布爾數(shù)據(jù) 面的相交

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1 Introduction

OpenCASCADE中對面的相交定義如下圖所示：

三維空間中兩個(gè)帶有Geometry Surface的面Face，當(dāng)兩個(gè)Surface之間的距離小于Face中的容差Tolerance，則認(rèn)為是相交的。一般兩個(gè)面之間相交得到的是交線，還有一些情況得到的是交點(diǎn)，如下圖所示：

布爾運(yùn)算中面的相交是相對復(fù)雜的問題，除了考慮上述交線和交點(diǎn)的問題以外，還要考慮有重疊的情況；對于新生成的交線，還要考慮生成PCurve；若面上有開孔，還要將穿過開孔區(qū)域的交線排除等；最后要考慮如何保存面相交的結(jié)果。相交的計(jì)算在函數(shù)：

最終是調(diào)用IntTools_FaceFace來計(jì)算兩個(gè)面的相交。并將計(jì)算結(jié)果交線和交點(diǎn)，是否重疊等信息保存到BOPDS_InterfFF中：

2 Face Info

類BOPDS_FaceInfo用來存儲以下信息：

注意PBo31和PBSc1，一個(gè)狀態(tài)是On，一個(gè)狀態(tài)是Section。在相交處理類BOPAlgo_PaveFiller中通過函數(shù)BOPAlgo_PaveFiller::UpdateFaceInfo將這些相交的狀態(tài)更新。

3 Tangent Face

從前面的文章關(guān)于檢測邊與邊、邊與面是否有重疊時(shí)采用了固定采樣點(diǎn)來處理的不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿媮砜矗袛嗑€的重疊是個(gè)復(fù)雜的問題，判斷面與面的重疊就相對更復(fù)雜。本文先從簡單入手，先看對于最簡單的兩個(gè)平面重疊的檢測，引出大家對于任意兩個(gè)面重疊區(qū)域檢測的思考。對這種特殊的情況處理在IntTools_FaceFace中的函數(shù)PerformPlanes()中實(shí)現(xiàn)。其中使用二次曲面的幾何求交法進(jìn)行處理，源碼如下：

通過源碼可以看出，若兩個(gè)平面之間的法向夾角小于TolAng及距離小于Tol時(shí)，則認(rèn)為兩個(gè)面是一樣的IntAna_Same；當(dāng)距離大于Tol時(shí)，則認(rèn)為沒有相交IntAna_Empty。

對于重疊的平面，將theTangentFaces設(shè)置成true表示是重疊的。這里留下一個(gè)問題大家思考：如何判斷自由曲面的重疊情況？

4 Hole

當(dāng)面上有孔洞時(shí)，還要對交線進(jìn)行處理，以排除掉孔洞中的交線。當(dāng)使用IntTools_FaceFace來計(jì)算兩個(gè)面的交線時(shí)，可以看到交線的范圍不正確，沒有處理孔洞情況，甚至也沒有處理面的邊界。如下圖所示紅色的交線為使用IntTools_FaceFace計(jì)算得到的：

當(dāng)使用BOPAlgo_PaveFiller計(jì)算交線并結(jié)合PaveBlock得到交線顯示如下圖所示：

雖然計(jì)算兩個(gè)面之間的相交處理最終是調(diào)用的IntTools_FaceFace，但是要得到正確的交線需要使用類BOPAlgo_PaveFiller。這里也留下問題供大家思考：為什么IntTools_FaceFace計(jì)算的交線范圍不正確？為什么BOPAlgo_PaveFiller計(jì)算的交線正確？

5 Conclusion

綜上所述，布爾數(shù)據(jù)中面的相交的結(jié)果可能有交線，也可能有交點(diǎn)。將求交結(jié)果保存到FaceInfo中。從簡單的兩個(gè)平面重疊來看，將重疊的狀態(tài)用變量theTangetFaces來保存。那任意兩個(gè)曲面重疊如何判斷呢？面的相交雖然提供類IntTools_FaceFace來計(jì)算，但是沒有正確處理交線的范圍，為什么BOPAlgo_PaveFiller中可以正確處理交線呢？

祝大家中秋國慶節(jié)日快樂！