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            USACO 2.4 Cow Tours


            這題綜合了dfs,floyd算法。

            首先用 floyd計(jì)算出兩兩之間的最短路徑。然后用dfs將圖著色。對(duì)每?jī)蓛刹煌伾慕Y(jié)點(diǎn),我們把它們相連,然后看產(chǎn)生的圖的直徑的大小。
            直徑的大小只可能仍為原兩連通圖直徑之一,或者是包括新添加的路徑所產(chǎn)生的最長(zhǎng)路徑,取這三者中的最大值。新路徑產(chǎn)生的最長(zhǎng)路徑只可能是兩點(diǎn)的距離加上兩點(diǎn)到其他點(diǎn)的最長(zhǎng)距離。最開(kāi)始的時(shí)候只考慮了新添加的路徑,沒(méi)考慮原直徑會(huì)比新路徑大的情況,wa了n次。。

            #include?<iostream>
            #include?
            <fstream>

            #include?
            <cfloat>
            #include?
            <cmath>

            using?namespace?std;

            ifstream?fin(
            "cowtour.in");
            ofstream?fout(
            "cowtour.out");

            #ifdef?_DEBUG
            #define?out?cout
            #define?in?cin
            #else
            #define?out?fout
            #define?in?fin
            #endif

            double?path[150][150];

            char?graph[150][150];

            int?x[150];
            int?y[150];

            int?n;

            int?color[150];

            double?diameter[150];
            double?maxPath[150];

            void?floyd()
            {
            ????
            for(int?k=0;k<n;++k)
            ????????
            for(int?i=0;i<n;++i)
            ????????????
            for(int?j=0;j<n;++j){
            ????????????????
            if(i!=j){
            ????????????????????path[i][j]
            =min(path[i][j],path[i][k]+path[k][j]);
            ????????????????}
            ????????????}
            }

            void?make_color(int?i,int?c)
            {
            ????
            if(?color[i]!=0?)
            ????????
            return;

            ????color[i]?
            =?c;

            ????
            for(int?j=0;j<n;++j){
            ????????
            if(color[j]==0&&graph[i][j])
            ????????????make_color(j,c);
            ????}
            }


            void?solve()
            {
            ????
            in>>n;

            ????
            for(int?i=0;i<n;++i){
            ????????
            in>>x[i]>>y[i];
            ????}

            ????
            for(int?i=0;i<n;++i){
            ????????
            string?s;
            ????????
            in>>s;
            ????????
            for(int?j=0;j<n;++j){
            ????????????graph[i][j]
            =s[j]-'0';
            ????????????
            if(graph[i][j]){
            ????????????????path[i][j]?
            =?sqrt(?(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])
            ????????????????????
            +(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])?);
            ????????????}
            else{
            ????????????????path[i][j]?
            =?DBL_MAX/4;
            ????????????}
            ????????}
            ????}

            ????floyd();

            ????
            int?c?=?0;
            ????
            for(int?i=0;i<n;++i)
            ????????
            if(color[i]==0)
            ????????????make_color(i,
            ++c);


            ????
            for(int?i=0;i<n;++i){
            ????????maxPath[i]?
            =?0;
            ????????
            for(int?j=0;j<n;++j){
            ????????????
            if(i!=j&&color[i]==color[j]){
            ????????????????maxPath[i]?
            =?max(maxPath[i],path[i][j]);
            ????????????}
            ????????}

            ????????diameter[color[i]]?
            =?max(diameter[color[i]],maxPath[i]);
            ????}


            ????
            double?dia?=?DBL_MAX;

            ????
            for(int?i=0;i<n;++i)
            ????????
            for(int?j=i+1;j<n;++j){

            ????????????
            if(color[i]==color[j])?continue;

            ????????????
            double?d1?=?0;
            ????????????
            for(int?p=0;p<n;++p){
            ????????????????
            if(i!=p&&color[i]==color[p])
            ????????????????????d1?
            =?max(d1,path[i][p]);
            ????????????}

            ????????????
            double?d2?=?0;
            ????????????
            for(int?p=0;p<n;++p){
            ????????????????
            if(j!=p&&color[j]==color[p])
            ????????????????????d2?
            =?max(d2,path[j][p]);
            ????????????}

            ????????????
            double?dist?=?sqrt(?(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+
            ????????????????????(y[i]
            -y[j])*(y[i]-y[j])?);

            ????????????dia?
            =?min(dia,max(d1+d2+dist,max(diameter[color[i]],diameter[color[j]]))?);
            ????????}

            ????
            out.setf(ios::fixed,ios::floatfield);
            ????
            out.precision(6);
            ????
            out<<dia<<endl;
            }

            int?main(int?argc,char?*argv[])
            {
            ????solve();?
            ????
            return?0;
            }


            posted on 2009-06-27 22:10 YZY 閱讀(1527) 評(píng)論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類(lèi): AlgorithmUSACO搜索圖論

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