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以8位的數據為例，對于無符號數來說是從00000000b~11111111b到0~255一一對應的。那么我們如何對有符號數進行編碼嗎？即我們如何用8位數據表示有符號數呢？

既然表示的數有符號，則必須要能夠區分正、負。

首先，我們可以考慮用8位數據的最高位來表示符號，1表示負，0表示正，而用其他位表示數值，如下：

可見，用上面的表示方式，8位數據可以表示-127~127的254個有符號數。從這里我們看出一些問題（注意問號處），8位數據可以表示255種不同的信息，也就是說應該可以表示255個有符號數，可用上面的方法，只能表示254個有符號數。注意，用上面的方法，00000000b和10000000b都表示0，一個是0，一個是-0，當然不可能有-0。可以看出，這種表示有符號數的方法是有問題的，它并不能正確地表示有符號數。

我們再考慮用反碼來表示，這種思想是，我們先確定用00000000b~01111111b表示0~127，然后再用它們按位取反后的數據表示負數。如下：

可以看出，用反碼表示有符號數存在同樣的問題，0出現重碼（注意問號處）。

為了解決這種問題，采用一種稱為補碼的編碼方法。這種思想是：先確定用00000000b~01111111b表示0~127，然后再用它們按位取反加1后的數據表示負數。如下：

觀察上面的數據，我們可以發現，補碼方案中：

1）最高位為1，表示負數；

2）正數的補碼取反加1后，為其對應的負數的補碼：負數的補碼取反加1后，為其絕對值，比如：

1的補碼為：00000001b，取反加1后為：11111111b，表示-1；

-1的補碼為：11111111b，取反加1后為：00000001，其絕對值為1。

我們從一個負數的補碼不太容易看出它所表示的數據，比如：11010101b表示的數據是多少？

但是我們利用補碼的特性，將11010101b取反加1后為：00101011b，可以知11010101b表示的負數的絕對值為：2BH，則11010101b表示的負數為-2BH。

那么-20的補碼是多少呢？

用補碼的特性，-20的絕對值是20，00010100b，將其取反加1后為：11101100b。可知-20H的補碼為：1101100b。

那么10000000b表示多少呢？

10000000b取反加1后為：10000000b，其大小為128，所以10000000b表示-128。

8位補碼所表示的數的范圍：-128~127。

補碼為有符號數的運算提供了方便，運算后的結果依舊滿足補碼規則。

比如：