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塊狀數組

Posted on 2012-01-17 20:31 Mato_No1 閱讀(1147) 評論(2)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 其它高級數據結構

例題
本沙茶覺得塊狀數組又好寫又有用(其實就是另一種樸素)……只是那個O(sqrt(n))的復雜度比較大而已(其實如果加上常數的話它并不比Segplaytree慢多少)
編程技巧:
(1)每塊長度設為m=floor(sqrt(n)),最后不足長度的不補值,設n0為總塊數(顯然n0=(n-1)/m+1);
(2)設立LEN[i]=第i塊的實際長度(顯然除了最后一塊都是m),可以在建立塊狀數組(真正搞成塊狀,也就是二維)的時候得到;
(3)對于區間[l, r],要注意:<1>l、r位于同一塊(l/m==r/m)的情況;<2>r位于最后一塊的情況;
(4)別忘了同時更新原數組與塊狀數組;

另外,本例題需要二分+找多少個比它小的這樣的操作,總時間復雜度是O(N*sqrt(N)*log2N*log2N)(幸虧N只有10000……)。

如果有插入刪除元素,就需要用動態的塊狀鏈表了……極其難搞,本沙茶不敢試了……遇到這種題還是寫Segplaytree吧囧……

#include <iostream>
#include 
<stdio.h>
#include 
<stdlib.h>
#include 
<string.h>
#include 
<math.h>
using namespace std;
#define re(i, n) for (int i=0; i<n; i++)
#define re1(i, n) for (int i=1; i<=n; i++)
#define re2(i, l, r) for (int i=l; i<r; i++)
#define re3(i, l, r) for (int i=l; i<=r; i++)
#define rre(i, n) for (int i=n-1; i>=0; i--)
#define rre1(i, n) for (int i=n; i>0; i--)
#define rre2(i, r, l) for (int i=r-1; i>=l; i--)
#define rre3(i, r, l) for (int i=r; i>=l; i--)
const int MAXN = 100002, MAXM = 320, INF = ~0U >> 2;
int n, m, n0, A[MAXN], T[MAXM][MAXM], LEN[MAXM], res;
int cmp(const void *s1, const void *s2)
{
    
return *(int *)s1 - *(int *)s2;
}
void prepare()
{
    m 
= (int) floor(sqrt(n) + 1e-7); n0 = (n - 1/ m + 1; re(i, n0) LEN[i] = 0;
    re(i, n) T[i 
/ m][LEN[i / m]++= A[i];
    re(i, n0) qsort(T[i], LEN[i], 
sizeof(int), cmp);
}
void opr0(int No, int x)
{
    A[No] 
= x; int S = No / m; re(i, LEN[S]) T[S][i] = A[S * m + i]; qsort(T[S], LEN[S], sizeof(int), cmp);
}
int opr1(int l, int r, int x)
{
    
int S0 = l / m, l0 = l % m, S1 = r / m, r0 = r % m, l1, r1, mid, res0 = 0;
    
if (S0 == S1) re3(i, l0, r0) {if (A[S0 * m + i] < x) res0++;} else {
        re2(i, l0, LEN[S0]) 
if (A[S0 * m + i] < x) res0++;
        re3(i, 
0, r0) if (A[S1 * m + i] < x) res0++;
        re2(i, S0
+1, S1) {
            l1 
= 0; r1 = LEN[i];
            
while (l1 < r1) {
                mid 
= l1 + r1 >> 1;
                
if (T[i][mid] >= x) r1 = mid; else l1 = mid + 1;
            }
            res0 
+= l1;
        }
    }
    
return res0;
}
int main()
{
    
int M, a0, b0, x0, l, r, mid; char ss[20];
    scanf(
"%d%d"&n, &M);
    re(i, n) scanf(
"%d"&A[i]); prepare();
    re(i, M) {
        scanf(
"%s", ss);
        
if (ss[0== 'C') {
            scanf(
"%d%d"&a0, &x0); opr0(--a0, x0);
        } 
else {
            scanf(
"%d%d%d"&a0, &b0, &x0); a0--; b0--;
            l 
= 0; r = 1000000000;
            
while (l < r) {
                mid 
= l + r + 1 >> 1;
                
if (opr1(a0, b0, mid) < x0) l = mid; else r = mid - 1;
            }
            printf(
"%d\n", l);
        }
    }
    
return 0;
}



 

Feedback

# re: 塊狀數組  回復  更多評論   

2013-05-25 20:57 by mato
求什么是Segplaytree

# re: 塊狀數組  回復  更多評論   

2013-05-29 16:57 by Mato_No1
LS不要山寨……
Segplaytree就是用來當Segtree的Splaytree。
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