Posted on 2010-08-06 11:44
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ACM ( DP )
MiYu原創, 轉帖請注明 : 轉載自 ______________白白の屋題目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2059題目描述:
Problem Description
據說在很久很久以前，可憐的兔子經歷了人生中最大的打擊——賽跑輸給烏龜后，心中郁悶，發誓要報仇雪恨，于是躲進了杭州下沙某農業園臥薪嘗膽潛心修煉，終于練成了絕技，能夠毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找機會好好得教訓一下烏龜，以雪前恥。
最近正值HDU舉辦50周年校慶，社會各大名流齊聚下沙，兔子也趁此機會向烏龜發起挑戰。雖然烏龜深知獲勝希望不大，不過迫于輿論壓力，只能接受挑戰。
比賽是設在一條筆直的道路上，長度為L米，規則很簡單，誰先到達終點誰就算獲勝。
無奈烏龜自從上次獲勝以后，成了名龜，被一些八卦雜志稱為“動物界的劉翔”，廣告不斷，手頭也有了不少積蓄。為了能夠再贏兔子，烏龜不惜花下血本買了最先進的武器——“"小飛鴿"牌電動車。這輛車在有電的情況下能夠以VT1 m/s的速度“飛馳”，可惜電池容量有限，每次充滿電最多只能行駛C米的距離，以后就只能用腳來蹬了，烏龜用腳蹬時的速度為VT2 m/s。更過分的是，烏龜竟然在跑道上修建了很多很多（N個)的供電站，供自己給電動車充電。其中，每次充電需要花費T秒鐘的時間。當然，烏龜經過一個充電站的時候可以選擇去或不去充電。
比賽馬上開始了，兔子和帶著充滿電的電動車的烏龜并列站在起跑線上。你的任務就是寫個程序，判斷烏龜用最佳的方案進軍時，能不能贏了一直以恒定速度奔跑的兔子。
Input
本題目包含多組測試，請處理到文件結束。每個測試包括四行：
第一行是一個整數L代表跑道的總長度
第二行包含三個整數N，C，T，分別表示充電站的個數，電動車沖滿電以后能行駛的距離以及每次充電所需要的時間
第三行也是三個整數VR，VT1，VT2，分別表示兔子跑步的速度，烏龜開電動車的速度，烏龜腳蹬電動車的速度
第四行包含了N(N<=100)個整數p1,p2
pn,分別表示各個充電站離跑道起點的距離，其中0<p1<p2<<pn<L
其中每個數都在32位整型范圍之內。
Output
當烏龜有可能贏的時候輸出一行 “What a pity rabbit!"。否則輸出一行"Good job,rabbit!";
題目數據保證不會出現烏龜和兔子同時到達的情況。
Sample Input
100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60
Sample Output
Good job,rabbit!
What a pity rabbit!
題目分析 :
我們可以把 起點 終點 以及 其中的 n 個充電站, 看錯 n + 2 個點 ( 這是關鍵 )
定義 bst[n+2] 的數組 用來保存烏龜到達每個站的最短時間. 有題目分析可以知道
bst[0] = 0 ( 烏龜一開始就在這里,不用走 ). 接下來就依次DP 了.
到了 站點 i 時, 令 j 從 0 -> i -1 循環, 代表從 j 站充滿電開到 i 站 . 這樣就得到
了到達 i 站的最短時間.
這里我們有狀態轉移方程:
原來的寫錯了, 不知道怎么表達 . 誰知道的麻煩給我留下言,謝謝 代碼如下 :
//MiYu原創, 轉帖請注明 : 轉載自 ______________白白の屋
#include <iostream>
int dis[102];
double bst[102];
int main()
{
int L;
while ( scanf( "%d", &L ) != EOF )
{
int vr, v1, v2, n, c, t;
scanf ( "%d%d%d", &n, &c, &t );
scanf ( "%d%d%d", &vr, &v1, &v2 );
bst[0] = dis[0] = 0;
for ( int i = 1; i <= n; ++ i )
{
scanf("%d", &dis[i] );
}
dis[n + 1] = L;
for ( int i = 1; i != n+2; ++ i )
{
double min = 0xFFFFF;
for ( int j = 0; j != i; ++ j )
{
int len = dis[i] - dis[j];
double temp = len > c ? 1.0 * c / v1 + ( len - c ) * 1.0 / v2 : 1.0 * len / v1; //烏龜滿電從 j 充電站到 i 充電站所用的時間
temp += bst[j];
if ( j ) // 起點不用充電 ,別忘了哈, 要不真的很郁悶
{
temp += t;
}
if ( min > temp ) // 取到達i站所用時間的最小值
{
min = temp;
}
}
bst[i] = min; //保存到達第 I 站的最小值
}
puts ( 1.0 * L / vr > bst[n + 1] ? "What a pity rabbit!" : "Good job,rabbit!" );
}
return 0;
}