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題目:

學校提早放學,女兒自己回家,走10分鐘后碰到父親來接,坐父親摩托車回家,到家時比平時遲到了1分鐘,原因是父親下班遲了7分鐘,那么學校提早放學幾分鐘?(平常的話,一般女兒放學時爸爸正好騎車到校門口)

圖示:

家----------------------------學校
|--------爸爸-------->|<--女兒---|
|<-------一起---------|

題解1:

  1. 此類題目的特點:描述非常模糊,比如,沒有說明爸爸和女兒行走的方向;沒有說明爸爸下班之后是從公司出發(fā)的還是從家里出發(fā)的;沒有說明公司、家、學校的相對位置;沒有說明其他的一切一切情況... 總之很多沒有說明,這便要靠問,如果問不到,便猜測一種對分析最有利的情景,如上圖
  2. 爸下班晚了7分鐘,如果女兒沒有提前放學,并且在學校等他的話,那么其實回家應(yīng)該也遲到7分鐘的,但最終回家只晚了1分鐘,這完全是因為女兒已經(jīng)提前向家里走了幾分鐘的緣故,因此,女兒提前走的這幾分鐘,省了爸爸一來一回共計7-1=6分鐘,即爸爸和女兒相遇時,他們離學校距離為3分鐘摩托車的路程
  3. 同時由此可知,摩托車走3分鐘的路程,走路則要10分鐘
  4. 列方程,令:從家里到相遇點摩托車需要走t分鐘的路程,則有:
    (正常下班時刻 + t + 3 = 正常放學時刻)               (a)
    (提前放學時刻 + 10 = 正常下班時刻 + 7 + t)          (b)
  5. 消去t和正常下班時刻,得到:正常放學時刻 - 提前放學時刻 = 6

題解2:

由于父親遲下班7分鐘,中途遇到小孩,然后回家,到家時比平常晚1分鐘,那么每段路省了3分鐘;所以父親遇到小孩時比平常(準時放學時)只晚了7-3=4分鐘,但小孩已經(jīng)走了10分鐘了,所以學校比往常早放6分鐘。

posted on 2007-04-18 19:43 w2001 閱讀(1743) 評論(4)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 筆試面試

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# re: 小學生數(shù)學奧賽題 2007-10-05 21:35 二副
13分鐘  回復(fù)  更多評論
  
# re: 小學生數(shù)學奧賽題 2008-02-22 20:46 彤彤
李剛騎車從甲到乙,先騎一段上坡,再騎一段平路,到乙處立即返回,來回共用3小時,平路比上坡每小時多騎6千米,下坡比平路每小時多騎3千米,第一小時比第二小時少騎5千米,第2小時騎一段上坡,又騎一段平路,第二小時比第三小時少騎3千米。問李剛騎上下坡各用多少分。及甲乙兩地距離。  回復(fù)  更多評論
  
# re: 小學生數(shù)學奧賽題 2008-04-25 08:25 一片楓葉
解:設(shè)上坡的路程為s,上坡時的速度為vkm每小時。可知下坡的路程為s,平路的速度為v+6,下坡的速度為v+9。由題意可知,第1小時內(nèi)上坡沒有走完,根據(jù)第1小時比第2小時少走5km,知:v+5=s-v+(1-(s-v)/v)*(v+6);同樣,根據(jù)第2小時比第3小時少走3km,知第1小時第3小時少走8km,則:v+8=s+(1-s/(v+9)*(v+6))。看起來這是一個二元一次方程組,但二次方可以相互抵消,所以解起來還是一元一次方程。得s=14,v=12,可知,李剛上坡時間為70分鐘,下坡時間為40分鐘,兩地距離為24.5km。  回復(fù)  更多評論
  
# re: 小學生數(shù)學奧賽題 2011-04-23 11:08 李麗
若3x+2y+4=10.6,則6x+4y-4=( )  回復(fù)  更多評論
  
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