Per Pixel Lighting Techniques
飄飄白云譯 2008-03-22
原文鏈接：http://www.nitrogen.za.org/viewtutorial.asp?id=5
這個(gè)教程用到了向量數(shù)學(xué)知識(shí)，如果你對(duì)向量數(shù)學(xué)還不是很了解，請(qǐng)先閱讀向量教程：read the tutorial。
光照與物體表面的相互作用可以通過(guò)將一些數(shù)學(xué)公式應(yīng)用于基于per pixel（區(qū)別于基于頂點(diǎn)）的著色，從而模擬出真實(shí)生活中的各種材質(zhì)效果。比如浮雕效果，波浪效果，油漆效果等。
在這個(gè)教程中，我們有如下假定：
第一，我們討論的是基于像素著色（per-pixel basis），每個(gè)pixel有它自己的位置向量，法線向量以及表面顏色（Surface color，在這里可以是來(lái)自紋理的顏色，也可以是RGB顏色（flat color））；
第二，表面顏色（Surface color）通常是由R,G,B三部分組成，在這個(gè)教程中，我們把它當(dāng)作一個(gè)向量看待；
第三，輸入表面顏色（光照處理前的表面顏色，這里的“輸入”可以理解為函數(shù)的輸入?yún)?shù)的“輸入”）只是普通的顏色（單純的紋理顏色或者RGB顏色），而輸出表面顏色（光照處理后的表面顏色）是光照作用于表面的合成顏色，如可以是有陰影，高光等效果的顏色。
第四，這個(gè)教程中假設(shè)每個(gè)場(chǎng)景中只有一個(gè)燈光。對(duì)于多燈光的場(chǎng)合，對(duì)每一個(gè)燈光循環(huán)進(jìn)行這些運(yùn)算（環(huán)境光除外）。
好了，讓我們開(kāi)始講解各種光照的算法原理
Ambient Lighting 環(huán)境光
在真實(shí)生活里，有光線的房子里的物體不會(huì)是全黑的，總有一些光量子照亮物體表面，即使這個(gè)表面是背對(duì)光源的，這就是環(huán)境光的原因。我們不考慮環(huán)境光的照射方向，我們總認(rèn)為場(chǎng)景中的物體，不論它在什么位置，總會(huì)受到一定數(shù)量的環(huán)境光照射（全局照明）。環(huán)境光照算法如下：
Inputs:
Col – 物體原表面顏色
AmbAmount – 場(chǎng)景中環(huán)境光的強(qiáng)弱程度 (介于0 到 1之間)
Outputs:
SurfaceColor – 環(huán)境光照作用之后的表面顏色
SurfaceColor = Col*AmbAmount;
環(huán)境光照效果圖：
Lambert Shading （郎伯特著色，郎伯特：物理上的亮度單位，在這里就是漫射光作用）
現(xiàn)在我們真正開(kāi)始考慮一束光照射在物體表面上的作用過(guò)程，我們使用最常見(jiàn)的光照算法-------漫反射光照著色或者說(shuō)郎伯特余弦定律或郎伯特著色（三個(gè)都一回事），這個(gè)算法是將入射光與表面法線向量的點(diǎn)積當(dāng)作漫反射光照強(qiáng)度因子，下面我們看看環(huán)境光照與漫射光照共同作用的算法:
Inputs:
LCol – 照射在表面上的漫射光
Pos – 表面上被照射的位置
LPos – 漫射光源的位置
N -表面上被照射的位置處的法向量
Col –物體原表面顏色
AmbAmount -場(chǎng)景中環(huán)境光的強(qiáng)弱程度 (0 to 1)
Outputs:
SurfaceColor -環(huán)境光照與漫射光照共同作用之后的表面顏色
VectorToLight = Normalise(LPos - Pos);
DiffuseFactor = Dot(VectorToLight, Normal); //DiffuseFactor ranges from 0 to 1
//光線與表面法線夾角大于90度，想像下光線在表面背面射過(guò)來(lái)，正表面肯定沒(méi)有光照
if(DiffuseFactor < 0)
then DiffuseFactor = 0;
//環(huán)境光照與漫射光照共同作用
SurfaceColor = Col*AmbAmount + Col*DiffuseFactor*LCol;
環(huán)境光與漫射光共同作用效果
Specular Highlights鏡面高光
現(xiàn)在我們考慮物體表面有光澤的效果，這種效果是將Phong反射模型，結(jié)合前面兩個(gè)光照作用而成。這中光照效果計(jì)算需要知道觀察者在場(chǎng)景中的位置，而先前的環(huán)境光照與漫射光照效果計(jì)算都與觀察者所在位置無(wú)關(guān)的。
這種光照計(jì)算是這樣的，首先我們計(jì)算入射光在表面處的反射光線，然后再將反射光線與視線（觀察者的眼睛與表面觀察點(diǎn)的連線）之間的點(diǎn)積值當(dāng)作反射到觀察者眼中的光照強(qiáng)度因子，因?yàn)楸砻嫔细吡恋牟糠质欠瓷涔饩€反射到觀察者眼睛或照相機(jī)中較多的地方，這些地方的反射光線與視線之間的夾角非常小，點(diǎn)積值就越大。
Inputs:
ViewPos – 觀察者的位置
SpecAmount – 鏡面光強(qiáng)弱. (from 0 to about 200)
SpecCol – 鏡面光顏色(通常為白色).
LCol – 照射在表面上的漫射光
Pos – 表面上被照射的位置
LPos – 漫射光源的位置
N -表面上被照射的位置處的法向量
Col –物體原表面顏色
AmbAmount -場(chǎng)景中環(huán)境光的強(qiáng)弱程度 (0 to 1)
Outputs:
SurfaceColor -環(huán)境光照,漫射光照與鏡面光共同作用之后的表面顏色
DiffuseFactor = ... //經(jīng)前兩個(gè)光照作用得來(lái)的顏色
DirectionToViewer = Normalise(ViewPos - Pos);
VectorToLight = Normalise(LPos - Pos);
//計(jì)算反射光
ReflectanceRay = 2 * Dot(N, VectorToLight) * N - VectorToLight;
//計(jì)算鏡面光照因子. 數(shù)學(xué)公式 SpecFac = (R dot N)^Spec
SpecularFactor = Pow(Dot(ReflectanceRay, DirectionToViewer), SpecAmount);
//環(huán)境光照,漫射光照與鏡面光共同作用
SurfaceColor = Col*AmbFactor + Col*DiffuseFactor*LCol + SpecCol*SpecularFactor;
環(huán)境光照,漫射光照與鏡面光共同作用
Note：可以在一個(gè)場(chǎng)景中使用多個(gè)漫射光照與鏡面光作用
Fresnel Term 菲涅爾準(zhǔn)則
菲涅爾效果是根據(jù)觀察者的觀察表面來(lái)調(diào)整反射率來(lái)實(shí)現(xiàn)的。比如你從水面，油漆表面或者絲綢的正上方看，反射光澤的柔和效果基本沒(méi)有，如果側(cè)著或平著看的話，反射光澤的柔和效果就很明顯，這就是菲涅爾效果。我們簡(jiǎn)單地通過(guò)點(diǎn)積操作計(jì)算表明法線與視線之間夾角的余弦值，再將這個(gè)值加權(quán)。對(duì)于較平滑表面，加權(quán)系數(shù)設(shè)置在1.0-5.0之間（油漆效果，絲綢等），對(duì)于比較凹凸的表面，加權(quán)系數(shù)設(shè)置為8.0或更高（水波，液體等）
Inputs:
ViewPos – 觀察者的位置
FresAmount – 邊緣或表面的尖銳程度. (油漆絲綢：1，液體： 2-8)
FresCol - frenel 反射光 (通常使用reflection map or 類似的東西).
LCol – 照射在表面上的漫射光
Pos – 表面上被照射的位置
LPos – 漫射光源的位置
N -表面上被照射的位置處的法向量
Col –物體原表面顏色
AmbAmount -場(chǎng)景中環(huán)境光的強(qiáng)弱程度 (0 to 1)
Outputs:
SurfaceColor -環(huán)境光照,漫射光照與鏡面光，菲涅爾反射共同作用之后的表面顏色
DiffuseFactor = ... //環(huán)境光照，漫射光照作用得來(lái)的顏色
SpecularFactor = ... //鏡面高光作用得來(lái)的顏色
DirectionToViewer = Normalise(ViewPos - Pos);
//計(jì)算fresnel因子. 我們計(jì)算視線與表面法向量間夾角的余弦值(在[-1..1]之間)，然后加一，移動(dòng)到區(qū)間[0..2]，然后再加權(quán)。
FresnelTerm = Pow(Dot(N, DirectionToViewer)+1, FresAmount);
//確保因子的在正常范圍內(nèi)
if (FresnelTerm > 1)
then FresnelTerm = 1;
//無(wú)菲涅爾反射的場(chǎng)合: Ambient light, Diffuse Light and Specular Light
NonReflective = Col*AmbFactor + Col*DiffuseFactor*LCol + SpecCol*SpecularFactor;
Reflective = FresCol;
//環(huán)境光照,漫射光照與鏡面光，菲涅爾反射共同作用
SurfaceColor = NonReflective*(1-FresnelTerm) + Reflective*FresnelTerm;
漫射無(wú)菲涅爾反射時(shí)效果 漫射有菲涅爾反射時(shí)效果