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3336 ACM Underground

Posted on 2010-03-03 15:00 王之昊 閱讀(265) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: pku
    題目大意是 alice 從 s 點做火車到 t點,但是想逃票, 路線是由若干條線路組成的,若兩條線路相交,那么可以轉車,路線上可能有警察,如果警察在交點上,那么你轉車他就會檢查你的票,不轉車他就不會管你 ; 如果警察在線路的其他位置,那么只要你碰到他,他就會檢查你。有最多100條線路,3000個警察。問 alice 是否能逃票成功。
    
     關鍵是建圖。 把線路離散化,然后以子線段作為結點。如果直接把警察作為分割點的話,最后的子線段可能很多。在交點處的警察不應該作為分割點,他們只是表示這兩條線路不可轉車。剩余的在線路上的警察是分割點。
     
     先考慮一條線路,用分割點把它隔開。首先可以明確這些子線段不直接相連。考慮兩條線路間的關系。如果這兩條線路的交點上有警察,我們可以認為這兩條線路直接不相連。
     
     具體實現的第一步是確定哪些是分割點, 哪些不是。可以根據 對于每個警察,他在幾條線路上 判斷。如果他在0條線路上。不是分割點。如果他在1條線路上,是分割點。如果他在多條線路上,我認為這些線路間不具備直接相連性。
     然后把分割點分到每條線路上去,去把每條線路分割成子線段。并且標明這些子線段不具有直接相連性。
     然后考慮那些雖然相交,但是我們認為他們不直接相連的線路,把它們的子線段標記成不直接相連。
     最后這些子線段的數量小于 n + m。算出剩余的兩兩子線段的關系。最后求一下連通塊即可。
     
 

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