我翻譯這篇教程的目的是為了幫助那些對(duì)圖形渲染技術(shù)有興趣卻又苦于找不到免費(fèi)中文學(xué)習(xí)資料的人。在我的身邊沒(méi)有任何一位從事計(jì)算機(jī)專業(yè)的前輩，從剛學(xué)會(huì) WINDOWS的基本操作到現(xiàn)在，我的計(jì)算機(jī)技術(shù)完全都是一步步自學(xué)過(guò)來(lái)的，算算學(xué)編程的歷史也近5年時(shí)間了。我往往要花一半以上的學(xué)習(xí)時(shí)間用來(lái)查學(xué)習(xí)資料（記得我學(xué)GIF圖像壓縮解壓算法時(shí)，用了近2個(gè)星期時(shí)間才編出了顯示GIF圖片的程序，主要原因就是資料不夠，只看一兩篇短篇幅的教程來(lái)寫程序，其中多數(shù)時(shí)間花在調(diào)試代碼和猜格式上）。所以我對(duì)那些不是從事計(jì)算機(jī)專業(yè)，身邊又沒(méi)有計(jì)算機(jī)高手的學(xué)習(xí)者深有同感——查一堆堆資料是自學(xué)中最痛苦的過(guò)程。這幾天我也正在學(xué)BUMP MAPPING算法，在看完一篇簡(jiǎn)單的E文教程后，我覺(jué)得自己也確實(shí)應(yīng)該為中國(guó)的教程事業(yè)做出一點(diǎn)我微薄的貢獻(xiàn)。我并不是個(gè)3D高手，也只是個(gè)初學(xué) OpenGL的新手，所以只能先做翻譯了。我也希望我的翻譯小樣能夠拋磚引玉，看到中國(guó)越來(lái)越多的高手能夠真正寫點(diǎn)自己的東西，拿出來(lái)與大家分享。由于本人水平有限，翻譯難免有錯(cuò)誤和不妥之處，請(qǐng)多加指正。

為了尊重原作者，同時(shí)也是為了讀者能夠?qū)φ赵?，在此貼出原文地址：

http://freespace.virgin.net/hugo.elias/graphics/x_polybm.htm　


凹凸映射Bump Mapping
 

凹凸映射和紋理映射非常相似。然而，紋理映射是把顏色加到多邊形上，而凹凸映射是把粗糙信息加到多邊形上。這在多邊形的視覺(jué)上會(huì)產(chǎn)生很吸引人的效果。我們只需要添加一點(diǎn)信息到本來(lái)需要使用大量多邊形的物體上。需要注意的是這個(gè)物體是平的，但是它看起來(lái)卻是粗糙不平的。讓我們來(lái)看看上邊的那個(gè)立方體。如果你很近地觀察它時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它上面的很多細(xì)節(jié)。它看起來(lái)好像是由成千上萬(wàn)個(gè)多邊形構(gòu)成的，其實(shí)它只是由6個(gè)矩形構(gòu)成。你或許會(huì)問(wèn)：“這和紋理映射有什么不同？”它們的不同之處在于——凹凸映射是一種負(fù)責(zé)光方向的紋理映射。


（1）凹凸映射背后的原理

讓我們來(lái)看看一個(gè)粗糙的表面。

從遠(yuǎn)處看，你判斷這個(gè)物體是粗糙的的唯一證據(jù)是在它表面上下的亮度有改變。你的大腦能夠獲得這些亮暗不一的圖案信息，然后判斷出它們是表面中有凹凸的部位。上邊的一幅圖就說(shuō)明了這一點(diǎn)。你可以發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)浮雕式的表面。一些矩型和字母被印入表面，但是它們摸上去就像是一個(gè)隱藏的監(jiān)控器的玻璃。如果這個(gè)圖像是在適當(dāng)?shù)奈恢蒙希敲此烁淖兞炼?，不需要再做任何其他的工作?br>        
那么你也許會(huì)問(wèn)：我是怎么知道哪些點(diǎn)要亮，哪些點(diǎn)要暗呢？這不難。絕大多數(shù)人生活在這樣一種環(huán)境下——這個(gè)環(huán)境的大多數(shù)光源來(lái)自上方（譯者注：比如白天主要的光來(lái)自太陽(yáng)，夜晚主要的光來(lái)自天花板上的日光燈）。所以向上傾的地方就會(huì)更亮，而向下傾的地方就會(huì)更暗。所以這種現(xiàn)象使你的眼睛看到一個(gè)物體上亮暗區(qū)域時(shí)，可以判斷出它的凹凸情況。相對(duì)亮的塊被判斷是面向上的，相對(duì)暗的塊被判斷是面向下的。所以我只需要給物體上的線條簡(jiǎn)單得上色。

如果你想要更多的證據(jù)，這里還有一幅幾乎相同的圖，不同于前的是它旋轉(zhuǎn)了180度。所以它是前一幅圖倒轉(zhuǎn)的圖像。那些先前看起來(lái)是凹進(jìn)去的區(qū)域，現(xiàn)在看起來(lái)是凸出來(lái)的了。

這時(shí)候你的大腦并沒(méi)有被完全欺騙，你腦中存留的視覺(jué)印象使你仍有能力判斷出這是前一幅圖，只是它的光源變了，是從下往上照的，你的大腦可能強(qiáng)迫性地判斷出它是第一幅圖。事實(shí)上，你只要始終盯著它，并且努力地想像著光是從右下方向照射的，你就會(huì)理解它是凹的（譯者注：因?yàn)槿粘Ｉ畹牧?xí)慣，你會(huì)很容易把這些圖形判斷成凸出的圖形，但是因?yàn)橛辛松弦环鶎?duì)照?qǐng)D的印象，你可能才會(huì)特別注意到這些圖塊其實(shí)還是凹入的，只是判斷方法不符合我們?nèi)粘Ｉ盍?xí)慣，因?yàn)檫@時(shí)大多數(shù)光不是從上方照射，而是從下往上照射）。

 
（2）什么是凹凸圖（Bump Map）
 

凹凸圖和紋理圖很相似。但是不同的是，凹凸圖包含的不是顏色信息，而是凹凸信息。最通常的方法是通過(guò)存儲(chǔ)高度值實(shí)現(xiàn)。我們要用到一個(gè)灰色的紋理圖，灰色的亮度體現(xiàn)出每個(gè)點(diǎn)分別凸出多少（見(jiàn)上圖）。這就是一個(gè)非常方便的保存凹凸圖的方法，而且這種圖很容易制作。這副圖具體又是怎樣被渲染器使用的呢？你接著往下看就會(huì)明白了。

當(dāng)然，你并不一定要把自己局限于這些簡(jiǎn)單的圖形，你可以擴(kuò)展，用它來(lái)做木材，做石頭，做脫了漆的墻面，做任何你想做的物體。


（3）那么它是怎么工作的

凹凸映射是補(bǔ)色渲染技術(shù)（Phong Shading Technique）的一項(xiàng)擴(kuò)展，只是在補(bǔ)色渲染里，多邊形表面上的法線將被改變，這個(gè)向量用來(lái)計(jì)算該點(diǎn)的亮度。當(dāng)你加入了凹凸映射，法線向量會(huì)略微地改變，怎么改變則基于凹凸圖。改變法線向量就會(huì)改變多邊形的點(diǎn)的顏色值。就這么簡(jiǎn)單。

現(xiàn)在，有幾種方法來(lái)達(dá)到這個(gè)目的（譯者注：這個(gè)目的指改變法線向量）。我并沒(méi)有實(shí)際編寫補(bǔ)色渲染和凹凸映射的程序，但是我在這里將介紹一種我喜歡的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)！
現(xiàn)在我們需要將凹凸圖中的高度信息轉(zhuǎn)換成補(bǔ)色渲染用到的法線的調(diào)節(jié)信息。這個(gè)做起來(lái)不難，但是解釋起來(lái)比較費(fèi)勁。

好的，我們現(xiàn)在將凹凸位圖的信息轉(zhuǎn)換成一些小向量——一個(gè)向量對(duì)應(yīng)于一個(gè)點(diǎn)。請(qǐng)看下邊一副放大的凹凸圖。相對(duì)亮的點(diǎn)比相對(duì)暗的點(diǎn)更為凸出。看清楚了嗎？

現(xiàn)在計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的向量，這些向量表征了每個(gè)點(diǎn)的傾斜情況，請(qǐng)看下圖的描繪，圖中紅色小圓點(diǎn)表示向量是向下的。

 
有很多計(jì)算向量的方法，不同的方法精確度不同，但是選擇什么方法要取決于你所要求的精確度是個(gè)什么層次。最通常的方法是分別計(jì)算每個(gè)點(diǎn)上X和Y的傾斜度：

x_gradient = pixel(x-1, y) - pixel(x+1, y)
y_gradient = pixel(x, y-1) - pixel(x, y+1)

在得出了這兩個(gè)傾斜度后，你就可以計(jì)算多邊形點(diǎn)的法線了。
 
　

這里有一個(gè)多邊形，圖上繪出了它的一條法線向量——n。除此，還有兩條向量，它們將用來(lái)調(diào)節(jié)該點(diǎn)法線向量。這兩條向量必須與當(dāng)前被渲染的多邊形的凹凸圖對(duì)齊，換句話說(shuō)，它們要與凹凸圖使用同一種坐標(biāo)軸。下邊的圖分別是凹凸圖和多邊形，兩副圖都顯示了U、V兩條向量（譯者注：也就是平面2D坐標(biāo)的兩條軸）：
 


現(xiàn)在你可以看到被調(diào)節(jié)后的新法線向量了。這個(gè)調(diào)節(jié)公式很簡(jiǎn)單：

New_Normal = Normal + (U * x_gradient) + (V * y_gradient)

有了新法線向量后，你就可以通過(guò)補(bǔ)色渲染技術(shù)計(jì)算出多邊形每個(gè)點(diǎn)的亮度了。