幾何學(xué)中，我們用有向線(xiàn)段表示向量，如圖1。向量的兩個(gè)屬性是他的長(zhǎng)度和他的頂點(diǎn)所指的方向。因此，可以用向量來(lái)模擬既有大小又有方向的物理模型。例如，以后我們要實(shí)現(xiàn)的粒子系統(tǒng)。我們用向量來(lái)模擬粒子的速度和加速度。在3D計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中我們用向量不僅僅模擬方向。例如我們常常想知道光線(xiàn)的照射方向，以及在3D世界中的攝象機(jī)。向量為在3維空間中表示方向的提供了方便。
向量與位置無(wú)關(guān)。有同樣長(zhǎng)度和方向的兩個(gè)向量是相等的，即使他們?cè)诓煌奈恢谩Ｓ^察彼此平行的兩個(gè)向量，例如在圖1中u和v是相等的。
我們繼續(xù)學(xué)習(xí)左手坐標(biāo)系。圖2顯示的是左手坐標(biāo)系和右手坐標(biāo)系。兩者不同的是Z軸的方向。在左手坐標(biāo)系中Z軸是向書(shū)的里面去的，而右手坐標(biāo)系是向書(shū)的外邊去的。
因?yàn)橄蛄康奈恢貌荒芨淖兯男再|(zhì)，我們可以把所有向量平移使他們的尾部和坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合。因此，當(dāng)一個(gè)向量在標(biāo)準(zhǔn)位置我們能通過(guò)頭點(diǎn)來(lái)描述向量。圖3顯示的是圖1中的向量在標(biāo)準(zhǔn)位置的樣子。
我們通常用小寫(xiě)字母表示一個(gè)向量，但有時(shí)也用大寫(xiě)字母。如2、3和4維向量分別是：
u
= (ux,
uy),
N
= (Nx,
Ny,
Nz),
c
= (cx,
cy,
cz,
cw)。
我們現(xiàn)在介紹4個(gè)特殊的3D向量，就象圖4顯示的。首先是都由含有0的零向量；它被表示成加粗的0
= (0, 0,
0)。接下來(lái)3個(gè)特殊的向量標(biāo)準(zhǔn)基向量。它們被叫做i,
j和k向量，分別沿著坐標(biāo)系的x軸,y軸和z軸，并且有1的單位長(zhǎng)：i
=
(1, 0, 0),
j
= (0, 1, 0), and
k
= (0, 0, 1)。
注意：只有1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量（模長(zhǎng)為1的向量）。
在D3DX庫(kù)中，我們能用D3DXVECTOR3類(lèi)表示3維空間中的向量。它的定義是：
Note that D3DXVECTOR3
inherits its component data from D3DVECTOR,
which is defined as: