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I.背景
C++在很多人的心目中，一直是一種OO語言，而事實上，現在對C++的非OO部分的各種使用被逐漸地挖掘出來，其中最大的部分莫過于是 template。STL、loki、boost， ，很多先行者為我們提供了方案，有的已經被列入C++標準的一部分。template的一個重要使用方法就是template meta programming，它利用編譯器對于template的解釋是靜態的這一特性，讓編譯器在編譯時做計算，可以有效的提高程序的運行速度。有關于 template meta programming的記載，最早見于Erwin Unruh，他在1994年寫了一個用template計算質數的程序。我希望通過這篇文章介紹一些TMP的基本技巧和應用，并且最終完成一個質數計算程序。
（閱讀本文的過程中，建議你試圖編譯每一個給出的程序。由于所有的類只需要public成員，所以都用struct聲明，但是仍然稱之為類。）
II.技術
通常我們編寫一個（小）程序，需要的語言支持其實不必很多，只要有順序、選擇和循環三種控制結構理論上就可以寫出大多數程序了。我們先用TMP建立一個簡單的語言環境。
1.打印
程序有了結果，需要有一個方式反饋給運行者，這里我們利用C++的出錯信息，建立一個打印函數。要知道我們希望一切都在編譯的時候結束，那么我們就必須讓C++編譯器在編譯信息里面告訴我們，所以我們利用編譯器的出錯信息。當然這只是一個trick，如果你的TMP只是程序的一部分，你可以使用正常的輸入輸出。
template<unsigned int value>
struct print
{
static const unsigned int result = (unsigned char*)value;
};
這個類，每當別人引用到它的result的時候，編譯器就會打印出錯信息，因為一個unsigned int是不能隱式的轉成一個unsigned char*的。譬如下面這段程序
template<unsigned int value>
struct print
{
static const unsigned int result = (unsigned char*)value;
};
unsigned int test1 = print<77>::result;
unsigned int test2 = print<123>::result;
在我的Dev C++里，會輸出
main.cpp: In instantiation of `print<77>':
main.cpp:7: instantiated from here
main.cpp:4: invalid conversion from `unsigned char*' to `unsigned int'
main.cpp: In instantiation of `print<123>':
main.cpp:8: instantiated from here
main.cpp:4: invalid conversion from `unsigned char*' to `unsigned int'
這個輸出雖然不是很好看，但也算是差強人意。
2.選擇
Andrei Alexanderescu在他的大作Modern C++ Design里面使用過一個類，可以根據bool的值選擇不同的類型。今天我們要寫的一個是根據bool的值選擇不同的整數。
template<bool condition, unsigned int value1, unsigned int value2>
struct template_if
{
static const unsigned int result = value1;
};
template<unsigned int value1, unsigned int value2>
struct template_if<false, value1, value2>
{
static const unsigned int result = value2;
};
這里用到了模板的特化，如果你對這個不熟悉，那么大致可以這樣理解：第一個template_if的定義告訴編譯器，“一般的” template_if，會選擇第一個值作為結果。第二個template_if告訴編譯器，如果第一個參數是false的話，我們就使用第二個值（第三個參數）作為結果。下面這段代碼演示了template_if的用法。
template<unsigned int value>
struct print
{
static const unsigned int result = (unsigned char*)value;
};
template<bool condition, unsigned int value1, unsigned int value2>
struct template_if
{
static const unsigned int result = value1;
};
template<unsigned int value1, unsigned int value2>
struct template_if<false, value1, value2>
{
static const unsigned int result = value2;
};
template<unsigned int value>
struct print_if_77
{
static const unsigned int result = template_if<value == 77 , print<value>::result , 0>::result;
};
unsigned int test1 = print_if_77<77>::result;
unsigned int test2 = print_if_77<123>::result;
如果你去編譯這段代碼的話，你會發覺77和123都被打印出來了，雖然錯誤信息不一樣，但是這不是我們想要的結果。為什么呢？很遺憾，對C++編譯器來說，template_if<true, 1, 100>和template<true, 1, 200>是兩個不同的類，雖然后一個參數的值我們并不關心，但是編譯器必須在template初始化的時候，給出所有的參數，這就導致它會去計算 print<value>::result，當然，計算的結果就是報錯。也就是說，因為編譯器要計算這個值才導致了我們的print不可用，要解決這個問題，有兩個方法：或者讓編譯器不計算這個值，或者讓編譯器在某些情況下可以計算出正確的值。
方法一可以讓編譯器不計算這個值，通過修改template_if，我們傳入兩個不同的類，而不是unsigned int。
首先修改print，加一個新的類dummy_print：
template<unsigned int value>
struct print
{
static const unsigned int result = (unsigned char*)value;
};
template<unsigned int value>
struct dummy_print
{
static const unsigned int result = value;
};
接著，加入一套對類型進行選擇的模板：
template<bool condition, typename T1, typename T2>
struct template_if_type
{
static const unsigned int result = T1::result;
};
template<typename T1, typename T2>
struct template_if_type<false, T1, T2>
{
static const unsigned int result = T2::result;
};
這樣原先的程序就變成：
template<unsigned int value>
struct print
{
static const unsigned int result = (unsigned char*)value;
};
template<unsigned int value>
struct dummy_print
{
static const unsigned int result = value;
};
template<bool condition, typename T1, typename T2>
struct template_if_type
{
static const unsigned int result = T1::result;
};
template<typename T1, typename T2>
struct template_if_type<false, T1, T2>
{
static const unsigned int result = T2::result;
};
template<unsigned int value>
struct print_if_77
{
static const unsigned int result = template_if_type<value == 77 ,
dummy_print<value> , print<value>>::result;
};
void main()
{
unsigned int test1 = print_if_77<77>::result;
//unsigned int test2 = print_if_77<123>::result;
}
現在的“運行結果”非常正確。
方法二可以讓編譯器在某些情況下計算出正確的值，我們加一套新的模板：
template<bool condition, unsigned int value>
struct print_if
{
static const unsigned int result = value;
};
template<unsigned int value>
struct print_if<false, value>
{
static const unsigned int result = (unsigned char*)value;
};
原先的程序變為：
template<bool condition, unsigned int value>
struct print_if
{
static const unsigned int result = value;
};
template<unsigned int value>
struct print_if<false, value>
{
static const unsigned int result = (unsigned char*)value;
};
template<unsigned int value>
struct print_if_77
{
static const unsigned int result = print_if<value == 77 , value>::result;
};
void main()
{
unsigned int test1 = print_if_77<77>::result;
//unsigned int test2 = print_if_77<123>::result;
}
輸出也是正確的。
這兩種方案，我個人傾向于后者，因為其實我們一定是要做一次判斷的，并且這次判斷一定會添加新的類，那么還是print_if的解決方案比較直觀。
3. 循環
首先必須明確的是，template不可能實現我們一般意義上的循環，但是它可以做一件和循環類似的事情：迭代。
如果有這樣一個循環：for( unsigned int i = 0 ; i < value ; ++i )
我們可以這樣寫：
template<unsigned int value>
struct loop
{
static const unsigned int result = loop<value - 1>::result + 1;
};
template<>
struct loop<0>
{
static const unsigned int result = 0;
};
這就是告訴編譯器，我們的迭代從0開始，到value結束，每個值是前者加1。
下面給出一個更廣泛的循環的實現：for( unsigned int i = begin ; i < end ; i = i + step )，假設0<=begin<end，并且step>0。（更復雜的情況，總可以通過template specialization分派完成）
template<unsigned int begin, unsigned int end, unsigned int step, bool loop_continue = begin < end >
struct loop
{
static const unsigned int result = loop< begin + step, end, step>::result - step;
};
template<unsigned int begin, unsigned int end, unsigned int step>
struct loop<begin, end, step, false>
{
static const unsigned int result = begin;
};
這里的result的計算過程不重要，關鍵是為了驅動編譯器進一步的實例化模板。
下面是一個實例程序，用來打印13到29之間的整數，步長為5。
template<bool condition, unsigned int value>
struct print_if
{
static const unsigned int result = (unsigned char*)value;
};
template<unsigned int value>
struct print_if<false, value>
{
static const unsigned int result = value;
};
template<unsigned int begin, unsigned int end, unsigned int step, bool loop_continue = begin < end >
struct loop
{
static const unsigned int result = loop< begin + step, end, step>::result - step;
static const unsigned int print_result = print_if<true, result>::result;
};
template<unsigned int begin, unsigned int end, unsigned int step>
struct loop<begin, end, step, false>
{
static const unsigned int result = begin;
};
static unsigned int result = loop<13,29,5>::result;
III.應用
上面我已經介紹了怎樣用TMP實現打印，選擇和循環了，現在我們來把這些投入運用。下面我會用上面的所提供的機制，寫兩個程序：計算階乘和計算質數。
1.計算階乘
我們先寫一個普通的C++程序來計算階乘：
#include <iostream>
int main()
{
unsigned int limit = 10;
unsigned int factorial = 1;
for( unsigned int i = 1 ; i <= limit ; ++ i )
factorial *= i;
std::cout<<factorial<<std::endl;
}
這個程序是一個一重循環，我們就用循環來做：
template<unsigned int value>
struct print
{
static const unsigned int result = (unsigned char*)value;
};
template<unsigned int begin, unsigned int end, unsigned int step, bool loop_continue = begin < end >
struct loop
{
static const unsigned int result = loop< begin + step, end, step>::result * begin;
};
template<unsigned int begin, unsigned int end, unsigned int step>
struct loop<begin, end, step, false>
{
static const unsigned int result = begin;
};
static unsigned int result = print<loop<1, 10, 1>::result>::result;
因為這里不必要盤算是否輸出，所以就直接用print了。
2.計算質數
同樣，我們先寫一個普通的程序來計算：
#include <iostream>
int main()
{
unsigned int limit = 30;
for( unsigned int i = 2 ; i <= limit ; ++i )
{
unsigned int j;
for( j = 2 ; j < i ; ++j )
if( i % j == 0 )
break;
if( i == j )
std::cout<<i<<std::endl;
}
}
這里用到了兩層循環，而且還是用了分支和打印。用我們提供的機制轉化成TMP形式如下：
template<bool condition, unsigned int value>
struct print_if
{
static const unsigned int result = (unsigned char*)value;
};
template<unsigned int value>
struct print_if<false, value>
{
static const unsigned int result = value;
};
template<bool condition, unsigned int value1, unsigned int value2>
struct template_if
{
static const unsigned int result = value1;
};
template<unsigned int value1, unsigned int value2>
struct template_if<false, value1, value2>
{
static const unsigned int result = value2;
};
// 這里增加一個i作為參數，因為在內循環也需要知道外部的i的值
template<unsigned int i, unsigned int begin, unsigned int end, unsigned int step, bool loop_continue = begin < end >
struct inner_loop
{
static const unsigned int result = template_if<i % begin,
inner_loop< i, begin + step, end, step>::result,
begin>::result;
};
template<unsigned int i, unsigned int begin, unsigned int end, unsigned int step>
struct inner_loop<i, begin, end, step, false>
{
static const unsigned int result = begin;
};
template<unsigned int begin, unsigned int end, unsigned int step, bool loop_continue = begin < end >
struct outer_loop
{
static const unsigned int result = outer_loop< begin + step, end, step>::result;
static const unsigned int is_prime = inner_loop<begin, 2, begin, 1>::result == begin;
static const unsigned int print_result = print_if<is_prime, begin>::result;
};
template<unsigned int begin, unsigned int end, unsigned int step>
struct outer_loop<begin, end, step, false>
{
static const unsigned int result = 0;
};
static unsigned int result = outer_loop<2, 30, 1>::result;
III.細節
另外有兩點要說一下：
我們的template_if其實有一種更簡單的寫法，就是?:表達式。
而我們的print_if和print其實可以用確省的模板參數來統一，唯一的區別是，要把value放在condition前面。
template<unsigned int value, bool condition = true>
struct print
{
static const unsigned int result = (unsigned char*)value;
};
template<unsigned int value>
struct print<value,false>
{
static const unsigned int result = value;
};
這樣你可以用print<value>來打印一個數值，也可以用print<value, condition>來做判斷打印。
IIII.后記
很久以前看Inside OLE2的時候，記得作者說過一句話：作者因為寫書而明白。我其實幾年前就寫過類似的程序，但是從來沒有對這樣程序的寫法進行過總結以至于每一次都是在重新開始。而寫完這篇文章后，我覺得自己比過去明白很多。template meta programming還有很多不同的應用，我以后有機會會繼續介紹給大家。
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