polya定理是組合數(shù)學(xué)中比較難的一部分。首先需要對(duì)置換群、集合論有一定的了解，這樣有助于理解burnside引理的證明。其次，polya定理只是對(duì)于在環(huán)上存在旋轉(zhuǎn)、反射等等價(jià)的變換的一種計(jì)數(shù)方法，實(shí)際的題目中很多需要其他的知識(shí)來(lái)進(jìn)行輔助。
　　環(huán)上的計(jì)數(shù)主要就是處理置換 -> 著色這種情況。很關(guān)鍵的一點(diǎn)是同一循環(huán)內(nèi)著色相同。因此很多題目就在置換和著色上下文章。
　　最最簡(jiǎn)單的polya定理題目是置換數(shù)目很少，每種顏色不限，這種情況下只需手工數(shù)出所有的置換就可以了，一般就是一個(gè)公式。
　　難一點(diǎn)的要么是顏色數(shù)有限，需要用排列組合的知識(shí)或動(dòng)態(tài)規(guī)劃來(lái)幫助計(jì)數(shù)；要么是置換非常多，需要利用數(shù)論的知識(shí)來(lái)優(yōu)化。當(dāng)然還有其他的題型，比如對(duì)于相鄰著色的限制，這樣的題目就很困難了。

polya題目：
HOJ 2084 The Colored Cubes
HOJ 2647 Megaminx
POJ 1286 Necklace of Beads
POJ 2409 Let it Bead
TOJ 2795 The Queen's New Necklaces
HDU 1812 Count the Tetris
UVa 11255 Necklace
POJ 2154 Color
POJ 2888 Magic Bracelet
UVa 10601 Cubes
NUAA 1110