對OCTREE的描述
OCTREE 是對3D空間進行劃分，也可以叫空間分割。他允許你只對你的3D世界中攝象機照射的區域進行作畫。他也能用于沖突檢測。下面講一下為什么要進行空間分割。假設你建立了一個游戲世界，這個世界有超過100，000個多邊形要畫。如果你建立一個循環并傳遞這些多邊形，那速度是很慢的。即使你有一塊很好的顯示卡，他也會有很大的麻煩。但是玩你游戲的玩家的顯示卡不會超過300$。有沒有一種方法只渲染攝象機看見的多邊形？那就是美麗的OCTREE。他允許你快速的找到你要渲染的多邊形。
OCTREE是怎樣工作的
OCTREE工作在立方體中。最初，OCTREE從根接點開始，這個根接點對齊于立方體中整個世界，水平或場景的axis中心線。因此，把我們的整個世界想象成一個不可見的立方體。
現在根接點存儲了世界中的全部頂點。這是，他還是不能給我們任何好處，因為他還會畫所有的東西。我們想把這個接點分成8個部分。一次，我們劃分時，有8個立方體包含那最初的根接點的立方體。那意味著有4個立方體在上面，4個立方體在下面。請看下圖：
記住圖中黃色輪廓線沒有。
我們剛剛把這個世界分成8個部分。想象一下如果我們有2，3，4個部分，我們的世界將是怎樣？我們的攝象機在世界的中間，向著后面靠右的角落。如果你看這些線，你將注意到在OCTREE中8個結點中的第4個。這些結點包含2個后面的頂和底結點。這意味著我們只用畫存儲在這些結點中的頂點。
我們如何檢測出我們要畫的結點？如果你學過破片揀選（frustum culling),這將是很簡單的。你能得到這些破片的大小并檢測每個結點，看他是否被截斷或在你的視覺破片中。有一個關于破片揀選的教程在http://www.gametutorials.com. 如果一個立方體截斷破片，我們就將畫這些結點。在這個例子中，我們切的數量是我們需要畫的50%。記住，這只是我們世界中的一個部分。部分越多，我們就將越精確。當然，我們不會需要太多的點。下面，我們來看一下下面的圖：
在上面這幅圖中，你將發現許多的不同。這個例子中，不是在原始的8個立方體的每一個結點中建立8個新的立方體。原始的8個結點的頂和底面沒有細分。你總是把一個結點分成8個或更多的結點，但是，如果在這個面沒有三角形可以存儲，我們將忽視這個結點并不給他分配內存。如果我們進一步的細分，更多的結點將形成原始的世界。如果我們變換到另一個部分，那立方體將相似的變換。為了說明這一點，請看圖：
在圖中，有兩個球，但是方向相反。注意左邊的部分，他將那世界分成2個結點，不是8個。這是因為球只要2個結點。請看右邊的球是不是和左邊的很相似。這幅圖告訴我們：只顯示需要的部分結點。如果沒有三角形占用空間，結點將不會建立。
何時停止細分
現在，我們明白了如何細分，但是我們也需要知道怎樣停止細分。有許多的方法：
1。如果當時的三角形數量少于我們定義的最大的三角形數量，我們可以停止細分當前的結點。舉個例子，我們定義三角形的最大數量為100。這意味著我們在細分結點之前，要檢測一下當前三角形的總數量是否小于或等于我們定義的最大數量，然后再做決定。如果數量少于或等于，我們將停止細分并指定這些三角形到那個結點。請注意我們從不指定任何三角形到任何結點，除非他是末結點。如果我們劃分一個結點，我們不能存儲三角形到那個結點，但是可以存儲在他的子結點或他們的子結點中，甚至到他們的子中，等等。當我們復習了怎樣畫0C樹后，將會有更多的了解。
2。另一個方法是在停止細分時，看我們是否細分的數目是否超過了細分的標準。例如，我們可以先建立細分的標準為10，如果細分的數量大于這個標準，我們將停止并指定這些在立方體中這個面的頂點到那個結點。當我們說“大于這個標準”就意味著細分的數量有11個。
3。最后的方法是看結點數是否超過結點變量定義時的值。例如，我們設置結點變量的值為500。每次，我們建立一個結點，相應的結點數增加1。然后在我們每次建立另一個結點時，檢測一下我們當前的結點數是否超過結點變量。如果結點數為501，我們將不會細分這個結點，但是指定他的當前頂點給他。我自己用 1和3的方法，但是1和2也很好，因為你可以測試不同的細分的標準。
怎樣畫OCTREE
OCTREE建立后，我們就可以畫我們需要的結點。那些立方體不是全部包含在我們的視覺中的，只有一部分。這就是我們為什么要計算每個結點的三角形的數量，如果我們只需要一個結點中的一部分，這樣我們就不需要畫成千上萬個三角形。我們從根目錄開始畫OCTREE。對于每個結點都存儲著一個中心點。這是非常好的，比如在下面這個函數中：
//這個函數取走立方體（X，Y，Z）的中心點和他的大小（width/2)
bool CubeInFrustum(float x,float y,float z,float size);
這個函數返回true or false,是由立方體是否在破片中決定的。如果立方體在破片中，我們將檢測所有他的結點，看他們是否在破片中，否則我們將忽約樹中的整個分枝。當我們得到了破片中的結點，但是沒有任何結點在他下面。我們想畫的頂點存儲在末結點中。記住，只有末結點有頂點存儲。看下面的圖：
有陰影的立方體是在破片中。白色的立方體不是在破片中。這里顯示了細分的2層。
OCTREE 中的沖突
OCTREE 不是用于渲染，但是用于沖突檢測很好。隨著游戲的發展，沖突檢測也在改變，你將不得不在游戲世界中運用自己的算式檢測你的角色或目標是否沖突。下面是一些沖突檢測的例子：
1。你將建立一個函數允許你轉遞3D空間中的點到你的OCTREE并返回在這個點周圍的頂點。你將轉遞的那個點是你的角色和目標的中心點。這雖然可以工作一端時間，但如果這個點靠近一個立方體的邊時呢？你的角色或目標可能和另一個立方體的頂點相沖突。為了解決這個問題，你將做一些事情。你可以轉遞角色/目標的半徑或一定的空間，然后檢測半徑或一定的空間是否和周圍的結點相沖突。這由你的角色/目標的形狀決定。下面是一些典型的函數：
//這個函數取走角色/目標（X，Y，Z）的中心點并返回靠近他的頂點
CVector3 *GetVerticesFromPoint(float x,float y,float z);
//這個函數取走角色/目標（X，Y，Z）的中心點和半徑，然后返回和他沖突的結點中的頂點
CVector3 *GetVerticesFromPointAndRadius(float x,float y,float z,float radius);
//這個函數取走角色/目標（X，Y，Z）的中心點和立方體的大小，然后返回和他沖突的結點中的頂點
CVector3 *GetVerticesFromPointAndCube(float x,float y,float z,float size);
我相信你有更好的方法快速的檢測，在這里只是給你一點基礎。
總結
這篇教程只是給你講截如何建立自己的OCTREE。關于這篇文章中的代碼在www.gametutorials.com，我希望這篇文章對你有用。
中文譯者：antking
http://akinggame.gameres.com
這篇文章的英文版在http://www.gametutorials.com/Tutorials/OpenGL/Octree.htm
Ben Humphrey (DigiBen)
Game Programmer
DigiBen@GameTutorials.com
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