【題目大意】
　　定義兩個(gè)三元組I(xi, yi, zi)和J(xj, yj, zj)，他們的差為D(I, J) = max{xi - xj, yi - yj, zi - zj} - min{xi - xj, yi - yj, zi - zj}，給定n個(gè)三元組（n <= 200000），求任意兩個(gè)三元組的差的和。

【題目分析】
　　數(shù)據(jù)范圍非常大，枚舉必然不可，需要數(shù)學(xué)方法。這個(gè)題目巧妙之處在于，模型經(jīng)過了層層的包裝，要想一下子有想法還真不容易。既然不能枚舉了，這個(gè)max和min操作就不好辦了，應(yīng)該設(shè)法去掉。max{a, b, c} - min{a, b, c} = |a - b| + |b - c| + | c - a| / 2，這個(gè)公式應(yīng)該不難想到，但是這只是第一步，因?yàn)橐M(jìn)了絕對(duì)值，依然不好做。可以先算出分子，最后再除2。接下來需要一個(gè)等價(jià)變換，以a - b為例，a - b = xi - xj - yi + yj = (xi - yi) - (xj - yj)，同理把b - c、c - a都寫成這種形式。這一步變換看似作用不大，但是假設(shè)我們算出所有的xi - yi之后（i = 0... n - 1），將其排序，會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于第i個(gè)xi - yi，它前面的都比它小，后面的都比它大。而實(shí)際上，由于求任意兩個(gè)三元組的差，肯定xi - yi會(huì)和任意的xj - yj都作差的，加了絕對(duì)值后，它對(duì)最后的結(jié)果就會(huì)貢獻(xiàn)i個(gè)(xi - yi)，n - i - 1個(gè)-(xi - yi)。同樣的方法算出所有的(yi - zi)和(zi - xi)，結(jié)果就能夠求出來了。算法復(fù)雜度O(n * logn)。

【題目總結(jié)】
　　這是一道不錯(cuò)的題目，首先考察了公式的變形，需要改寫max - min操作，之后的等價(jià)變換和排序的思想都非常值得借鑒。
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