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COCI 2011~2012 #5 后兩題題解

Posted on 2012-04-18 20:26 Mato_No1 閱讀(799) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 字符串匹配 、COCI
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今天在回顧以前的題目的時候,禿然發現COCI 2011~2012 #5的后兩題并非神犇題(至少一般人可以捉的)……是我當時想傻掉了囧……

blokovi:
首先很容易發現最優方案必然是從頂到底,先盡量往右邊放,放到某一個轉折點處再盡量往左邊放……
然后就是枚舉這個轉折點,亂算一下就行了,暴力O(N2)的可以過7個點(本沙茶現場賽時就是用這個的)……
優化:可以從上到下依次枚舉轉折點,設目前的轉折點為i,則在下一次枚舉時((i+1)為轉折點),把(i+1)往右平移2單位,然后根據那個重心計算公式可以得出,第(i+2)個及以后的必然是整體向右平移(2*m2)/(m1+m2),其中m1為前i個的質量和,m2為第(i+1)個的質量……在此基礎上維護轉折點前重心位置、轉折點的重心的橫坐標(相對于最上面的那個)以及最下面的那個的重心的橫坐標(相對于最上面的那個)就行了(注意轉折點是第一個或最后一個的特殊情況要單獨處理),時間復雜度O(N)。

poplocavanje:
其實這題只要用AC自動機隨便亂搞一下就行了……Trie上的每個結點維護一個KK,表示該結點所代表的字符串的后綴的最大匹配長度(當然前提條件是該結點是危險的),則:(1)若該結點本來就代表一個待匹配的子串,則KK值為子串長度;(2)若該結點是通過失敗指針上溯到一個危險結點的,則該結點的KK就是上溯到的那個危險結點的KK。然后做一次匹配,記下所有的匹配區間,再求出未被區間覆蓋的總長度(排序+掃描即可,不需任何數據結構)就行了。

注意幾個易疵的地方:
(1)Trie的大小要開到4M才能過(不過再大就要MLE了囧……);
(2)在建自動機計算KK的時候,如果一個結點本來就是危險的(即上述第1種結點),此過程中又發現它是上述第2種結點,則能重新計算KK;
(3)最后求未被區間覆蓋總長度的方法:先記下所有的區間,按照先左端點遞增序后右端點遞增序排序,當中去掉被別的區間覆蓋的區間,然后先看一下排序后的第一個區間和最后一個區間,得出第一個區間之前與最后一個區間之后的未被覆蓋的部分,中間的掃描求解時,如果某區間的左端點大于(前一區間的右端點+1),則計入中間的空當……不過還有一種方法就是不去掉被別的覆蓋的區間,而是在掃描過程中維護右端點最大值maxr,然后把上面方法中的所有右端點改為maxr即可。

代碼:
blokovi poplocavanje
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