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數據加載中……

開區間與閉區間——從初等數學中吸取一點編程養分

開區間和閉區間,學過這個很多年了吧,估計是在初中時候的數學里。今天特意查了下,終于又知道了“[”是閉的,“”是開的(詳細請看下面的花色字體)。

查這個好笑否?其實是有緣由的,當然也有些用處,我慢慢道來

 

1.      編程中,總是很頻繁的要實現對數據進行搜索,查找的代碼。以搜索舉例,要給定開關條件,比如寫一個函數,找到login_beginlogin_end之間的帳戶。如果這樣的代碼寫得很多了,就會犯糊涂,這里給的條件login_beginlogin_end,到底有沒有包含login_beginlogin_end啊?不確定,然后翻代碼一看,噢,原來沒有包含呀。不確定包含與否的原因,是因為沒有使用統一的開閉區間規則。

 

2.      STL的容器和算法的實現,都有一個共性: 迭代器構成的區間是前閉后開的, [vector::begin(), vector::end() ),這樣在使用的時候就不會犯糊涂了;

 

3.      C++舉例,for(int i= 0; i < 10; ++i)這樣的迭代過程,使用的也是一個前閉后開區間,[0, 10,如果這樣寫for(int i= 0; i <= 9; ++i),雖然等價,但已不是一個良好的格式了;

 

4.     最后所說的吸取養分,總結成如下這句話:業務邏輯上和項目代碼里使用統一的開閉區間規則,推薦使用前閉后開“[ ”,為什么?因為所以沒原因。

 

 

////////////////////////////////////////////////////////////////////////

a, b 是兩個實數, a ≤ b.

1
滿足 a ≤ x ≤ b 的實數 x 的集合,
     
表示為 [ a, b ], 叫做閉區間;

2
滿足 a x b 的實數 x 的集合,
     
表示為 ( a, b ), 叫做開區間;

3
滿足 a ≤ x b, a x ≤ b 的實數 x 的集合,
     
分別表示為 [ a, b ), ( a, b ], 叫做半開區間.

這里實數 a, b 叫做區間的端點.

posted on 2008-12-25 17:24 肥仔 閱讀(4665) 評論(4)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 編程思想

評論

# re: 開區間與閉區間&mdash;&mdash;從初等數學中吸取一點編程養分  回復  更多評論   

使用前閉后開并非沒有原因,begin + count = end, end - begin = count,多么方便:)
2008-12-26 12:37 | NeutralEvil

# re: 開區間與閉區間&mdash;&mdash;從初等數學中吸取一點編程養分  回復  更多評論   

補充一點,在STL里面,采用半開區間表示范圍,那就可以統一使用這樣的迭代形式:
for (iter = con.begin(); iter != con.end(); ++iter) ...

否則的話,random access iterator固然可以用<=來判斷終止,其他類型的iterator就不方便了。
2008-12-26 12:45 | NeutralEvil

# re: 開區間與閉區間&mdash;&mdash;從初等數學中吸取一點編程養分  回復  更多評論   

@NeutralEvil
第二條補充得太棒了,我沒有想到你補充的那點,汗!
STL的偉大,正是在抽象之后,形式上的統一,優美啊。
2008-12-26 21:39 | 肥仔

# re: 開區間與閉區間&mdash;&mdash;從初等數學中吸取一點編程養分  回復  更多評論   

這個問題我已經也想過,我覺的從哲學上來思考的話, 應該是一種平衡的思想, 即如果我們把整數從負無窮到正無窮按等長區間來表示的話, 每個區間, {), 這樣每個人都很公平, 或者(]也可以;如果有的區間用[], 或(), 則一定會有區間是()或[],這樣顯的就不一致了.
2008-12-27 14:32 | vcfly
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