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            題目:

            學(xué)校提早放學(xué),女兒自己回家,走10分鐘后碰到父親來(lái)接,坐父親摩托車回家,到家時(shí)比平時(shí)遲到了1分鐘,原因是父親下班遲了7分鐘,那么學(xué)校提早放學(xué)幾分鐘?(平常的話,一般女兒放學(xué)時(shí)爸爸正好騎車到校門口)

            圖示:

            家----------------------------學(xué)校
            |--------爸爸-------->|<--女兒---|
            |<-------一起---------|

            題解1:

            1. 此類題目的特點(diǎn):描述非常模糊,比如,沒(méi)有說(shuō)明爸爸和女兒行走的方向;沒(méi)有說(shuō)明爸爸下班之后是從公司出發(fā)的還是從家里出發(fā)的;沒(méi)有說(shuō)明公司、家、學(xué)校的相對(duì)位置;沒(méi)有說(shuō)明其他的一切一切情況... 總之很多沒(méi)有說(shuō)明,這便要靠問(wèn),如果問(wèn)不到,便猜測(cè)一種對(duì)分析最有利的情景,如上圖
            2. 爸下班晚了7分鐘,如果女兒沒(méi)有提前放學(xué),并且在學(xué)校等他的話,那么其實(shí)回家應(yīng)該也遲到7分鐘的,但最終回家只晚了1分鐘,這完全是因?yàn)榕畠阂呀?jīng)提前向家里走了幾分鐘的緣故,因此,女兒提前走的這幾分鐘,省了爸爸一來(lái)一回共計(jì)7-1=6分鐘,即爸爸和女兒相遇時(shí),他們離學(xué)校距離為3分鐘摩托車的路程
            3. 同時(shí)由此可知,摩托車走3分鐘的路程,走路則要10分鐘
            4. 列方程,令:從家里到相遇點(diǎn)摩托車需要走t分鐘的路程,則有:
              (正常下班時(shí)刻 + t + 3 = 正常放學(xué)時(shí)刻)               (a)
              (提前放學(xué)時(shí)刻 + 10 = 正常下班時(shí)刻 + 7 + t)          (b)
            5. 消去t和正常下班時(shí)刻,得到:正常放學(xué)時(shí)刻 - 提前放學(xué)時(shí)刻 = 6

            題解2:

            由于父親遲下班7分鐘,中途遇到小孩,然后回家,到家時(shí)比平常晚1分鐘,那么每段路省了3分鐘;所以父親遇到小孩時(shí)比平常(準(zhǔn)時(shí)放學(xué)時(shí))只晚了7-3=4分鐘,但小孩已經(jīng)走了10分鐘了,所以學(xué)校比往常早放6分鐘。

            posted on 2007-04-18 19:43 w2001 閱讀(1715) 評(píng)論(4)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 筆試面試

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            # re: 小學(xué)生數(shù)學(xué)奧賽題 2007-10-05 21:35 二副
            13分鐘  回復(fù)  更多評(píng)論
              
            # re: 小學(xué)生數(shù)學(xué)奧賽題 2008-02-22 20:46 彤彤
            李剛騎車從甲到乙,先騎一段上坡,再騎一段平路,到乙處立即返回,來(lái)回共用3小時(shí),平路比上坡每小時(shí)多騎6千米,下坡比平路每小時(shí)多騎3千米,第一小時(shí)比第二小時(shí)少騎5千米,第2小時(shí)騎一段上坡,又騎一段平路,第二小時(shí)比第三小時(shí)少騎3千米。問(wèn)李剛騎上下坡各用多少分。及甲乙兩地距離。  回復(fù)  更多評(píng)論
              
            # re: 小學(xué)生數(shù)學(xué)奧賽題 2008-04-25 08:25 一片楓葉
            解:設(shè)上坡的路程為s,上坡時(shí)的速度為vkm每小時(shí)。可知下坡的路程為s,平路的速度為v+6,下坡的速度為v+9。由題意可知,第1小時(shí)內(nèi)上坡沒(méi)有走完,根據(jù)第1小時(shí)比第2小時(shí)少走5km,知:v+5=s-v+(1-(s-v)/v)*(v+6);同樣,根據(jù)第2小時(shí)比第3小時(shí)少走3km,知第1小時(shí)第3小時(shí)少走8km,則:v+8=s+(1-s/(v+9)*(v+6))。看起來(lái)這是一個(gè)二元一次方程組,但二次方可以相互抵消,所以解起來(lái)還是一元一次方程。得s=14,v=12,可知,李剛上坡時(shí)間為70分鐘,下坡時(shí)間為40分鐘,兩地距離為24.5km。  回復(fù)  更多評(píng)論
              
            # re: 小學(xué)生數(shù)學(xué)奧賽題 2011-04-23 11:08 李麗
            若3x+2y+4=10.6,則6x+4y-4=( )  回復(fù)  更多評(píng)論
              
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