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//動態(tài)規(guī)劃題目最重要的一點是如何將問題分解得到子問題,并且將子問題解決
//本題以下標為狀態(tài)量,找到以該下標位置 i 為終點時的最長子列:如果 i 位置的值 > i - 1位置的值,則長度加 1 ,
//所以利用判斷大小來遞歸,出口是:下表為 0 時,長度為 1
//利用 nMaxLen【i】記錄長度避免了重復計算

#include 
<stdio.h>
#include 
<stdlib.h>
#include 
<string.h>
int main ()
{
    
int n;
    
int b[1000];
    
int nMaxLen[1000];
    
while (scanf ("%d"&n) != EOF && 1 <= n && n <= 1000)
    
{
          memset (nMaxLen, 
0 ,sizeof(nMaxLen));
          
//將輸入的數(shù)值存入數(shù)組 b 中 
          for (int i = 0; i < n; i ++)
          
{
              scanf (
"%d"&b[i]);
          }

          
          
//找到每一個狀態(tài)下標 i 對應的最大子列長度,并將其存入數(shù)組nMaxLen[]中
          nMaxLen[0= 1;
          
for (int i = 1; i < n; i ++)   
          
{
              
int temp = 0;
              
for (int j = 0; j < i ; j ++)
              
{
                  
if ( b[i] > b[j])
                  
{
                       if (temp < nMaxLen[j])          //只有當當前的長度 <  之前一位數(shù)的序列長時才可以賦值,最后起到 temp + 1 的作用     
                                                                                            // 為什么:最大序列可能出現(xiàn)在 j 之后如: 7    9    10     6     11
                       temp = nMaxLen[j];
                  }
              }

              nMaxLen[i] 
= temp + 1;
          }

          
          
//遍歷數(shù)組nMaxLen從中讀出最大值,即:在該位置時取得最大的子序列
          int max = -1;
          
for (int i = 0; i < n; i ++)
          
{
              
if (nMaxLen[i] > max)
              max 
= nMaxLen[i];
          }
 
          
          printf (
"%d\n", max);
    }

    
//system ("pause");
    return 0;
}

posted on 2010-08-14 15:38 雪黛依夢 閱讀(204) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 動態(tài)規(guī)劃
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