G ( c ) = { f : f in G, f * c = c }
C ( f ) = { c : c in C, f * c = c }
Burnside :
設 G 是 X 的一個置換群，C 是 X 的一個著色集并且使得對于 G 中的任意 f 與 C 中的任意 c ，f * c 屬于 C，
則 C 中不等價的著色數 N ( G, C ) 為
N ( G, C ) = sigma ( | C ( f ) | ) / ( | G | )
f in G
置換 f 的循環因子分解中的循環個數記為 #( f )
設 f 是集合 X 的一個置換，假如用 k 種顏色對 X 的元素進行著色，
令 C 是 X 的所有著色的集合，則 f 保持 C 中著色不變的著色數為
| C ( f ) | = k ^ #( f )
Polya :
N ( G, C ) = sigma ( k ^ #( f ) ) / ( | G | )
f in G