會(huì)有差異了，仁者見仁，智者見智，可能心事鑒定組覺著女孩單身可能性是90%，謠言粉碎娘卻覺著mm單身只是謠言。死理性派根據(jù)這些人平時(shí)一貫的靠譜程度，把每個(gè)人說出的概率平均一下，原則是平時(shí)比較靠譜的人給出的結(jié)果考慮的比重就要大一些，不靠譜的人給的數(shù)字就要小一些，假設(shè)最后得到的結(jié)果是:該女孩單身概率為65.65%，我們就完成了第一步。
以上結(jié)果只是依靠各位投票者個(gè)人經(jīng)驗(yàn)感性給出的結(jié)果，哪里符合死理性派客觀理性的做事風(fēng)格呢？為此，我們要進(jìn)行第二步，要用事實(shí)和證據(jù)說話。一個(gè)mm是不是單身，可以從很多細(xì)節(jié)中尋找答案。
就像做科學(xué)研究一樣，可以先查一下資料，google上隨便一搜就可以找到不少寂寞人士多年潛心研究的簡單易用的單身判別標(biāo)準(zhǔn)，比如手機(jī)原則（戀愛中的女生手機(jī)使用頻率會(huì)比較高），自習(xí)原則（單身的女孩常常和幾個(gè)女生結(jié)伴上自習(xí)的話）。之后，在自己身邊已經(jīng)知道是否單身的女孩人群中做一下統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)然樣本越大越好了，得到
諸如此類的統(tǒng)計(jì)值。
當(dāng)這些“實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)”都到手了，我們就可以繼續(xù)了，對(duì)剛剛投票出來的概率值65.65%進(jìn)行修正和優(yōu)化。依靠的是什么呢? 自然是目標(biāo)女孩在各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)上的表現(xiàn)。比如發(fā)現(xiàn)目標(biāo)mm喜歡和朋友一起去上自習(xí)，而根據(jù)自己的“統(tǒng)計(jì)研究結(jié)果”：在已經(jīng)戀愛的mm中，喜歡和朋友一起去上自習(xí)的女孩大約占其中的60%；在沒有戀愛的女孩中，喜歡和朋友一起去上自習(xí)的女孩大約占其中的30%；
那么現(xiàn)在目標(biāo)mm是單身的概率就會(huì)變?yōu)?br />
死理性派心中一定暗暗高興，希望增大了！
如果研究結(jié)果還發(fā)現(xiàn)，在單身女孩中，手機(jī)使用率大于1.2次/小時(shí)占其中的80%；在已經(jīng)戀愛的mm中，這一數(shù)值則是40%；可是對(duì)于目標(biāo)mm的觀察結(jié)果是，她的手機(jī)使用率低于每小時(shí)1.2次，那么概率結(jié)果又要更新了。
這回mm單身的概率又悲劇地降回了56.02%，死理性派可以去找更多的“評(píng)核標(biāo)準(zhǔn)”，做更多的研究，不斷更新女孩的單身概率值，讓它越來越貼近事實(shí)，不過在得到最后的結(jié)果之前，自己要先定一個(gè)閾值：女孩單身概率超過這個(gè)閾值（比如90%），自己才值得出手表白，否則，還是直接死心吧。
不過要注意的是，不管計(jì)算次數(shù)多少，得到的終歸是一個(gè)概率值，不是事實(shí)，就算經(jīng)過多次研究，已經(jīng)可以將目標(biāo)女孩的單身概率確定到99.9%，馬上就準(zhǔn)備向她表白了，可是在最后一次對(duì)女孩的觀察研究中，發(fā)現(xiàn)人家和一個(gè)男生手挽手的有說有笑，擁抱在一起，那么，女孩的單身概率值會(huì)立刻從99.9%掉到接近于0，后果可想而知了……
本文告訴大家的這種判斷mm是否單身的科學(xué)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃览硇苑椒ǚQ為貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法。貝葉斯方法簡單的說就是“先驗(yàn)概率+新得到的證據(jù)=更正后的概率”，可以不受信息量多少的限制，將各種來源的結(jié)果，包括主觀判斷和有限的客觀信息，綜合到一起，得到最后的結(jié)論。這里嚴(yán)正聲明，本方法存在一定風(fēng)險(xiǎn)，嘗試時(shí)需謹(jǐn)慎，小朋友就不要嘗試了。
不過話說回來，死理性派發(fā)明的貝葉斯大法還是不可小視的，美國海軍在汪洋大海里搜索丟失的氫彈、失蹤的核潛艇都用過這種方法，下面我們就由情感頻道轉(zhuǎn)臺(tái)到歷史頻道。
1966年1月的一天，美國一架B-52轟炸機(jī)在西班牙的帕洛瑪雷斯上空飛過，飛機(jī)上的幾位飛行員在執(zhí)行著空軍司令部安排給他們的空中加油任務(wù)。按理說這次飛行稱不上危險(xiǎn)，據(jù)說機(jī)長還是個(gè)很淡定的人，沒事兒喜歡拿個(gè)大煙斗抽兩口，甚至在飛機(jī)飛行艙里也不例外。可是這一會(huì)機(jī)長和他的幾個(gè)部下可遇到大麻煩了，以后能不能再享用大煙斗都難說了。在一次加油的時(shí)候，負(fù)責(zé)加油的運(yùn)輸機(jī)試圖從其右后側(cè)方接近Ｂ－５２轟炸機(jī)，以便把柔性輸油管送至對(duì)方飛機(jī)上。兩機(jī)速度沒有控制好，互相撞擦了一下，這一“親密接觸”不要緊，加油機(jī)的油立刻起火爆炸，B-52也被撞的不輕，兩架飛機(jī)的飛行員當(dāng)場(chǎng)死的死，跳傘的跳傘……
可是故事還沒有完，之后又發(fā)生一連串的悲劇和喜劇
為了找那一枚丟失的氫彈，美國趕緊從國內(nèi)調(diào)集了包括了多位專家的搜索部隊(duì)前往現(xiàn)場(chǎng)，其中也包括一位名為John Craven的數(shù)學(xué)家，頭銜是“美國海軍特別計(jì)劃部首席科學(xué)家”，既然是特別的，那就不是一般的，Craven博士做的工作到底有什么特別之處呢？
【John Craven】
在尋找氫彈的問題上，Craven提出的方案使用了剛剛提到的貝葉斯方法，他召集了各方面的專家，不過每個(gè)專家都有自己擅長的領(lǐng)域，并非通才。有的對(duì)于B-52轟炸機(jī)了解甚多，卻對(duì)于氫彈的特性知之甚少。氫彈如何儲(chǔ)存在飛機(jī)上是一個(gè)問題，氫彈怎么從飛機(jī)上掉下來又是一個(gè)問題；氫彈會(huì)不會(huì)和飛機(jī)殘骸在一起也沒有答案；氫彈上的兩個(gè)降落傘各自打開的概率是多少？風(fēng)的流速和方向？氫彈落到地上之后會(huì)被埋到土里嗎？
對(duì)于這些各式各樣的問題，Craven要求專家們做出各種假設(shè)，想象出各種情景，然后在各種情境下猜測(cè)出氫彈在各個(gè)位置的概率，以及每種情境出現(xiàn)的可能性。
Craven的做法也受到了同行的質(zhì)疑，因?yàn)樵谒姆桨钢校Y(jié)果很多是這些專家以猜測(cè)、投票甚至可以說賭博的形式得到的，無法保證所有結(jié)果的準(zhǔn)確性，可是因?yàn)樗阉鳉鋸椀娜蝿?wù)緊迫，并沒有時(shí)間進(jìn)行精確的實(shí)驗(yàn)、建立完整可靠的理論，Craven的辦法不失為一個(gè)可行的辦法。
Craven得到了從專家那里“招供”的結(jié)果后，綜合到一起，畫了一張氫彈位置的概率圖：把整個(gè)可能的區(qū)域劃分成了很多個(gè)小方格，每一個(gè)小方格有不同的概率值，有高有低，如同地圖上表示山峰和山谷的等高線一樣。像判斷女孩是否單身的死理性派們一樣，Craven完成了貝葉斯方法的第一步。
之后，Craven和搜索部隊(duì)的指揮官一起開始了對(duì)氫彈的搜索，在搜索的過程中同時(shí)對(duì)每個(gè)格子的概率進(jìn)行更新，不過，概率最大的方格子指示的位置常常是陸地上險(xiǎn)峻的峽谷和深海區(qū)，即使氫彈真的在那里，也未必找得到，所以需要繪制另一張概率圖，表示“氫彈已經(jīng)在那里，能找到的概率”而不是氫彈位置的概率。最后氫彈被找到，Craven的兩張概率圖和他的貝葉斯方法發(fā)揮了不小作用。
僅僅過了兩年，到1968年，Craven又有機(jī)會(huì)發(fā)揮一下才能了，上回丟了個(gè)小小的氫彈，這回美國海軍丟了個(gè)“大個(gè)兒”的。
1968年6月海軍的天蝎號(hào)核潛艇在大西洋亞速海海域一下子失蹤了，潛艇和艇上的99名海軍官兵全部杳無音信。按照事后調(diào)查報(bào)告說法，罪魁禍?zhǔn)资沁@艘潛艇上的一枚奇怪的魚雷，發(fā)射出去后竟然敵我不分，扭頭射向自己，讓潛艇中彈爆炸。
為了尋找天蝎號(hào)的位置，美國海軍進(jìn)行了大規(guī)模的搜索，Craven自然也參與其中。由于失事時(shí)潛艇航行的速度快慢，方向，爆炸沖擊力的大小方向，爆炸時(shí)潛艇方向舵的指向都是未知量，即使知道潛艇在哪里爆炸，也很難確定潛艇殘骸最后被海水沖到哪里。Craven初略地估計(jì)一下，在半徑20英里的圓圈內(nèi)的海底，天蝎潛艇都有可能躺在那里，要在這么大的范圍內(nèi)、這么深的海底找到潛艇幾乎成了不可能完成的任務(wù)。
沒有專家能準(zhǔn)確的估計(jì)到，在出事前后潛艇到底發(fā)生了什么，和搜索氫彈的時(shí)候一樣，Craven咨詢了數(shù)學(xué)家、潛艇專家、海事搜救各個(gè)領(lǐng)域的專家，編寫了各種可能的“劇本”，讓他們按照自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)于情況會(huì)向哪一個(gè)方向發(fā)展進(jìn)行猜測(cè)。據(jù)說，為了給枯燥的工作增加一些趣味，Craven還準(zhǔn)備了威士忌酒作為“投注”正確的獎(jiǎng)品。
最后，Craven得到了一張20英里海域的概率圖。整個(gè)海域被劃分成了很多個(gè)小格子，每個(gè)小格子有兩個(gè)概率值p和q，p是潛艇躺在這個(gè)格子里的概率，q是如果潛艇在這個(gè)格子里，它被搜索到的概率。按照經(jīng)驗(yàn)，第二個(gè)概率值主要跟海域的水深有關(guān)，在深海區(qū)域搜索時(shí)失事潛艇“漏網(wǎng)”的可能性會(huì)更大。如果一個(gè)格子被搜索后，沒有發(fā)現(xiàn)潛艇的蹤跡，按照貝葉斯原理更新后，這個(gè)格子潛艇存在的概率就會(huì)降低：
其他各個(gè)格子的潛艇存在的概率值就會(huì)上升：
每次尋找時(shí)會(huì)挑選整個(gè)區(qū)域內(nèi)潛艇存在概率值最高的一個(gè)格子進(jìn)行搜索，如果沒有發(fā)現(xiàn)，概率分布圖會(huì)被“洗牌”一次，搜尋船只就會(huì)駛向新的“最可疑格子”進(jìn)行搜索，這樣一直下去，直到找到天蝎為止。
最初的時(shí)候，海軍人員憑經(jīng)驗(yàn)估計(jì)潛艇是在爆炸點(diǎn)的東側(cè)海底，對(duì)于Craven和其它數(shù)學(xué)家的建議嗤之以鼻，但是幾個(gè)月的搜索后一無所獲。后來海軍不得不聽從了Craven的建議，按照概率圖，失事后的潛艇應(yīng)該在爆炸點(diǎn)的西側(cè)。經(jīng)過幾次搜索，潛艇果然在爆炸點(diǎn)西南方的海底被找到了。
經(jīng)過兩次給力的表現(xiàn)，Craven在海事搜索中使用的貝葉斯方法逐漸被廣為接受，從此，貝葉斯方法意想不到地常常和氫彈、核潛艇一起成為關(guān)鍵詞在各處出現(xiàn)。幾十年間，貝葉斯方法應(yīng)用越來越廣泛，從google搜索篩選詞條到無人駕駛汽車綜合判斷自己的行駛位置，鉆進(jìn)了各個(gè)角落。當(dāng)然，這個(gè)神奇的方法用在追女上實(shí)在是大材小用了。
（本文獲得2011年臺(tái)灣財(cái)團(tuán)法人國立自然科學(xué)博物館文教基金會(huì)第五屆人與自然科普寫作桂冠獎(jiǎng)?wù)魑母?jìng)賽第三名。）