3D數(shù)學(xué) ---- 矩陣的更多知識(shí)（5） 摘要:
3x3矩陣僅能表達(dá)3D中的線性變換，不能包含平移。經(jīng)過(guò)4x4矩陣的武裝后，現(xiàn)在我們可以構(gòu)造包含平移在內(nèi)的一般仿射變換矩陣了。例如：
（1）繞不通過(guò)原點(diǎn)的軸旋轉(zhuǎn)。
（2）沿不穿過(guò)原點(diǎn)的平面縮放。
（3）沿不穿過(guò)原點(diǎn)的平面鏡像。
（4）向不穿過(guò)原點(diǎn)的平面正交投影。
3D數(shù)學(xué) ---- 矩陣的更多知識(shí)（4） 摘要: 4D向量和4x4矩陣不過(guò)是對(duì)3D運(yùn)算的一種方便的記憶而已。
4D向量有4個(gè)分量，前3個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)的x，y和z分量，第4個(gè)是w，有時(shí)稱作齊次坐標(biāo)。
為了理解標(biāo)準(zhǔn)3D坐標(biāo)是怎樣擴(kuò)展到4D坐標(biāo)的，讓我們先看一下2D中的齊次坐標(biāo)，它的形式為（x, y,
w）。想象在3D中w=1處的標(biāo)準(zhǔn)2D平面，實(shí)際的2D點(diǎn)(x, y)用齊次坐標(biāo)表示為(x, y,
1)，對(duì)于那些不在w=1平面上的點(diǎn)，則將它們投影到w=1平面上。所以齊次坐標(biāo)(x, y, w) 映射的實(shí)際2D點(diǎn)為（x/w, y/w）。
3D數(shù)學(xué) ---- 矩陣的更多知識(shí)（3） 摘要: 若方陣M是正交的，則當(dāng)且僅當(dāng)M與它轉(zhuǎn)置矩陣MT的乘積等于單位矩陣，見(jiàn)公式9.8：
3D數(shù)學(xué) ---- 矩陣的更多知識(shí)（2） 摘要: 另外一種重要的矩陣運(yùn)算是矩陣的求逆，這個(gè)運(yùn)算只能用于方陣。
方陣M的逆，記作M-1，也是一個(gè)矩陣。當(dāng)M與M-1相乘時(shí)，結(jié)果是單位矩陣。表示為公式9.6的形式：
3D數(shù)學(xué) ---- 矩陣的更多知識(shí)（1） 摘要: 在任意方陣中都存在一個(gè)標(biāo)量，稱作該方陣的行列式。
方陣M的行列式記作|M|或“det M”，非方陣矩陣的行列式是未定義的。n x n階矩陣的行列式定義非常復(fù)雜，讓我們先從2 x 2，3 x
3矩陣開(kāi)始。