Posted on 2023-05-23 23:21
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2.OpenCASCADE
OpenCASCADE曲面求交之網格離散法3
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1 Introduction
由朱心雄等著《自由曲線曲面造型技術》書中對曲面求交之網格離散法描述如下：該法的基本思想是先將曲面離散為由小平面片組成的網格，當網格足夠密時，可以認為已經非常接近真實曲面，對分別表示不同曲面的兩張網格，利用平面片求交法求得的交線，并以此交線近似代表曲面間的交線。這種方法原理簡明，便于實現，適用范圍廣，任意參數曲面均可利用該法求交。但為獲取精確地交線，則必須生成非常細密的網格，這將導致占用內存多，計算花費大。因此，實際工作中很少單一使用離散網格法，而常將其與其他方法結合使用。
OpenCASCADE中對于曲面求交也提供離散網格法，其中曲面的離散網格由類IntPatch_Polyhedron表示，兩個網格面求交使用類IntPatch_InterferencePolyhedron。在實際計算兩個面相交時并沒有使用這個類，而是使用類IntPolyh_Intersection，而離散網格使用類IntPolyh_MaillageAffinage。
2 網格離散
使用類IntPolyh_MaillageAffinage主要用來生成曲面的網格，其中MaillageAffinage是法語，翻譯過來是Mesh Refining網格細化，網格精度主要是通過參數U，V方向上的采樣點數量來確定。當不指定采樣點數量時，默認是參數U，V方向分別10個，即默認會生成10x10個采樣點，即使是平面也是生成100個采樣點。通過函數FillArrayOfPnt()生成采樣點。通過函數FillArrayOfTriangles()來生成三角形，三角形的數量通過如下圖所示公式計算，默認數量 為2x(10-1)x(10-1)=162。
對于簡單的平面，如果不指定采樣點數量，也會生成100個采樣點及162個三角形：
3 網格求交
兩個網格求交是通過類IntPolyh_Intersection來計算，計算的結果也是兩個網格之間的交線。還是將交線顯示出來便于觀察：
從生成的交線來看，這個結果要比IntPatch_InterferencePolyhedron要好，沒有多余的交線。類IntPolyh_Intersection中使用BVH來過濾不相交的三角形，所以速度也會快很多。
4 Conclusion
綜上所述，使用類IntPolyh_Intersection來計算兩個曲面網格的交線。曲面網格生成直接通過參數U，V上的采樣點數量來確定，雖然生成網格速度快，但是精度控制不好，即使是平面也會根據采樣數量生成大量采樣點和三角形，影響求交速度。網格求交作為曲面求交的預處理步驟，如何用更少的三角形來表示曲面，可提高網格求交性能。