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//思路:分析易知遞推關系式:dp[i][j] = (i - r)* r + dp[r][k]     //  r條自由線和i - r條平行線的交點數 +   r條直線本身的交點數
//        dp[i][j]表示 i 條直線可能的交點種數 j = (i - r)* r + dp[r][k]
//        r表示自由線的條數,(i - r)表示平行線的條數,(i - r)* r 表示平行線和自由線的交點個數
//        r 可以取 0 -- i - 1 但是這里初始化的緣故循環時 r 取 1 -- i - 1
//        dp[r][k]表示 r 條直線本身的交點個數
//        max i 條直線最多的交點數
//        先把i條直線0個交點的情況初始值為1(這是一定的),然后若i-r條直線有j個交點則i條直線必有(i-r)*r+j個交點,標記為 1 
//        通過標記為 1 的下標 j  為 n 取 i 時的交點數 
本題的巧妙之處在于:將下標對應為交點種類輸出,同時又滿足了從小到大輸出這個條件

#include 
<stdio.h>
#include 
<stdlib.h>
#include 
<string.h>
int main ()
{
    int dp[21][191];
    
    memset (dp, 0 , sizeof (dp));
    
    for (int i = 0; i < 21; i ++)
    {
        for (int j = 0; j < 191; j ++)
        {
            dp[i][0] = 1;          //0個交點的情況初始值為1
        }
    } 
    
    dp[1][0] = 1;      //遞歸出口 
    
    for (int i = 2; i < 21; i ++)
    {
        for (int r = 1; r < i; r ++)
        {
            for (int j = 0; j < 191; j ++)  //20條直線最多交點數為 190  
            {
                if (dp[i - r][j] == 1)  //遞歸思想:如果 r 條直線存在交點數 j (這里 i - r 保證了r 可以取到 1 至 i - 1,即有dp[r][k])
                dp[i][j + (i - r) * r] = 1;  //則i條直線必有(i-r)*r+j(j 即dp[r][k])個交點,標記為 1 
            }
        }
    } 
    
    
    int n;
    while (scanf ("%d", &n) != EOF)
    {
          printf ("%d",0);
          int max = n * (n - 1) / 2;
          for (int j = 1; j <= max; j++)
          {
              if (dp[n][j])
              printf (" %d",j);
          }
          printf ("\n");
    } 
    
    return 0; 
}
posted on 2010-08-15 10:02 雪黛依夢 閱讀(480) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 動態規劃
<2010年8月>
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