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//本來以為是一道簡單題誰知道。。。。
//用遞歸寫想都不要想，絕對超時，所以還應當回到題目本身的分析上來
//正確思路是：因為mod7的關系，而且f(1)=f(2)=1，所以f(n)的值是循環分布的，而且一定會回到f(n-1)=f(n)=1，
//并且還可得出，這個循環不大于49，因為相鄰連個f只有7種取值，這樣f(n-1)和f(n)共有49種組合。
//所以，只要找出循環因子即可，尋找方法正是根據f(n-1)=f(n)再次出現的地方來計算
//可以首先為這個題目寫一個測試的程序設定一個 a   b   n（n 比較小時）  的值   看看輸出規律
 1#include <stdio.h>
 2#include <stdlib.h>
 3int f[51];
 4int main ()
 5{
 6    int a, b, n; 
 7    while ( scanf ("%d %d %d", &a , &b, &n) != EOF && a != 0 && b != 0 && n != 0 )
 8    {
 9          f[1] = f[2] = 1;
10          int i;
11          for (i = 3; i < 51; i ++)
12          {
13              f[i] = (a * f[i - 1] + b * f[i - 2]) % 7;
14              if ( f[i] == 1 &&  f[i - 1] == 1 )   //找到循環因子 i  
15              {
16                   break;
17              }
18          }
19          
20          n = n % (i - 2);
21          if (n == 0)   //剛好經過一個循環 
22          printf ("%d\n", f[i - 2]);   //開始時，我是因為看了測試程序，把這里設定為輸出 0 這種想法是錯的，太片面了，因為數據范圍很大  
23          else         
24          printf ("%d\n", f[n]);
25    }
26    //system ("pause");
27    return 0;
28} 
29
30
posted on 2010-08-24 14:01 雪黛依夢 閱讀(1491) 評論(1)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 簡單題 、技巧題

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# re: hdu 1005
2011-10-20 14:56 | WonderMan
遞歸想都不要想？矩陣乘法+快速冪不高興  回復  更多評論
  

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