1.前言戲說(shuō)
雙目立體視覺(jué)是基于視差原理，由多幅圖像獲取物體三維幾何信息的方法。在機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)中，雙目視覺(jué)一般由雙攝像機(jī)從不同角度同時(shí)獲取周?chē)拔锏膬煞鶖?shù)字圖像，或有由單攝像機(jī)在不同時(shí)刻從不同角度獲取周?chē)拔锏膬煞鶖?shù)字圖像，并基于視差原理即可恢復(fù)出物體三維幾何信息，重建周?chē)拔锏娜S形狀與位置。
雙目視覺(jué)有的時(shí)候我們也會(huì)把它稱(chēng)為體視，是人類(lèi)利用雙眼獲取環(huán)境三維信息的主要途徑。從目前來(lái)看，隨著機(jī)器視覺(jué)理論的發(fā)展，雙目立體視覺(jué)在機(jī)器視覺(jué)研究中發(fā)回來(lái)看了越來(lái)越重要的作用。本篇帖子主要研究了雙目視覺(jué)的數(shù)學(xué)原理。
2.雙目立體視覺(jué)的數(shù)學(xué)原理
雙目立體視覺(jué)是基于視差，由三角法原理進(jìn)行三維信息的獲取，即由兩個(gè)攝像機(jī)的圖像平面和北側(cè)物體之間構(gòu)成一個(gè)三角形。一直兩個(gè)攝像機(jī)之間的位置關(guān)系，便可以獲得兩攝像機(jī)公共視場(chǎng)內(nèi)物體的三維尺寸及空間物體特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)。所以，雙目視覺(jué)系統(tǒng)一般由兩個(gè)攝像機(jī)構(gòu)成。
2.1 雙目立體視覺(jué)三維測(cè)量原理
上圖所示為簡(jiǎn)單的平視雙目立體成像原理圖，兩攝像機(jī)的投影中心連線的距離，即基線距離B。兩攝像機(jī)在同一時(shí)刻觀看時(shí)空物體的同一特征點(diǎn)P，分別在“左眼”和“右眼”上獲取了點(diǎn)P的圖像，他們的坐標(biāo)分別為Pleft=（Xleft,Yleft）；Pright=（Xright,Yright）。將定兩攝像機(jī)的圖像在同一平面上，則特征點(diǎn)P的圖像坐標(biāo)的Y坐標(biāo)一定是相同的，即Yleft = Yright =Y。由三角幾何關(guān)系可以得到如下關(guān)系式：
則視差為：Disparity=Xleft-Xright.由此可以計(jì)算出特征點(diǎn)P在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)：
因此，左攝像機(jī)像面上的任意一點(diǎn)只要能在右攝像機(jī)像面上找到對(duì)應(yīng)的匹配點(diǎn)，就完全可以確定該點(diǎn)的三維坐標(biāo)。這種方法是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的運(yùn)算，像平面上所有點(diǎn)只要存在相應(yīng)的匹配點(diǎn)，就可以參與上述運(yùn)算，從而獲取對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)。
2.2 雙目立體視覺(jué)數(shù)學(xué)模型
在分析了最簡(jiǎn)單的平視雙目立體視覺(jué)的三維測(cè)量原理基礎(chǔ)上，現(xiàn)在我們就有能力來(lái)考慮一般情況。如上圖所示，設(shè)左攝像機(jī)O-xyz位于世界坐標(biāo)系原點(diǎn)，且沒(méi)有發(fā)生旋轉(zhuǎn)，圖像坐標(biāo)系為Ol-X1Y1，有效焦距為fl；右攝像機(jī)坐標(biāo)系為Or-xyz，圖像坐標(biāo)系為Or-XrYr，有效焦距為fr。那么根據(jù)攝像機(jī)的投射模型我們就能得到如下關(guān)系式：
因?yàn)镺-xyz坐標(biāo)系與Or-xryrzr坐標(biāo)系之間的位置關(guān)系可通過(guò)空間轉(zhuǎn)換矩陣MLr表示為：
同理，對(duì)于O-xyz坐標(biāo)系中的空間點(diǎn)，兩個(gè)攝像機(jī)面點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示為：
于是，空間點(diǎn)三維坐標(biāo)可以表示為
因此，只要我們通過(guò)計(jì)算機(jī)標(biāo)定技術(shù)獲得左右計(jì)算機(jī)內(nèi)參數(shù)/焦距fr,fl和空間點(diǎn)在左右攝像機(jī)中的圖像坐標(biāo)，就能夠重構(gòu)出被測(cè)點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)。
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作者：沈子恒
來(lái)源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/shenziheng1/article/details/52883536
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