布爾數(shù)據(jù) 面的相交

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1 Introduction

OpenCASCADE中對(duì)面的相交定義如下圖所示：

三維空間中兩個(gè)帶有Geometry Surface的面Face，當(dāng)兩個(gè)Surface之間的距離小于Face中的容差Tolerance，則認(rèn)為是相交的。一般兩個(gè)面之間相交得到的是交線(xiàn)，還有一些情況得到的是交點(diǎn)，如下圖所示：

布爾運(yùn)算中面的相交是相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，除了考慮上述交線(xiàn)和交點(diǎn)的問(wèn)題以外，還要考慮有重疊的情況；對(duì)于新生成的交線(xiàn)，還要考慮生成PCurve；若面上有開(kāi)孔，還要將穿過(guò)開(kāi)孔區(qū)域的交線(xiàn)排除等；最后要考慮如何保存面相交的結(jié)果。相交的計(jì)算在函數(shù)：

最終是調(diào)用IntTools_FaceFace來(lái)計(jì)算兩個(gè)面的相交。并將計(jì)算結(jié)果交線(xiàn)和交點(diǎn)，是否重疊等信息保存到BOPDS_InterfFF中：

2 Face Info

類(lèi)BOPDS_FaceInfo用來(lái)存儲(chǔ)以下信息：

注意PBo31和PBSc1，一個(gè)狀態(tài)是On，一個(gè)狀態(tài)是Section。在相交處理類(lèi)BOPAlgo_PaveFiller中通過(guò)函數(shù)BOPAlgo_PaveFiller::UpdateFaceInfo將這些相交的狀態(tài)更新。

3 Tangent Face

從前面的文章關(guān)于檢測(cè)邊與邊、邊與面是否有重疊時(shí)采用了固定采樣點(diǎn)來(lái)處理的不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿媮?lái)看，判斷線(xiàn)的重疊是個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，判斷面與面的重疊就相對(duì)更復(fù)雜。本文先從簡(jiǎn)單入手，先看對(duì)于最簡(jiǎn)單的兩個(gè)平面重疊的檢測(cè)，引出大家對(duì)于任意兩個(gè)面重疊區(qū)域檢測(cè)的思考。對(duì)這種特殊的情況處理在IntTools_FaceFace中的函數(shù)PerformPlanes()中實(shí)現(xiàn)。其中使用二次曲面的幾何求交法進(jìn)行處理，源碼如下：

通過(guò)源碼可以看出，若兩個(gè)平面之間的法向夾角小于TolAng及距離小于Tol時(shí)，則認(rèn)為兩個(gè)面是一樣的IntAna_Same；當(dāng)距離大于Tol時(shí)，則認(rèn)為沒(méi)有相交IntAna_Empty。

對(duì)于重疊的平面，將theTangentFaces設(shè)置成true表示是重疊的。這里留下一個(gè)問(wèn)題大家思考：如何判斷自由曲面的重疊情況？

4 Hole

當(dāng)面上有孔洞時(shí)，還要對(duì)交線(xiàn)進(jìn)行處理，以排除掉孔洞中的交線(xiàn)。當(dāng)使用IntTools_FaceFace來(lái)計(jì)算兩個(gè)面的交線(xiàn)時(shí)，可以看到交線(xiàn)的范圍不正確，沒(méi)有處理孔洞情況，甚至也沒(méi)有處理面的邊界。如下圖所示紅色的交線(xiàn)為使用IntTools_FaceFace計(jì)算得到的：

當(dāng)使用BOPAlgo_PaveFiller計(jì)算交線(xiàn)并結(jié)合PaveBlock得到交線(xiàn)顯示如下圖所示：

雖然計(jì)算兩個(gè)面之間的相交處理最終是調(diào)用的IntTools_FaceFace，但是要得到正確的交線(xiàn)需要使用類(lèi)BOPAlgo_PaveFiller。這里也留下問(wèn)題供大家思考：為什么IntTools_FaceFace計(jì)算的交線(xiàn)范圍不正確？為什么BOPAlgo_PaveFiller計(jì)算的交線(xiàn)正確？

5 Conclusion

綜上所述，布爾數(shù)據(jù)中面的相交的結(jié)果可能有交線(xiàn)，也可能有交點(diǎn)。將求交結(jié)果保存到FaceInfo中。從簡(jiǎn)單的兩個(gè)平面重疊來(lái)看，將重疊的狀態(tài)用變量theTangetFaces來(lái)保存。那任意兩個(gè)曲面重疊如何判斷呢？面的相交雖然提供類(lèi)IntTools_FaceFace來(lái)計(jì)算，但是沒(méi)有正確處理交線(xiàn)的范圍，為什么BOPAlgo_PaveFiller中可以正確處理交線(xiàn)呢？

祝大家中秋國(guó)慶節(jié)日快樂(lè)！