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圖像插值算法 (轉)


最鄰近插值(近鄰取樣法):
  最臨近插值的的思想很簡單。對于通過反向變換得到的的一個浮點坐標,對其進行簡單的取整,得到一個整數型坐標,這個整數型坐標對應的像素值就是目的像素的像素值,也就是說,取浮點坐標最鄰近的左上角點對應的像素值。可見,最鄰近插值簡單且直觀,但得到的圖像質量不高。



雙線性內插值:
  對于一個目的像素,設置坐標通過反向變換得到的浮點坐標為(i+u,j+v),其中i、j均為非負整數,u、v為[0,1)區間的浮點數,則這個像素得值 f(i+u,j+v) 可由原圖像中坐標為 (i,j)、(i+1,j)、(i,j+1)、(i+1,j+1)所對應的周圍四個像素的值決定,即:


    f(i+u,j+v) = (1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)vf(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j) + uvf(i+1,j+1)


其中f(i,j)表示源圖像(i,j)處的像素值,以此類推。
  這就是雙線性內插值法。雙線性內插值法計算量大,但縮放后圖像質量高,不會出現像素值不連續的的情況。由于雙線性插值具有低通濾波器的性質,使高頻分量受損,所以可能會使圖像輪廓在一定程度上變得模糊。

 

三次卷積法
    能夠克服以上兩種算法的不足,計算精度高,但計算亮大,他考慮一個浮點坐標(i+u,j+v)周圍的16個鄰點,目的像素值f(i+u,j+v)可由如下插值公式得到:


    f(i+u,j+v) = [A] * [B] * [C]


[A]=[ S(u + 1) S(u + 0) S(u - 1) S(u - 2) ]


  ┏ f(i-1, j-1) f(i-1, j+0) f(i-1, j+1) f(i-1, j+2) ┓
[B]=┃ f(i+0, j-1) f(i+0, j+0) f(i+0, j+1) f(i+0, j+2) ┃
  ┃ f(i+1, j-1) f(i+1, j+0) f(i+1, j+1) f(i+1, j+2) ┃
  ┗ f(i+2, j-1) f(i+2, j+0) f(i+2, j+1) f(i+2, j+2) ┛


  ┏ S(v + 1) ┓
[C]=┃ S(v + 0) ┃
  ┃ S(v - 1) ┃
  ┗ S(v - 2) ┛


   ┏ 1-2*Abs(x)^2+Abs(x)^3      , 0<=Abs(x)<1
S(x)={ 4-8*Abs(x)+5*Abs(x)^2-Abs(x)^3 , 1<=Abs(x)<2
   ┗ 0                , Abs(x)>=2
S(x)是對 Sin(x*Pi)/x 的逼近(Pi是圓周率——π)



最鄰近插值(近鄰取樣法)、雙線性內插值、三次卷積法 等插值算法對于旋轉變換、錯切變換、一般線性變換 和 非線性變換 都適用。

posted on 2011-10-11 17:34 coreBugZJ 閱讀(1039) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: VideoImageAlgorithm課內作業

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