3D Geometry Types in OpenCascade
eryar@163.com
摘要Abstract：本文對OpenCascade中的幾何類型進行簡要介紹。文章內容來源為OpenCascade的介紹文檔overview。
關鍵字Key Words：OpenCascade、Geometry
OpenCascade中Geom包提供了符合STEP part42部分的三維幾何對象的實現。特別提供了以下功能：
l 對點、向量、曲線、曲面的描述；
l 它們在三維坐標空間中的位置；
l 它們的幾何變換，如平移、旋轉、鏡像、縮放，或者這些變換的組合；
幾何曲線曲面（Geom Curves and Surfaces）的重要特點是他們是參數化的（parameterized）。每個類都提供了對曲線、曲面參數方程相關計算的功能。特別地，計算如下點：
n 曲線上參數u對應的點；
n 曲面上參數（u，v）對應的點；
n 曲面上參數（u，v）處的1，2，...，N次導數的向量；
由于曲線曲面是參數表示的，所以Geom曲線、曲面是有方向（oriented）的。OpenCascade還提供了與參數表示的有向的曲線曲面不同的，類名相同或相似的包gp。Geom包還提供了將Geom與gp包中曲線曲面互相轉換的功能。Geom提供了更復雜的曲線曲面，包含：
l Bezier和B樣條曲線曲面Bezier and BSpline curves and surfaces；
l 掃掠曲面，如旋轉、拉伸曲面swept surfaces, revolution and linear extrusion surfaces；
l 裁剪曲線曲面trimmed curves and surfaces；
l 偏移曲線曲面offset curves and surfaces；
Geom包中的對象根據繼承結構來組織，Geom_Surface的類圖如下所示：
所以，球（具體類為Geom_SphericalSurface）也是一個初等曲面（elementary surface），因為他由Geom_ElementarySurface派生。Bezier曲面（具體類為Geom_BezierSurface）也是一個有界曲面（bounded surface），因為他由Geom_BoundedSurface派生。這兩種曲面還都是曲面（抽象類Geom_Surface）。由抽象基類Geom_Geometry派生的曲線、點、向量，描述了Geom包中的幾何對象通用的屬性。
這個派生結構是開放的，也可用來定義新的對象。
最后，Geom對象也在更復雜的數據結構中使用。這也是拓樸數據結構（topological data structure）中使用他們的原因。例如：
Geom包使用gp包中的功能來實現初等代數積分和對幾何對象的基本分析；
描述可用于Geom對象的幾何變換；
描述Geom對象的初等數據結構。
畢竟包Geom主要是提供數據而不是算法。可使參考包GC去查找關于構造Geom對象的更多算法。