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每對頂點間的最短路徑之Floyd-Warshall算法

        Floyd-Warshall算法的基本思路是：
   1.用D[v][w]記錄每對頂點間的最短距離
   2.對每一個圖中的頂點，以其作為基點掃描每一對D[v][w]，檢驗是否通過該基點可以使得這對頂點間的距離變小。

我們實際是很容易就可以寫出這個算法的代碼：
#define N 100
void Floyd(int dist[N][N],int n)
{
  int i,j,k;
  for(k=0;k<n;k++)
    for(i=0;i<n;i++)
      for(j=0;j<n;j++)
        if(dist[i][k]+dist[k][j]<dist[i][j])
           dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];
        
}
  

我們還面臨一個保存路徑的問題,如何來做呢？
#define N 100
int map[N][N];
void Floyd(int dist[N][N],int path[N][N],int n)
{
  int i,j,k;
  for(i=0;i<n;i++)
    for(j=0;j<n;j++)
      dist[i][j]=map[i][j],path[i][j]=0;
  for(k=0;k<n;k++)
    for(i=0;i<n;i++)
      for(j=0;j<n;j++)
        if(dist[i][k]+dist[k][j]<dist[i][j]){
           dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];
           path[i][j]=k;
        
}

void output(int i,int j)
{
  if(i==j) return;
  if(path[i][j]==0) cout<<j<<" ";
  else{
    output(i,path[i][j]);
    output(path[i][j],j);
  }
}
  

posted on 2009-09-23 11:35 原語餓狼 閱讀(372) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 圖論

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