Deformed Wheel

題意：給你一個斜面，再給一個凸多邊形的石頭，讓石頭從高出放下，沿著斜面滾動，問石頭重心最后的位置。因為摩擦力很大，石頭不能滑動，只能轉(zhuǎn)動。（還有很多細節(jié)，具體見原題）

      首先，這里要確定什么時候石頭算穩(wěn)定了，可以找到石頭和斜面相交的兩個點，一個是相對石頭的最左點A，一個是相對石頭的最右點B，這樣如果石頭要向左轉(zhuǎn)動，必是繞著A轉(zhuǎn)；要向右轉(zhuǎn)動，必是繞著B轉(zhuǎn)。這里有個問題，如果A，B的橫坐標相同，那么A取最低的那個，B取最高的那個。
     
      找到A,B兩點之后，如果重心G 有 A.x<=G.x <= B.x 那么他是穩(wěn)定的，如果G.x < A.x 那么他是向左轉(zhuǎn)，如果G.x > B.x那么他是向右轉(zhuǎn)。
     
      其次，要知道石頭如果開始轉(zhuǎn)動，不論向左向右，轉(zhuǎn)動多少角度會再次碰到斜面。假設轉(zhuǎn)動theta再次碰到斜面。我們要求出這個theta的值。這里可以采用二分theta的方法來解決，對于某個確定的角度theta1，直接模擬轉(zhuǎn)動theta1角度。看是否超出斜面的范圍，如果是，說明theta1大了，否則說明theta1小了。

      二分的實現(xiàn)上我覺得還是有很多trick的，比如

1. 在檢查的時候，要檢查石頭上是否存在一點是否在斜面的下側(cè)，這里很容易忽視那個支點，如果把支點也一并去檢查，很可能因為精度的關系判他在斜面的下方，結(jié)果check函數(shù)一直都是不合法。
2. 向左轉(zhuǎn)和向右轉(zhuǎn)的處理上，向左轉(zhuǎn)我采用的是二分［0，PI］轉(zhuǎn)角，向右轉(zhuǎn)我則是二分［-PI， 0］轉(zhuǎn)角，結(jié)果寫在一起就出問題了，向左轉(zhuǎn)的判定如果在斜面下方，那么是角度大了，向右轉(zhuǎn)的判定如果在斜面下方，實際上是角度小了，盡管絕對值是大了。還有一種寫法是枚舉［0，PI］，在check函數(shù)里再判斷是向左轉(zhuǎn)，還是向右轉(zhuǎn)。這樣不容易寫錯。