Posted on 2010-08-09 20:35
MiYu 閱讀(552)
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ACM ( 組合 ) 、
ACM ( 博弈 )
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題目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846
題目描述:
Problem Description
十年前讀大學的時候，中國每年都要從國外引進一些電影大片，其中有一部電影就叫《勇敢者的游戲》（英文名稱：Zathura），一直到現在，我依然對于電影中的部分電腦特技印象深刻。
今天，大家選擇上機考試，就是一種勇敢（brave）的選擇；這個短學期，我們講的是博弈（game）專題；所以，大家現在玩的也是“勇敢者的游戲”，這也是我命名這個題目的原因。
當然，除了“勇敢”，我還希望看到“誠信”，無論考試成績如何，希望看到的都是一個真實的結果，我也相信大家一定能做到的~
各位勇敢者要玩的第一個游戲是什么呢？很簡單，它是這樣定義的：
1、 本游戲是一個二人游戲;
2、 有一堆石子一共有n個；
3、 兩人輪流進行;
4、 每走一步可以取走1…m個石子；
5、 最先取光石子的一方為勝；
如果游戲的雙方使用的都是最優策略，請輸出哪個人能贏。
Input
輸入數據首先包含一個正整數C(C<=100)，表示有C組測試數據。
每組測試數據占一行，包含兩個整數n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含義見題目描述。
Output
如果先走的人能贏，請輸出“first”，否則請輸出“second”，每個實例的輸出占一行。
Sample Input
2
23 2
4 3
Sample Output
first
second
題目分析:
巴什博弈，一個人拿1～m個，那誰面對m+1的局勢的的時候則必敗，很明顯，先拿的就是要造這個局勢,如果n是(m+1)*r+s(k為任意，s<m+1),那么很明顯先拿的拿掉s后，然后無論下一個拿多少你都可以保證你拿完后都是拿了m+1個，這樣后拿的必定面對必敗局勢，比如23 2，23=（3×7）+2；那我第一次拿掉2，然后無論每次第二個拿幾我都可以使得這輪總共拿3，然后他必定會面對3這個局勢，然后我就必勝，那什么時候必敗呢，很明顯如果我面對的是（m+1）的倍數的局勢就必敗。
puts ( n % ( 1 + m ) != 0 ? "first" : "second" );
結果竟然被這題給陰了....while(scanf("%d",&c)!=EOF) --> 結果WA, YM
然后改成 scanf("%d",&c) 居然 AC 了. ...................悲劇～～～
代碼如下 :
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#include <iostream>
int main ()
{
int T;
scanf ( "%d",&T );
{
while ( T -- )
{
int n,m;
scanf ( "%d%d", &n, &m );
puts ( n % ( 1 + m ) != 0 ? "first" : "second" );
}
}
return 0;
}