Posted on 2023-12-02 12:21
eryar 閱讀(1240)
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2.OpenCASCADE
OpenCASCADE - 曲線自交
1 Introduction
OpenCASCADE為二維曲線提供了求交及自交的類 Geom2dAPI_InterCurveCurve：當(dāng)傳入一個(gè)二維幾何曲線時(shí)可以計(jì)算自交self-intersections。但是沒有提供直接的三維幾何曲線求交的類，也沒有直接的計(jì)算自交的類。有人同學(xué)問OpenCASCADE有沒有三維曲線自交的功能，其實(shí)理解兩個(gè)Edge求交算法后，可以自己實(shí)現(xiàn)一個(gè)自交函數(shù)。
2 Self-Intersection
因?yàn)镺penCASCADE中兩條三維曲線求交的類是IntTools_EdgeEdge，其實(shí)現(xiàn)原理是基于包圍盒的分割法。基于這個(gè)分割遞歸思想，實(shí)現(xiàn)自交也可以參考這個(gè)思路。算法的流程為：輸入一條要計(jì)算自交的邊Edge，對(duì)邊進(jìn)行離散采樣，將采樣得到的每段曲線的包圍盒生成BVH進(jìn)行相交檢測(cè)，將BVH中包圍盒相交的兩條曲線調(diào)用IntTools_EdgeEdge來計(jì)算相交。
離散得到的曲線段會(huì)比較多，如果用兩個(gè)循環(huán)來檢測(cè)兩兩曲線段的相交情況性能差，可以引入BVH提高性能。
3 Test
可以通過插值Interpolate來構(gòu)造曲線測(cè)試，指定幾個(gè)自交點(diǎn)來構(gòu)造插值曲線。計(jì)算結(jié)果如下圖所示：
與曲線求交原理類似，都是使用離散的方法，可以思考一下數(shù)值算法如何處理。