Geometry Utilities of Open CASCADE Modeling Data
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一、概述 Overview
Open CASCADE中的幾何工具（Geometry Utilities）提供如下功能：
l 通過插值和逼近創(chuàng)建圖形 Creation of shapes by interpolation and approximation
l 直接構(gòu)造圖形 Direct construction of shapes
l 將曲線曲面轉(zhuǎn)換成B樣條曲線和曲面 Conversion of curves and surfaces to bspline curves and surfaces
l 計(jì)算二維和三維曲線上的坐標(biāo)點(diǎn) Computation of the coordinates of points on 2D and 3D curves
l Calculation of extrema between shapes
二、插值和逼近 Interpolation and Approximation
在幾何造型中，經(jīng)常需要使用插值和逼近的方法來得到插值曲線（曲面）和逼近曲線（曲面）。構(gòu)造一條曲線順序通過這些給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)，稱為對(duì)這此數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行插值，所構(gòu)造的曲線稱為插值曲線。
在某些情況下，不要求曲線嚴(yán)格通過給定的一組數(shù)據(jù)點(diǎn)，只要求所構(gòu)造的曲線在某種意義上最接近給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)，稱為對(duì)些數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行逼近，所構(gòu)造的曲線稱為逼近曲線。
插值和逼近統(tǒng)稱為擬合（Fitting），曲線的插值與逼近概念可以推廣到曲面。插值過程時(shí)表示插值曲線或曲面通過所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)。逼近曲線或曲面只是與這些數(shù)據(jù)點(diǎn)盡可能的接近。
1． 提供的功能 The services provided
l GProp：包GProp（Global Properties）提供了將插值和逼近的點(diǎn)關(guān)聯(lián)上的功能。全局屬性有：
i. 長(zhǎng)度、面積、體積；Length, area, volume;
ii. 重心；Center of mass;
iii. 慣性軸；axis of inertia;
iv. 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；moments of inertia;
v. 環(huán)動(dòng)半徑；radius of gyration;
l 點(diǎn)集的分析（Analysis of a set of points）：類PEquation可以用來分析一系列的點(diǎn)，并檢驗(yàn)它們?cè)诮o定的精度范圍內(nèi)是否一致、共線、共面。若是，則計(jì)算出所謂的點(diǎn)、線、面；若不是，則計(jì)算出包含所有點(diǎn)的最小包圍盒。
l Geom2dAPI：在6.5.0的文檔中沒有找到這個(gè)包，但是找到包GeomLib，其中也可進(jìn)行插值。
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Shanghai China
2012-9-25