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天行健 君子當(dāng)自強(qiáng)而不息
【ZT】剛體物理學(xué)中的力矩
1. 力對(duì)軸的
力矩
一點(diǎn)
P
上的
外力
F
亦在此平面內(nèi)
。定義力
F
對(duì)
z
軸的力圖1是剛體的一個(gè)橫截平面,
z
軸為剛體的轉(zhuǎn)軸,它與橫截面的交點(diǎn)為
O
。作用在剛體內(nèi)矩為
圖1
這里
r
是轉(zhuǎn)軸上點(diǎn)
O
到力
F
的作用點(diǎn)
P
的距離,
為
r
與力
F
之間的夾角。應(yīng)當(dāng)指出,力矩
M
是一個(gè)矢量。設(shè)兩個(gè)大小一樣的繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤,有大小相等、方向相反的力
F
分別作用于兩個(gè)靜止圓盤的邊緣上.這兩個(gè)力的力矩所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效果是不同的.一個(gè)驅(qū)使轉(zhuǎn)盤沿轉(zhuǎn)動(dòng)正方向,即逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),而另一個(gè)則驅(qū)使轉(zhuǎn)盤沿轉(zhuǎn)動(dòng)負(fù)方向,即順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。由此可見,力矩是有大小、有方向的矢量.對(duì)于繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體,力矩的正負(fù)反映了力矩的矢量性。 按矢積定義,
力矩矢量
M
可用位矢
r
和力
F
的矢積表示
,如下圖所示。
全屏
圖2
當(dāng)有幾個(gè)力同時(shí)作用于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體上時(shí)(見圖3),其合力的力矩等于這幾個(gè)力的力矩的代數(shù)和,即
圖3
在國(guó)際單位制中,力矩的單位為牛頓米,符號(hào)為
N
·
m
。
2. 力偶矩
大小相等,方向相反,不在同一直線上的一對(duì)力稱為力偶。如圖4所示,
F
,
兩力就形成了一力偶,其力偶矩(力偶的合力矩)
定義為
圖4
其中,
l
=
(如圖)。
M
的大小為
M
=
Fd
,
d
為兩作用線間的垂直距離,即力偶臂。
posted on 2008-04-28 10:58
lovedday
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