題目：
有三個(gè)六位數(shù)，分別是ABCDEF、CDEFAB、EFABCD。
A、B、C、D、E、F分別代表一位數(shù)，可能是1~9之間的任何一個(gè)，但是他們都是不同的數(shù)。
已知這三個(gè)六位數(shù)滿足下列條件：
ABCDEF×2＝CDEFAB (1)
CDEFAB×2＝EFABCD (2)
問(wèn)A=？、B=？、C=？、D=？、E=？、F=？
解答：令x=AB,y=CDEF，根據(jù)式1，則有2*(10000x+y)=100*y+x，即19999x=98y，考慮一下98=2*7*7，兩端同時(shí)略去一個(gè)7，得2857x=14y，x、y都是自然數(shù)，2857、14互質(zhì)，所以y=2857，x=14，或者（y=5714、x=28，y=8571、x=42）。下面來(lái)繼續(xù)驗(yàn)算式2，可發(fā)現(xiàn)括號(hào)里面的解都不合適，因此舍去，所以得解：ABCDEF=142857
posted on 2007-04-23 16:22
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