在Open Cascade中創(chuàng)建基本幾何實體

Construction of Primitives in Open Cascade

eryar@163.com

一、創(chuàng)建基本圖元 Making Primitives

將用到如下的類創(chuàng)建基本圖元，包括長方體(Box)、楔形體(Wedge)、旋轉(zhuǎn)體(Revol)等。這些類提供Shell和Solid函數(shù)來返回實體（solid）和殼（shell）。

使用方法都是調(diào)用這些類的構(gòu)造函數(shù)，輸入相應(yīng)的參數(shù)，直接構(gòu)造出基本圖元。構(gòu)造函數(shù)的參數(shù)不同，創(chuàng)建的基本幾何實體的形狀也會不同。

注：所有旋轉(zhuǎn)體的角度值都是弧度值。

1． 創(chuàng)建長方體BRepPrimAPI_MakeBox

使用MakeBox類創(chuàng)建一個長方體，結(jié)果以一個殼或體返回。創(chuàng)建長方體的方式有如下四種：

以上創(chuàng)建方式對應(yīng)類的BRepPrimAPI_MakeBox的四種構(gòu)造函數(shù)：

Standard_EXPORT   BRepPrimAPI_MakeBox(const Standard_Real dx,const Standard_Real dy,const Standard_Real dz);
 
  Standard_EXPORT   BRepPrimAPI_MakeBox(const gp_Pnt& P,const Standard_Real dx,const Standard_Real dy,const Standard_Real dz);
 
  Standard_EXPORT   BRepPrimAPI_MakeBox(const gp_Pnt& P1,const gp_Pnt& P2);
 
  Standard_EXPORT   BRepPrimAPI_MakeBox(const gp_Ax2& Axes,const Standard_Real dx,const Standard_Real dy,const Standard_Real dz);

與上圖對應(yīng)的創(chuàng)建長方體的代碼如下所示：

BRepPrimAPI_MakeBox (200.,150.,100.);
BRepPrimAPI_MakeBox (gp_Pnt(60, 60, 0), 200.,150.,100.);
BRepPrimAPI_MakeBox (gp_Pnt(60, 60, 0), gp_Pnt(200.,150.,100.));
BRepPrimAPI_MakeBox (gp_Ax2(gp_Pnt(100.,80.,70.),gp_Dir(1.,2.,1.)),80.,90.,120.);

2． 創(chuàng)建楔形體BRepPrimAPI_MakeWedge

使用類BRepPrimAPI_MakeWedge來創(chuàng)建楔形體。楔形體就是帶斜面的長方體，即帶角度的長方體。楔形體的創(chuàng)建方式與長方體的創(chuàng)建方式相似。下圖所示為構(gòu)造楔形體的兩種方式。一種是加入ltx尺寸來描述dy上的面，另一種是加入xmin，xmax，zmin，zmax來描述dy上的面。

第一種方式是第二種方式在滿足以下條件下的特例：

xmin = 0, xmax = ltx, zmin = 0, zmax = dz

創(chuàng)建一個金字塔的楔形體可以用下面的方式：

xmin = xmax = dx / 2, zmin = zmax = dz / 2

生成上圖所示的程序如下所示：

TopoDS_Shape S1 = BRepPrimAPI_MakeWedge(60.,100.,80.,20.); 
TopoDS_Shape S2 = BRepPrimAPI_MakeWedge(gp_Ax2(gp_Pnt(100.,100.,0.),gp_Dir(0.,0.,1.)), 
                                    60.,50.,80.,25.,-10.,40.,70.); 

3． BRepPrimAPI_MakeOneAxis

類BRepPrimAPI_MakeOneAxis是所有旋轉(zhuǎn)體圖元的基類。旋轉(zhuǎn)體通過將曲線繞一個軸旋轉(zhuǎn)得到。它們有圓柱體、圓錐體、球體、圓環(huán)體等。

這些旋轉(zhuǎn)體對于不同的圖元有不同的構(gòu)造參數(shù)，但是它們也有共同的參數(shù)：

l 一個坐標系統(tǒng)；

l 一個角度，范圍為[0, 2*PI]；

l 曲線的vmin，vmax參數(shù)；

OneAxis構(gòu)造的結(jié)果是體Solid、殼Shell或面Face。

通常不會直接使用類BRepPrimAPI_MakeOneAxis，而是使用它的派生類。

如下圖所示描述了類的參數(shù)：

4． 創(chuàng)建圓柱體BRepPrimAPI_MakeCylinder

使用類BRepPrimAPI_MakeCylinder來創(chuàng)建圓柱體。圓柱可以在默認的坐標系中被創(chuàng)建，也可以指定的坐標系（gp_Ax2）中創(chuàng)建。創(chuàng)建方式如下：

l 半徑、高度創(chuàng)建一個完整的圓柱；

l 半徑、高度及角度來創(chuàng)建部分圓柱；

如下代碼所示為沿X、Y、Z偏移一定距離的四分之一的圓柱：

Standard_Real X = 20;
Standard_Real Y = 10;
Standard_Real Z = 15;
Standard_Real R = 10;
Standard_Real DY = 30;
// Make the system of coordinates.
gp_Ax2 axes = gp::ZOX();
axes.Translate(gp_Vec(X, Y, Z));
TopoDS_Face F = BRepPrimAPI_MakeCylinder(axes, R, DY, PI/2.);

5． 創(chuàng)建圓錐體 BRepPrimAPI_MakeCone

使用類BRepPrimAPI_MakeCone來創(chuàng)建圓錐體。與圓柱體一樣，圓錐體可以在默認的坐標系中被創(chuàng)建，也可以指定的坐標系中被創(chuàng)建。創(chuàng)建方式如下：

l 兩個半徑和高度來創(chuàng)建一個完整的圓錐。一個半徑可以為零，這樣就創(chuàng)建了一個尖頂?shù)膱A錐；

l 半徑、高度和角度來創(chuàng)建部分圓錐。

如下代碼創(chuàng)建的圓錐如下圖所示：

TopoDS_Shape C1 = BRepPrimAPI_MakeCone (50.,25.,200.); 
TopoDS_Shape C2 = BRepPrimAPI_MakeCone(gp_Ax2(gp_Pnt(100.,100.,0.), 
                                          gp_Dir(0.,0.,1.)), 
                                   605.,0.,150.,210.*PI180); 

6． 創(chuàng)建球體BRepPrimAPI_MakeSphere

使用類BRepPrimAPI_MakeSphere來創(chuàng)建球體。與圓柱體一樣，球體可以在默認的坐標系中被創(chuàng)建，也可以指定的坐標系中被創(chuàng)建。有四種創(chuàng)建方式，如下圖所示：

l 一個半徑值，創(chuàng)建一個完整的球體；

l 半徑和角度，創(chuàng)建部分的球體；

l 半徑和兩個角度值，創(chuàng)建緯度上的部分的球體。兩個角度a1，a2必須滿足如下條件：PI/2 <= a1 < a2 <= PI/2

l 一個半徑和三個角度值；

實現(xiàn)上圖中球體的代碼如下：

TopoDS_Shape S1 = BRepPrimAPI_MakeSphere(gp_Pnt(-200.,-250.,0.),80.); 
TopoDS_Shape S2 = BRepPrimAPI_MakeSphere(100.,120.*PI180); 
TopoDS_Shape S3 = BRepPrimAPI_MakeSphere(gp_Pnt(200.,250.,0.),100., 
                                     -60.*PI180, 60.*PI180); 
TopoDS_Shape S4 = BRepPrimAPI_MakeSphere(gp_Pnt(0.,0.,-300.),150., 
                                     -45.*PI180, 45.*PI180, 45.*PI180);

7． 創(chuàng)建圓環(huán)體BRepPrimAPI_MakeTorus

使用類BRepPrimAPI_MakeTorus來創(chuàng)建圓環(huán)體。與其它基本圖元類似，一個圓環(huán)體可以在默認的坐標系中創(chuàng)建，也可以在指定的坐標系中創(chuàng)建。創(chuàng)建與與球體創(chuàng)建方式類似：

l 兩個半徑，創(chuàng)建一個完整的圓環(huán)體；

l 兩個半徑和一個角度值，創(chuàng)建部分的圓環(huán)體；

l 兩個半徑和兩個角度值，創(chuàng)建緯度上的部分圓環(huán)體；兩個角度必須滿足如下條件：0 < a2 – a1 < 2 * PI；

l 兩個半徑和三個角度值，創(chuàng)建部分的圓環(huán)體；

TopoDS_Shape S1 = BRepPrimAPI_MakeTorus(60.,20.); 
TopoDS_Shape S2 = BRepPrimAPI_MakeTorus(gp_Ax2(gp_Pnt(100.,100.,0.),gp_Dir(1.,1.,1.)), 
                                    50.,20.,210.*PI180); 
TopoDS_Shape S3 = BRepPrimAPI_MakeTorus(gp_Ax2(gp_Pnt(-200.,-150.,-100),gp_Dir(0.,1.,0.)), 
                                    60.,20.,-45.*PI180,45.*PI180,90.*PI180); 

8． 創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)體BRepPrimAPI_MakeRevolution

使用類BRepPrimAPI_MakeRevolution來根據(jù)一條曲線和軸創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)體。曲線可以是任意的Geom_Curve，有四種構(gòu)造方式：

l From a curve, use the full curve and make a full rotation;

l From a curve and an angle of rotation;

l From a curve and two parameters to trim the curve. The two parameters must be growing and within the curve range;

l From a curve, two parameters, and an angle. The two parameters must be growing and within the curve range.

二、創(chuàng)建掃掠體 Sweeping: Prism, Revolution and Pipe

掃掠體（Sweeps）就是一條截面（profile）沿任意軌道線（path）掃掠后得到的體。截面可以是任意的拓樸結(jié)構(gòu)。軌道線通常是曲線（curve or wire）。創(chuàng)建掃掠體的規(guī)則如下：

l 點掃掠后得到邊；Vertices generate Edges;

l 邊掃掠后得到面；Edges generate Faces;

l 線掃掠后得到殼；Wires generate Shells;

l 面掃掠后得到體；Faces generate Solids;

l 殼掃掠后得到組合體；Shells generate Composite Solids;

l A Compound generates a Compound with the sweep of all its elements;

體（Solids）和組合體（Composite Solids）的掃掠是禁止的。

包BRepPrimAPI中實現(xiàn)了三種掃掠體：稱線性掃掠體為Prism，稱旋轉(zhuǎn)掃掠體為Revol和通用的掃掠體叫作Pipe。

1. BRepPrimAPI_MakeSweep

類BRepPrimAPI_MakeSweep是掃掠體的基類。對用戶來說，沒有什么實質(zhì)的用途。

2. 創(chuàng)建拉伸體BRepPrimAPI_MakePrism

使用類BRepPrimAPI_MakePrism來創(chuàng)建線性拉伸體prism。拉伸體可從一個形狀及一個向量或一個方向來創(chuàng)建。從一個向量可以創(chuàng)建一個有限拉伸體，而從一個方向可以創(chuàng)建一個無限的或半無限的拉伸體。一個布爾的函數(shù)參數(shù)用來控制半無限和全無限的拉伸體。所有的構(gòu)造函數(shù)都有一個布爾值來控制構(gòu)造的拉伸體與原拉伸體是否共享，默認是共享方式構(gòu)造。如下代碼為使用一個面，一個方向和一個長度來創(chuàng)建一個有限的、無限的和半無限的拉伸體。

生成上圖所示形狀的代碼如下所示：

//--- Prism a vertex -> result is an edge --- 
TopoDS_Vertex V1 = BRepBuilderAPI_MakeVertex(gp_Pnt(-200.,-200.,0.)); 
TopoDS_Shape S1 = BRepBuilderAPI_MakePrism(V1,gp_Vec(0.,0.,100.)); 
//--- Prism an edge -> result is a face --- 
TopoDS_Edge E = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(-150.,-150,0.), gp_Pnt(-50.,-50,0.)); 
TopoDS_Shape S2 = BRepPrimAPI_MakePrism(E,gp_Vec(0.,0.,100.)); 
//--- Prism an wire -> result is a shell --- 
TopoDS_Edge E1 = BREpBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(0.,0.,0.), gp_Pnt(50.,0.,0.)); 
TopoDS_Edge E2 = BREpBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(50.,0.,0.), gp_Pnt(50.,50.,0.)); 
TopoDS_Edge E3 = BREpBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(50.,50.,0.), gp_Pnt(0.,0.,0.)); 
TopoDS_Wire W = BRepBuilderAPI_MakeWire(E1,E2,E3); 
TopoDS_Shape S3 = BRepPrimAPI_MakePrism(W,gp_Vec(0.,0.,100.)); 
//--- Prism a face or a shell -> result is a solid --- 
gp_Circ c = gp_Circ(gp_Ax2(gp_Pnt(200.,200.,0.gp_Dir(0.,0.,1.)), 80.); 
TopoDS_Edge Ec = BRepBuilderAPI_MakeEdge(c); 
TopoDS_Wire Wc = BRepBuilderAPI_MakeWire(Ec); 
TopoDS_Face F = BRepBuilderAPI_MakeFace(gp::XOY(),Wc); 
TopoDS_Shape S4 = BRepBuilderAPI_MakePrism(F,gp_Vec(0.,0.,100.)); 

3. 創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)體BRepPrimAPI_MakeRevol

使用類BRepPrimAPI_MakeRevol來創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)掃掠體。旋轉(zhuǎn)掃掠體由一個形狀、軸和一個角度構(gòu)造而得。類BRepPrimAPI_MakeRevol所有的構(gòu)造函數(shù)的最后一個參數(shù)是用來控制構(gòu)造的形狀與原形狀的關(guān)系，默認為共享的方式。

生成上圖所示形狀的代碼如下所示：

//--- Revol of a vertex -> result is an edge ---
TopoDS_Vertex V1 = BRepBuilderAPI_MakeVertex(gp_Pnt(-200.,-200.,0.));
gp_Ax1 axe = gp_Ax1(gp_Pnt(-170.,-170.,0.),gp_Dir(0.,0.,1.));
TopoDS_Shape S1 = BRepPrimAPI_MakeRevol(V1,axe);
//--- Revol of an edge -> result is a face --- 
TopoDS_Edge E = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(-120.,-120,0.), gp_Pnt(-120.,-120,100.)); 
axe = gp_Ax1(gp_Pnt(-100.,-100.,0.),gp_Dir(0.,0.,1.));
TopoDS_Shape S2 = BRepPrimAPI_MakeRevol(E,axe);
//--- Revol of a wire -> result is a shell ---
TopoDS_Edge E1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(0.,0.,0.), gp_Pnt(50.,0.,0.));
TopoDS_Edge E2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(50.,0.,0.), gp_Pnt(50.,50.,0.));
TopoDS_Edge E3 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(50.,50.,0.), gp_Pnt(0.,0.,0.));
TopoDS_Wire W = BRepBuilderAPI_MakeWire(E1,E2,E3);
axe = gp_Ax1(gp_Pnt(0.,0.,30.),gp_Dir(0.,1.,0.));
TopoDS_Shape S3 = BRepPrimAPI_MakeRevol(W,axe, 210.*PI180);
//--- Revol of a face -> result is a solid --- 
gp_Circ c = gp_Circ(gp_Ax2(gp_Pnt(200.,200.,0.),gp_Dir(0.,0.,1.)), 80.);
TopoDS_Edge Ec = BRepBuilderAPI_MakeEdge(c);
TopoDS_Wire Wc = BRepBuilderPI_MakeWire(Ec);
TopoDS_Face F = BRepBuilderAPI_MakeFace(gp_Pln(gp::XOY()),Wc);
axe = gp_Ax1(gp_Pnt(290,290.,0.),gp_Dir(0.,1,0.));
TopoDS_Shape S4 = BRepPrimAPI_MakeRevol(F,axe, 90.*PI180);