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HDU 1061

雪黛依梦 — Sat, 11 Sep 2010 14:00:00 GMT

//解题思�\�Q�求一个数最双��的一位数�Q�即%10�Q?br>//故：N^N 的最双��的一位数�? N^N ) % 10,�Ҏ(gu��)��同余定理= (N % 10)^N
//通过观察�?nbsp;1 - 9�?nbsp;N �ơ幂�Ҏ(gu��)��扑և�相应的规�?
#include
#include
using namespace std;
#include

int main ()
{
    int t;
    scanf ("%d", &t);
    while ( t -- )
    {
          int n, a;
          scanf ("%d", &n);
          a = n % 10;

          if ( a == 0 )
          printf ("%d\n", 0);

          else if ( a == 1 )
          printf ("%d\n", 1);

          else if ( a == 5 )
          printf ("%d\n", 5);

          else if ( a == 6 )
          printf ("%d\n", 6);

          else if ( a == 2 )
          {
               if ( n % 4 == 0 )
               printf ("%d\n", 6);

               else if ( n % 4 == 1 )
               printf ("%d\n", 2);

               else if ( n % 4 == 2 )
               printf ("%d\n", 4);

               else if ( n % 4 == 3 )
               printf ("%d\n", 8);
          }

          else if ( a == 3 )
          {
               if ( n % 4 == 0 )
               printf ("%d\n", 1);

               else if ( n % 4 == 1 )
               printf ("%d\n", 3);

               else if ( n % 4 == 2 )
               printf ("%d\n", 9);

               else if ( n % 4 == 3 )
               printf ("%d\n", 7);
          }

          else if ( a == 4 )
          {
               if ( n % 2 == 0 )
               printf ("%d\n", 6);

               else if ( n % 2 == 1 )
               printf ("%d\n", 4);
          }

          else if ( a == 7 )
          {
               if ( n % 4 == 0 )
               printf ("%d\n", 1);

               else if ( n % 4 == 1 )
               printf ("%d\n", 7);

               else if ( n % 4 == 2 )
               printf ("%d\n", 9);

               else if ( n % 4 == 3 )
               printf ("%d\n", 3);
          }

          else if ( a == 8 )
          {
               if ( n % 4 == 0 )
               printf ("%d\n", 6);

               else if ( n % 4 == 1 )
               printf ("%d\n", 8);

               else if ( n % 4 == 2 )
               printf ("%d\n", 4);

               else if ( n % 4 == 3 )
               printf ("%d\n", 2);
          }

          else if ( a == 9 )
          {
               if ( n % 2 == 0 )
               printf ("%d\n", 1);

               else if ( n % 2 == 1 )
               printf ("%d\n", 9);
          }
    }
   system ("pause");
   return 0;
}

雪黛依梦 2010-09-11 22:00 发表评论

hdu 1021

雪黛依梦 — Mon, 06 Sep 2010 13:06:00 GMT

为啥��了一个else ��错了呢�Q?br>

//昄��数据范围非常的大�Q�测试a[10000]时已�l�无法正��的表示�?br>//要用用相关的知识�q�行处理 : ( a + b ) % 3 = ( a % 3 + b % 3) % 3
#include
#include
#include

int a[1000009];

int main ()
{
    int n;
    a[0] = 7 % 3;
    a[1] = 11 % 3;
    for ( int i = 2; i < 1000009; i ++ )
    {
        a[i] = ( a[i - 1] + a[i - 2] ) % 3;
    }

    while ( scanf ("%d", &n) != EOF )
    {
          if ( !a[n] )
             printf ("yes\n");
          else
           printf ("no\n");
    }
    //system ("pause");
    return 0;
}

雪黛依梦 2010-09-06 21:06 发表评论

HDU 1019

雪黛依梦 — Mon, 06 Sep 2010 12:31:00 GMT

�q�是一道简单的数论知识题，�?nbsp; a * b = gcd (a , b) * lcm (a, b);
但是�q�里要注意一下如何求多个数的lcm 因�ؓ易在只有一个数的时候发生错�?br>

#include
#include
#include
#include

int a[100000];

int gcd ( int a, int b)
{
    if ( b == 0 )
    return  a;
    else
    return gcd ( b, a % b );
}

int lcm ( int a, int b )
{
    return  a / gcd ( a, b )* b;
}

int main ()
{
    int t, m;
    scanf ( "%d", &t);
    while ( t -- )
    {
       int temp;
       scanf ("%d", &m);

       //输入数据
       for ( int i = 0; i < m; i ++)
       {
          scanf ("%d", &a[i]);
       }
       //求�?br>       temp = a[0];
       for ( int i = 1; i < m; i ++)
       {
        temp = lcm ( temp , a[i]);
       }
       printf ("%d\n", temp);
    }
    system ("pause");
   return 0;
}

雪黛依梦 2010-09-06 20:31 发表评论

poj 1006

雪黛依梦 — Sun, 29 Aug 2010 03:10:00 GMT

#include
#include

#define Tp 23
#define Te 28
#define Ti 33

int main ()
{
    int p, e, i, d;

    int num = 1;

    while (scanf ("%d%d%d%d", &p, &e, &i, &d) != EOF && (p != -1 && e != -1 && i != -1 && d != -1))
    {
          int j;
          for ( j = 1; j <= 21252; j ++)
          {
              if ( ((j - p) % Tp == 0) && ((j - e) % Te == 0) && ((j - i) % Ti ==0) )
              {
                   if ( j - d > 0)
                   printf ("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n", num, j - d);
                   else
                        printf ("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n", num, j - d + 21252);

                   break;
              }
          }
          num ++;
    }
    system ("pause");
    return 0;
}

http://tiandiwuyong1989.blog.163.com/blog/static/122572981200962121733/
本题��是要求得满��下面条件的 x 的��|��
( x - p ) % Tp = 0;    ( x - e ) % Te = 0;    ( x - i ) % Ti = 0;
由同余可得：x % Tp = p % Tp    = a
                        x % Te = p % Te    = b
                        x % Ti = p % Ti     = c
再由中国剩余定理��可以知道了�Q?br>

//2.用中国剩余定理解
#include
#include
int main ()
{
    int p, e, i , d, x;
    int Tp = 23, Te = 28, Ti = 33;
    int num = 1;
    while (scanf ("%d%d%d%d", &p, &e, &i, &d ) != EOF && (p != -1 && e != -1 && i != -1 && d != -1) )
    {
          int a = p % Tp;
          int b = e % Te;
          int c = i % Ti;

          int n1, n2, n3;

          for (int j = 1; j < 33; j ++)
          {
              if ( (23 * 28 * j) % 33 == 1)
              {
                  n1 = j;
                 break;
              }

          }
          for (int j = 1; j < 28; j ++)
          {
              if ( (23 * 33 * j) % 28 == 1)
              {
                  n2 = j;
                 break;
              }

          }
          for (int j = 1; j < 23; j ++)
          {
              if ( (33 * 28 * j) % 23 == 1)
              {
                  n3 = j;
                 break;
              }

          }



          x = (28 * 23 * n1 * c + 23 * 33 * n2 * b + 28 * 33 * n3 * a ) % (23 * 33 * 28);

         if ( x - d > 0)
                   printf ("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n", num, x - d);
                   else
                        printf ("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n", num, x - d + 21252);

          num++;
    }
    //system ("pause");
    return 0;
}

雪黛依梦 2010-08-29 11:10 发表评论

雪黛依梦 — Sat, 28 Aug 2010 14:46:00 GMT

1、先计算Gcd(a,b)�Q�若n不能�?/strong>Gcd(a,b)整除�Q�则方程无整�?/strong>解；否则�Q�在方程两边同时除以Gcd(a,b)�Q�得到新的不定方�E?/strong>a' * x + b' * y = n'�Q�此�?/strong>Gcd(a',b')=1;
2、利用上面所说的�Ƨ几里�d��法求出方程a' * x + b' * y = 1的一�l�整数解x0,y0�Q�则n' * x0,n' * y0是方�E?/strong>a' * x + b' * y = n'的一�l�整数解�Q?
3、根据数��Z��的相兛_��理，可得方程a' * x + b' * y = n'�?/strong>所有整数解为：
x = n' * x0 + b' * t
y = n' * y0 - a' * t (t为整�?/strong>)
上面的解也就�?/strong>a * x + b * y = n 的全部整数解�?nbsp;

此时方程的所有解为：x=c*k1-b*t�?
x的最��的可能值是0
§�?/span>x=0�Q�可求出�?/span>x最��时�?/span>t的取��|��但由�?/span>x=0是可能的最��取��|��实际上可�?/span>x�Ҏ(gu��)��取不�?/span>0�Q�那么由计算机的取整�?/span>法可知：�?t=c*k1/b��出�?/span>t�Q�代�?/span>x=c*k1-b*t中�?§求出�?/span>x可能会小�?/span>0�Q�此时��ot=t+1�Q�求出的x必大�?/span>0�Q�如果代回后x仍是大于�{�于0的，那么不需要再做修正�?

//满��关系�Q?x + m * s) - (y + n *s) = k*l  (k= 0 1 2 )卻I��(n - m)*s + l*k = x-y;
//利用拓展的欧几里得解出可能的s
#include
#include

//求最大公�U�数
__int64 gcd (__int64 a, __int64 b)
{
    if (b == 0)
       return a;
       else
       gcd (b, a % b);
}

//求得满�� a*x + b*y = d�Q�的x  y
__int64 ex_Gcd (__int64 a, __int64 b, __int64 &x1, __int64 &y1)
{
    if ( b == 0 )
    {
         x1 = 1;
         y1= 0;
         return a;
    }

    int r = ex_Gcd( b, a%b, x1, y1);

    int temp = x1;
    x1 = y1;
    y1 = temp - a/b * y1;
}

int main ()
{
    __int64  x, y, m, n, l;
    int a, b, product, d;//a b 的最大公�U�数 product
    int s, k;
    __int64 s1, k1, s2, k2;

    while ( scanf ("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d", &x, &y, &m, &n, &l ) != EOF )
    {
          a = n - m;
          b = l;
          d = x-y;
          product = gcd (a,b);

          if ( d % product != 0 )
             printf ("Impossible\n");
             else
             {
                 a = a / product;
                 b = b / product;
                 d = d / product;
                 ex_Gcd (a, b, s1, k1);               //得到(n-m)/product * s + l/product * k = 1;�?nbsp;s k的解
                 s2 = d * s1;                     //得到(n-m)/product * s + l/product * k = d;�?nbsp;s k的解
                 k2 = d * k1;

                 int t;
                 //s = s2 - b * t;    用下面的�Ҏ(gu��)��处理满��条�g的解
                 //k = k2 - a * t;

                 t = s2 / b;
                 s = s2 - b * t;
                 if ( s <= 0)
                 {
                      s += b;
                 }
                 printf ("%d\n", s);
             }
    }
    //system ("pause");
    return 0 ;
}

雪黛依梦 2010-08-28 22:46 发表评论

讲解 gcd ( ) �? ex—Gcd( )

雪黛依梦 — Sat, 28 Aug 2010 14:05:00 GMT

讲解拓展的欧几里��L(f��ng)��法：
一、内容：
对于不完全�ؓ 0 的非负整�?a�Q?/strong>b�Q?/strong>gcd�Q?/strong>a�Q?/strong>b�Q�表�C?a�Q?/strong>b 的最大公�U?/strong>敎ͼ�必然存在整数�?x�Q?/strong>y �Q��?gcd�Q?/strong>a�Q?/strong>b�Q?/strong>=ax+by。如�?/strong>gcd(a, b)�Q?/strong>d�Q�那么一定存�?/strong>x�Q?/strong>y满��ax�Q?/strong>by�Q�d�Q?/strong>
二、推�? 如何�?nbsp; x   y

�?a>b�?　
1�Q�显然当 b=0�Q?/strong>gcd�Q?/strong>a�Q?/strong>b�Q?/strong>=a。此�?x=1�Q?/strong>y=0�Q?
2�Q?/strong>ab<>0 �?
�?ax1+by1=gcd(a,b);
bx2+(a mod b)y2=gcd(b,a mod b);
�Ҏ(gu��)��朴素的欧几里德原理有 gcd(a,b)=gcd(b,a mod b);
�?/strong>:ax1+by1=bx2+(a mod b)y2;
�?/strong>:ax1+by1=bx2+(a-(a/b)*b)y2=ay2+bx2-(a/b)*by2;
�Ҏ(gu��)��恒等定理得：x1=y2; y1=x2-(a/b)*y2;
�q�样我们��得��C��求解 x1,y1 的方法：x1�Q?/strong>y1 的值基�?x2�Q?/strong>y2.

三、算法如下：

int exGcd(int a, int b, int &x, int &y)
{
if(b == 0)
{
x = 1;
y = 0;
return a;
}
int r = exGcd(b, a % b, x, y);
int temp = x;      //   x �?�q�回的x2
x = y;                   // x 卌��求的 x1
y = temp - a / b * y;
}                               理解递归例：a = 48�Q�b = 22 得到   x = 11�Q?y = -24

雪黛依梦 2010-08-28 22:05 发表评论

HDU 1108 Gcd( )

雪黛依梦 — Sat, 28 Aug 2010 13:58:00 GMT

#include
#include

int gcd (int big, int small)
{
    if (small==0)
       return big;
       else
       {
           gcd (small, big%small);
       }
}
int main ()
{
    int big, small, temp;

    while ( scanf ("%d%d", &big, &small) != EOF )
    {
          if (big < small)
          {
                  temp = big;
                  big = small;
                  small = temp;
          }
          int b = big;
          int s = small;
          int result = gcd (big, small);
          printf ("%d\n", (b*s) / result);
    }
    system("pause");

    return 0;
}

雪黛依梦 2010-08-28 21:58 发表评论

素数的判定方法�ȝ��

雪黛依梦 — Sat, 28 Aug 2010 13:32:00 GMT

/**//*1.朴素�?nbsp;只适合 N 很小的时�?nbsp;   复杂度：n * sprt(n)
#include
#include
int main ()
{
    int N;
    scanf ("%d", &N);

    int j,i ;
    for ( i = 2; i <= N; i ++)  //i
    {
        for ( j = 2;  j*j <= i; j++ )// j <= 根号i
        {
            if ( i % j == 0 )
               break;
        }
        if ( j*j > i )
           printf ("%d ",i);
    }
    system("pause");
    return 0;
}*/
/**//*2.最��单的素数衰选法:思�\�Q�因为偶��C��可能是素敎ͼ�而且�W�一个奇数是素数�Q?br>//故定义一个prime数组�Q�将其下标�ؓ偶的初始化�ؓflase�Q�而下表�ؓ奇的初始化true�Q��ƈ且奇数的偶数倍false
//输出 0-100内的素数
//�~�点�Q?nbsp;奇数的倍数赋�ؓfalse �Ӟ��出现了同一个多�ơ标讎ͼ�如：3 5 的倍数 15  被两�ơ标�?nbsp;
#include
#include
int main ()
{
    bool prime[101];

    int i, j, k;
    for ( i = 0; i < 101; i++)
    {
        if ( i % 2== 0)
           prime[i] = false;
           else
               prime[i] = true;
    }
    prime[2] = true;prime[1] = false;//特例处理

    for ( j = 3; j < 101; j++)//��奇数的倍数赋�ؓfalse
    {
        if ( prime[j] == true )
        {
             for (int m = 2*j; m < 101; m+=j)
             {
                 prime[m] = false;
             }
        }
    }

    for ( k = 0; k < 101; k ++)
    {
        if (prime[k]==true)
           printf ("%d ", k);
    }

    system("pause");
    return 0;

}*/

/**//*3.Eraosthenes�{�法:得到一个新的素数后��它的倍数剔除�?br>//�~�点�Q�剔除素数的倍数�Ӟ��出现了同一个多�ơ标讎ͼ��?nbsp;2  3  的倍数   6    12
#include
#include
int main ()
{
    static int prime[101];
    prime[0] = 1;  prime[1] = 1;

    int i , j;
    for ( i = 2; i < 101; i ++)
    {
        if ( ! prime[i] )  //是素�?nbsp;
        {
             for (j = 2*i; j < 101; j+=i)
             {
                 prime[j] = 1;
             }
        }
    }

    for (int m = 2; m < 101; m++)
    {
        if ( !prime[m] )
        printf ("%d ",m);
    }
    system("pause");
    return 0;
}*/
//�U�性Eraosthenes�{�选素数的�Ҏ(gu��)��Q�同��L(f��ng)��思�\避免了上�q�的�~�点
//理解�q�种机制
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 1000
int tag[MAXSIZE + 1];
int main ()
{

    int prime[MAXSIZE];

    int i, j;

    int cn = 0;
    for (i = 2; i< MAXSIZE + 1; i ++)
    {
        if ( !tag[i] )
            prime[cn++] = i;

        for ( j = 0; (j < cn) && (prime[j] * i < MAXSIZE + 1) ; j++ )
        {
            tag[ i * prime[j] ] = 1;    //最多标记到本��n的倍数�Q�而prime【j】的最大恰好�ؓ i �Q��?nbsp;最大时 j = cn�Q?nbsp;

            if ( i % prime[j] == 0 )
                break;
        }

    }

    printf ("%d\n", cn);


    for (int m = 0; m < cn; m ++)
    {
        printf ("%d ",prime[m]);
    }
    printf ("\n");


    system("pause");
    return 0;
}

雪黛依梦 2010-08-28 21:32 发表评论

中国剩余定理

雪黛依梦 — Fri, 06 Aug 2010 06:50:00 GMT
n%3=2,n%5=3,n%7=2 �?�Q?�Q?互质 �?span style="FONT-SIZE: 12pt">n的��|��
       �?×7�?除余1�Q�用35×2=70�Q?

        �?×7�?除余1�Q�用21×1=21�Q?

        �?×5�?除余1�Q�用15×1=15�?

       �Q?0×2+21×3+15×2�Q?�Q?×5×7�Q?23
所以n = 23

雪黛依梦 2010-08-06 14:50 发表评论

hud 1164 数论 ��一个数分解成素因子之积

雪黛依梦 — Fri, 06 Aug 2010 01:19:00 GMT
WA了一�ơ，主要是自己把continue写成了break�Q�所以遇到素数时下面的输��q��止了�Q?br>解题思�\�Q�如n是素数就直接打印出来�Q�如果不是素�?通过讉K��0--n下标的tag数组判断n是否为素敎ͼ�再n依次对素数表prime【】求余求模分解n)�Q�就利用打印出来的素数表�q�行不断地求余、求模分解；直到n�?�Q?br>一定要注意怎么输出哦！�Q�！
1#include <stdio.h>
2#include <stdlib.h>
3#define MAXSIZE 65535
4int tag[MAXSIZE + 1];
5int prime[MAXSIZE];
6int cn ;
7
8void is_prime ()
9{
10     for (int i = 2; i < MAXSIZE + 1; i ++)
11     {
12         if ( !tag[i] )
13            prime[cn++] = i;
14         for ( int j = 0 ; (j < cn) && ( i*prime[j] < MAXSIZE + 1 ) ; j ++ )
15         {
16             tag[ i * prime[j] ] = 1;
17             if ( i % prime [j] == 0)
18                break;
19         }
20     }
21}
22
23int main ()
24{
25    is_prime ();
26     int n;
27    int elem[60000];
28    while ( scanf ("%d", &n) != EOF )
29    {
30          if ( !tag[n] )
31          {
32               printf ("%d\n",n);
33               continue;
34          }
35          else
36          {
37              int j = 0;
38              for (int i = 0; i < cn && n != 1 ; i ++)
39              {
40                  while ( n % prime[i] == 0 )
41                  {
42                       elem[j] =  prime[i];
43                       n = n / prime[i];
44                       j ++;
45                  }
46              }
47              printf ("%d", elem[0]);
48              for (int m = 1; m < j; m++)
49              {
50                  printf ("*%d",elem[m]);
51              }
52              printf ("\n");
53          }
54    }
55    //system ("pause");
56    return 0;
57}
58

雪黛依梦 2010-08-06 09:19 发表评论

数论 hdu 1299 关键是如何求得一个数n的素因子个数

雪黛依梦 — Thu, 05 Aug 2010 07:18:00 GMT

�q�题开始也不知道做�Q�是看了别�h的才AC的，感觉数论好高��q��?br>分析易知�Q�x、y是大于n的；
设y = n + k ( k > = 1),则：x = n ²/ k + n;
所以本题关键是扑ֈ�使x 为整数的k的个敎ͼ�
由定理：��M��一个正整数都可以表�C�成两个素数之积�Q�所以本题就被�{化成了求n ^2的素因子个数�Q?br>n = p1^e1 * p2^e2 * ......*pr^er;     其中p�?lt; n 的素�?br>那么n 的素因子个数   (e1 + 1) * (e2 + 1) * (e3 + 1)*......
所以：n ^2的素因子数是 (2*e1+1) * (2*e2+1)* (2*e3+1)......

1//��Z��么要把范围羃?y��u)��到n的方根之内呢�Q�？
2#include
3#include
4#include
5# define MAXSIZE 40000
6
7int prime[MAXSIZE];
8int primeElem[MAXSIZE];
9int cn;          //0 -- n内素数的个数
10
11void is_prime ( )
12{
13     for (int i = 2; i < MAXSIZE; i ++)
14     {
15         if ( !prime [i] )
16         {
17              for (int j = 2 * i; j < MAXSIZE; j += i)
18              {
19                  prime [j] = 1;
20              }
21              //�?nbsp;0 -- n 内的素数存到数组�?nbsp;
22               primeElem[cn ++] = i;
23         }
24     }
25}
26
27int main ()
28{
29    int m, n;
30    is_prime( );
31
32    while ( scanf ("%d", &m) != EOF )
33    {
34           for ( int i = 0; i < m; i ++)
35          {
36              scanf ("%d", &n);
37
38              //扑ֈ� n 以内�?nbsp;素因�?br>39              int product = 1;
40              int flag = 0;
41              for ( int j = 0; j < cn; j ++)
42              {
43                  flag = (int) sqrt (n * 1.0) + 1;   //n �?nbsp;�Ҏ(gu��)��
44                  if ( primeElem[j] > flag )  //p1、p2、p3  �q�些素数�?nbsp;<  n
45                  break;
46                  int e = 0;
47                  while ( n % primeElem[j] == 0 )
48                  {
49                        e ++;
50                        n /= primeElem[j];
51                  }
52                  product *= ( 1 + 2 * e);
53              }
54              if ( n > 1 )
55              product *= 3;  //�q�步要注意，最后有可能剩下的n本��n��是原来n的素因子  ????
56              printf ("Scenario #%d:\n", i+1);
57              printf ("%d\n", ( product + 1 )/2 );
58
59              printf ("\n");
60          }
61    }
62      //system ("pause");
63      return 0;
64}
65

雪黛依梦 2010-08-05 15:18 发表评论

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