摘要: 處理變換是一件非常令人頭疼的事，矩陣更是棘手。如果你曾經(jīng)編寫過關于矩陣的代碼并且沒有用設計良好的類，你會發(fā)現(xiàn)經(jīng)常要處理負號、轉(zhuǎn)置矩陣或翻轉(zhuǎn)連接順序以使其能正常工作。
下面這幾個類正是為了消除在編程中經(jīng)常遇到的這類問題而設計的。例如，很少需要直接訪問矩陣或四元數(shù)中的元素，因此特意限制了可用操作的數(shù)目以避免產(chǎn)生迷惑，再如，對cRotationMatrix類，沒有求逆和連接操作，因為如果按其本身的目的使用cRotationMatrix，這些操作是不應該出現(xiàn)或沒有意義的。
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摘要: cRotationMatrix就其特殊目的來說是稱職的，但也正因為如此，它的廣泛應用受到了限制。cMatrix4x3類是一個更加一般化的矩陣，它被用來處理更加復雜的變換。這個矩陣類保存了一個一般仿射變換矩陣。旋轉(zhuǎn)、縮放、鏡像、投影和平移變換它都支持，該矩陣還能求逆和組合。
因此，cMatrix4x3類的語義和cRotationMatrix類完全不同。cRotationMatrix僅應用于特殊的物體空間和慣性空間，而cMatrix4x3有更一般的應用，所以我們使用更一般化的術語"源"和"目標"坐標空間。和cRotationMatrix不一樣，它的變換方向是在矩陣創(chuàng)建時指定的，之后點只能向那個方向（源到目標）變換。如果要向相反的方向變換，須先計算逆矩陣。
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摘要: cRotationMatrix類的目的就是處理非常特殊的（也是極其常用的）物體和慣性坐標空間之間的旋轉(zhuǎn)。這個矩陣類不是一般的變換類，我們假定這個類只包含旋轉(zhuǎn)，因此，它是正交的。換句話說，該矩陣表達的是方位，而不是角位移。當你創(chuàng)建這樣的矩陣時，不必指定變換的方向（物體坐標空間到慣性坐標空間或是慣性坐標空間到物體坐標空間）。變換的方向在實際執(zhí)行變換時指定，每個方向?qū)粋€函數(shù)。
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摘要: cQuaternion類用來以四元數(shù)形式保存方位或角位移，在能應用到四元數(shù)上的完整數(shù)學運算集合中，只有那些對單位四元數(shù)有意義的運算才對保存角位移有用，這里沒有提供四元數(shù)的求負、加減、標量乘、對數(shù)操作。
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留下一個人和一盞燈
讓黑夜躲在窗外
寒冷的盡頭是一壺酒
溫暖我唯一的夢
許多生命里走過的風雨
并非每個人都懂
就當我和你從不曾有過
如此短暫的相遇
化身沒有愛也沒有恨的海
洗凈憂傷的塵埃
眼中的遺憾和心底的傷感
總有停泊的港灣
不是我能夠負擔
摘要: 處理變換是一件非常令人頭疼的事，矩陣更是棘手。如果你曾經(jīng)編寫過關于矩陣的代碼并且沒有用設計良好的類，你會發(fā)現(xiàn)經(jīng)常要處理負號、轉(zhuǎn)置矩陣或翻轉(zhuǎn)連接順序以使其能正常工作。
下面這幾個類正是為了消除在編程中經(jīng)常遇到的這類問題而設計的。例如，很少需要直接訪問矩陣或四元數(shù)中的元素，因此特意限制了可用操作的數(shù)目以避免產(chǎn)生迷惑，再如，對cRotationMatrix類，沒有求逆和連接操作，因為如果按其本身的目的使用cRotationMatrix，這些操作是不應該出現(xiàn)或沒有意義的。
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唉，游戲這東西。
摘要: 直觀地說，我們知道物體的“方位”主要描述的是物體的朝向。然而“方向”和“方位”并不完全一樣。向量有“方向”但沒有“方位”，區(qū)別在于，當一個向量指向特定方向時，可以讓向量自轉(zhuǎn)（如圖10.1所示），但向量（或者說它的方向）卻不會有任何變化，因為向量的屬性只有“大小”，而沒有“厚度”和“寬度”。
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摘要: 為了將角位移從歐拉角轉(zhuǎn)換到四元數(shù)，可以使用從歐拉角構造矩陣類似的方法。先將這三個旋轉(zhuǎn)分別轉(zhuǎn)換為四元數(shù)，這是一個簡單的運算。再將這三個四元數(shù)連接成一個四元數(shù)。和矩陣一樣，有兩種情況需要考慮，第一種是慣性 -- 物體四元數(shù)，第二種是物體-- 慣性四元數(shù)。因為它們互為共軛關系，所以我們只推導慣性--物體四元數(shù)。
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摘要: 為了將角位移從四元數(shù)轉(zhuǎn)換到矩陣形式，可以利用旋轉(zhuǎn)矩陣，它能計算繞任意軸的旋轉(zhuǎn)：
這個矩陣是用n和θ表示的，但四元數(shù)的分量是：
w = cos(θ/2)
x = nx sin(θ/2)
y = ny sin(θ/2)
z = nz sin(θ/2)
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