Posted on 2010-08-09 20:35
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ACM ( 組合 ) 、
ACM ( 博弈 )
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題目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846
題目描述:
Problem Description
十年前讀大學(xué)的時(shí)候，中國(guó)每年都要從國(guó)外引進(jìn)一些電影大片，其中有一部電影就叫《勇敢者的游戲》（英文名稱：Zathura），一直到現(xiàn)在，我依然對(duì)于電影中的部分電腦特技印象深刻。
今天，大家選擇上機(jī)考試，就是一種勇敢（brave）的選擇；這個(gè)短學(xué)期，我們講的是博弈（game）專題；所以，大家現(xiàn)在玩的也是“勇敢者的游戲”，這也是我命名這個(gè)題目的原因。
當(dāng)然，除了“勇敢”，我還希望看到“誠(chéng)信”，無(wú)論考試成績(jī)?nèi)绾?，希望看到的都是一個(gè)真實(shí)的結(jié)果，我也相信大家一定能做到的~
各位勇敢者要玩的第一個(gè)游戲是什么呢？很簡(jiǎn)單，它是這樣定義的：
1、 本游戲是一個(gè)二人游戲;
2、 有一堆石子一共有n個(gè)；
3、 兩人輪流進(jìn)行;
4、 每走一步可以取走1…m個(gè)石子；
5、 最先取光石子的一方為勝；
如果游戲的雙方使用的都是最優(yōu)策略，請(qǐng)輸出哪個(gè)人能贏。
Input
輸入數(shù)據(jù)首先包含一個(gè)正整數(shù)C(C<=100)，表示有C組測(cè)試數(shù)據(jù)。
每組測(cè)試數(shù)據(jù)占一行，包含兩個(gè)整數(shù)n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含義見(jiàn)題目描述。
Output
如果先走的人能贏，請(qǐng)輸出“first”，否則請(qǐng)輸出“second”，每個(gè)實(shí)例的輸出占一行。
Sample Input
2
23 2
4 3
Sample Output
first
second
題目分析:
巴什博弈，一個(gè)人拿1～m個(gè)，那誰(shuí)面對(duì)m+1的局勢(shì)的的時(shí)候則必?cái)?，很明顯，先拿的就是要造這個(gè)局勢(shì),如果n是(m+1)*r+s(k為任意，s<m+1),那么很明顯先拿的拿掉s后，然后無(wú)論下一個(gè)拿多少你都可以保證你拿完后都是拿了m+1個(gè)，這樣后拿的必定面對(duì)必?cái)【謩?shì)，比如23 2，23=（3×7）+2；那我第一次拿掉2，然后無(wú)論每次第二個(gè)拿幾我都可以使得這輪總共拿3，然后他必定會(huì)面對(duì)3這個(gè)局勢(shì)，然后我就必勝，那什么時(shí)候必?cái)∧?，很明顯如果我面對(duì)的是（m+1）的倍數(shù)的局勢(shì)就必?cái) ?br>puts ( n % ( 1 + m ) != 0 ? "first" : "second" );
結(jié)果竟然被這題給陰了....while(scanf("%d",&c)!=EOF) --> 結(jié)果WA, YM
然后改成 scanf("%d",&c) 居然 AC 了. ...................悲劇～～～
代碼如下 :
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#include <iostream>
int main ()
{
int T;
scanf ( "%d",&T );
{
while ( T -- )
{
int n,m;
scanf ( "%d%d", &n, &m );
puts ( n % ( 1 + m ) != 0 ? "first" : "second" );
}
}
return 0;
}