OpenCASCADE曲面求交之網(wǎng)格離散法3

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1 Introduction

由朱心雄等著《自由曲線曲面造型技術(shù)》書中對曲面求交之網(wǎng)格離散法描述如下：該法的基本思想是先將曲面離散為由小平面片組成的網(wǎng)格，當(dāng)網(wǎng)格足夠密時(shí)，可以認(rèn)為已經(jīng)非常接近真實(shí)曲面，對分別表示不同曲面的兩張網(wǎng)格，利用平面片求交法求得的交線，并以此交線近似代表曲面間的交線。這種方法原理簡明，便于實(shí)現(xiàn)，適用范圍廣，任意參數(shù)曲面均可利用該法求交。但為獲取精確地交線，則必須生成非常細(xì)密的網(wǎng)格，這將導(dǎo)致占用內(nèi)存多，計(jì)算花費(fèi)大。因此，實(shí)際工作中很少單一使用離散網(wǎng)格法，而常將其與其他方法結(jié)合使用。

OpenCASCADE中對于曲面求交也提供離散網(wǎng)格法，其中曲面的離散網(wǎng)格由類IntPatch_Polyhedron表示，兩個(gè)網(wǎng)格面求交使用類IntPatch_InterferencePolyhedron。在實(shí)際計(jì)算兩個(gè)面相交時(shí)并沒有使用這個(gè)類，而是使用類IntPolyh_Intersection，而離散網(wǎng)格使用類IntPolyh_MaillageAffinage。

2 網(wǎng)格離散

使用類IntPolyh_MaillageAffinage主要用來生成曲面的網(wǎng)格，其中MaillageAffinage是法語，翻譯過來是Mesh Refining網(wǎng)格細(xì)化，網(wǎng)格精度主要是通過參數(shù)U，V方向上的采樣點(diǎn)數(shù)量來確定。當(dāng)不指定采樣點(diǎn)數(shù)量時(shí)，默認(rèn)是參數(shù)U，V方向分別10個(gè)，即默認(rèn)會生成10x10個(gè)采樣點(diǎn)，即使是平面也是生成100個(gè)采樣點(diǎn)。通過函數(shù)FillArrayOfPnt()生成采樣點(diǎn)。通過函數(shù)FillArrayOfTriangles()來生成三角形，三角形的數(shù)量通過如下圖所示公式計(jì)算，默認(rèn)數(shù)量 為2x(10-1)x(10-1)=162。

對于簡單的平面，如果不指定采樣點(diǎn)數(shù)量，也會生成100個(gè)采樣點(diǎn)及162個(gè)三角形：

3 網(wǎng)格求交

兩個(gè)網(wǎng)格求交是通過類IntPolyh_Intersection來計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果也是兩個(gè)網(wǎng)格之間的交線。還是將交線顯示出來便于觀察：

從生成的交線來看，這個(gè)結(jié)果要比IntPatch_InterferencePolyhedron要好，沒有多余的交線。類IntPolyh_Intersection中使用BVH來過濾不相交的三角形，所以速度也會快很多。

4 Conclusion

綜上所述，使用類IntPolyh_Intersection來計(jì)算兩個(gè)曲面網(wǎng)格的交線。曲面網(wǎng)格生成直接通過參數(shù)U，V上的采樣點(diǎn)數(shù)量來確定，雖然生成網(wǎng)格速度快，但是精度控制不好，即使是平面也會根據(jù)采樣數(shù)量生成大量采樣點(diǎn)和三角形，影響求交速度。網(wǎng)格求交作為曲面求交的預(yù)處理步驟，如何用更少的三角形來表示曲面，可提高網(wǎng)格求交性能。