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HDU 2188

雪黛依梦 — Fri, 27 Aug 2010 14:19:00 GMT

把谁先捐�?n 元，看作共有 n 元每�ơ可�?1——m元，谁最后取光————巴什博弈

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main ()
{
    int t, n , m;
    scanf ("%d", &t);
    while ( t -- )
    {
          scanf ("%d %d", &n, &m);

          n % ( m + 1 ) == 0 ? printf ("Rabbit\n") : printf ("Grass\n");
    }

    // system ("pause");
     return 0;
}

雪黛依梦 2010-08-27 22:19 发表评论

HDU 1847

雪黛依梦 — Fri, 27 Aug 2010 13:18:00 GMT

//开始的时候没把题目看�?所以分�?N P 状态点的时候没有找出关�p�，是从 1 开始取�?

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main ()
{
    int n;
    while ( scanf ("%d", &n ) != EOF )
    {
          n % 3 == 0 ? printf ("Cici\n") : printf ("Kiki\n");
    }
    // system ("pause");
     return 0;
}

雪黛依梦 2010-08-27 21:18 发表评论

HDU 1849

雪黛依梦 — Fri, 27 Aug 2010 07:12:00 GMT

Nim游戏模型�Q?br>有三堆石子，分别含有x1�Q�x2和x3颗石子。两��取矛_��Q�每�ơ可以选择一堆，从这堆里取走��L��多颗矛_��Q�但不能不取。取走最后一颗石子的��胜�?br>定理1�Q�Nim游戏的一个状�?x1, x2, x3) 是P状态，当且仅当x1+x2+x3=0�?br>“Nim�?#8221;��是两个��C��q�制表示的不�q�位加法�Q�就是两个整数�{化成二进制之后进行异或^�q�算�Q�相同取 0 不同�?
定义�Q�两个数(xm…x0)2�?ym…y0)2�Q�是(zm…z0)2�Q�其中zi=(xi+yi) mod 2�Q?<=i<=m�?br>例如�Q?2�?1的Nim和是37 卻I��10110 �?110011 �q�行^�q�算�Q�得�?nbsp; 100101
所以如果异或运��之后所有和都是 0 则�ؓ p 状�?br>
那么对应此题是不是就是：共有m个棋子就是有m堆石子，把每个位�|�的标号�{��h(hu��n)于该堆石子的数目�Q�取走最后一颗石子的��胜，��是最后一个回�?0 位置的�h莯��Q�是不是��是nim 博弈问题呢？开始的时候我真的是一点头脑也�怸�着�Q�觉得好抽象啊！看了别�h的解题报告之后才明白的�?br>

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main ()
{
    int m;
    int nim[1001];
    int ki;
    while ( scanf ("%d", &m) != EOF && m )
    {
          int res = 0;
          for ( int i = 0; i < m; i ++ )
          {
              scanf ( "%d", &ki );
              nim[ki] = ki;
              res ^= ki;                      //怎样对两个数�q�行位运��?nbsp;                 //�q�行位运��后相加和�ؓ 0 的话��是��是 p 状�?nbsp;
          }

          if ( res == 0 )        //先走的�h面对的状态，所以走最后一步的人是后走的�h�Q�后走的��
          printf ( "Grass Win!\n " );
          else
          printf ("Rabbit Win!\n");
    }
    // system ("pause");
     return 0;
}

雪黛依梦 2010-08-27 15:12 发表评论

HDU 2897

雪黛依梦 — Fri, 27 Aug 2010 03:20:00 GMT

//做博弈题的关键是通过扑և��?P 状态点的值来些出和已知��g��间的关系

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main ()
{
    int n, p, q;
    while ( scanf ("%d %d %d", &n , &p, &q) != EOF )
    {
          if ( n % ( p + q) <= p && n % ( p + q) >= 1 )
          printf ("LOST\n");
          else
          printf ("WIN\n");
    }
    // system ("pause");
     return 0;
}

雪黛依梦 2010-08-27 11:20 发表评论

hdu 1846

雪黛依梦 — Fri, 27 Aug 2010 02:30:00 GMT

理解了博弈中的巴什博弈��很��单，没理解的话就。。。�?br>

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main ()
{
    int t, n, m;
    scanf ("%d", &t);
    while ( t -- )
    {
    scanf ("%d %d", &n , &m);
    if ( n % (m + 1) == 0 )           // p 状�?nbsp;
    printf ("second\n");
    else
    printf ("first\n");
    }


    // system ("pause");
     return 0;
}

雪黛依梦 2010-08-27 10:30 发表评论

雪黛依梦 — Fri, 27 Aug 2010 01:16:00 GMT

博弈论是二�h在��^�{�的对局中各自利用对方的�{�略变换自己的对抗策略，辑ֈ�取胜的意义�?br>博弈问题的关键在于如何根据题目的要求扑ֈ� p n 点，步骤如下

步骤一 ��所有终止状态设�?font face=Verdana>P状态�?/font>
步骤�?nbsp;��所�?/span>一步之内可以到达一�?font face=Verdana>P状态的状态设�?/font>N状态�?/font>
步骤�?nbsp;如果一个状态，不管怎么走都只能走到N状态，那么��将�q�个状态设�?/font>P状态�?/font>
步骤�?nbsp;�q�回步骤二�?/span>  �Q?/span> 所以只要找��Z�� p  n  p ��可以找��C��面的状�?nbsp;�Q?/span>
如果能够走到P状态，��p��莯��。因为安照上面的定义�Q�对手不��如何选择�Q�只可能走到N状态。接下来��d��在一�?/font>P状态你可以走到。这样一直走到终止状态，你获胜。当然这里所说得都是指对于最后走步的�?/span>�Q�最后走步的人有矛_��取就设�ؓ n  �Q?/span>莯��的游戏�?/span>

我们严格的来定义P状态和N状�?/font>
l    所有的�l�止状态都�?/font>P状态；
l    对于��M��?/font>N状态，肯定存在一�U�方式可以一步�{��C��?/font>P状态；
l    对于��M��?/font>P状态，不管怎么走步�Q�都只能转到N状态�?/font>
而对于最后走步的人失败的游戏�Q�只要将所有终止状态改�?font face=Verdana>N状态，然后开始倒推��可以了。当�Ӟ��必胜状态是N状态。也��是��_��如果惌��利，��希望面�?/font>N状态，转移�?/font>P状态�?br>
定好 P N 点之后找出对应的数字规律卛_��

二：
Nim-Sum�Q?/p>

Nim游戏的一个状�?/font>(x1, x2, x3) �?/font>P状态，当且仅当x1+x2+x3=0�?/p>

如果�?font face=Verdana>n堆石子，状�?/font>(x1, x2, …, xn)�?/font>P状态的充要条�g�?/font>x1+x2+…+xn=0�?/font>

“Nim�?/font>”��是两个��C��q�制表示的不�q�位加法�Q�也��是两个整数�q�行xor位运��?/font>
定义�Q�两个数(xm…x0)2�?/font>(ym…y0)2�Q�是(zm…z0)2�Q�其�?/font>zi=(xi+yi) mod 2�Q?/font>0<=i<=m�?/p>

例如�Q?font face=Verdana>22�?/font>51�?/font>Nim和是37。注意：计算时没有进�?/font>

雪黛依梦 2010-08-27 09:16 发表评论