最簡(jiǎn)單的情形，多邊形網(wǎng)格不過是一個(gè)多邊形列表；三角網(wǎng)格就是全部由三角形組成的多邊形網(wǎng)格。多邊形和三角網(wǎng)格在圖形學(xué)和建模中廣泛使用，用來(lái)模擬復(fù)雜物體的表面，如建筑、車輛、人體，當(dāng)然還有茶壺等。圖14.1給出一些例子：
當(dāng)然，任意多邊形網(wǎng)格都能轉(zhuǎn)換成三角網(wǎng)格，三角網(wǎng)格以其簡(jiǎn)單性而吸引人，相對(duì)于一般多邊形網(wǎng)格，許多操作對(duì)三角網(wǎng)格更容易。
表示網(wǎng)格
三角網(wǎng)格為一個(gè)三角形列表，所以最直接的表示方法是用三角形數(shù)組：
Listing 14.1: A trivial representation of a triangle mesh
struct Triangle {
Vector3 p[3];
};
struct TriangleMesh {
int triCount;
Triangle *triList;
};
對(duì)于某些應(yīng)用程序，這種表示方法已經(jīng)足夠。然而，術(shù)語(yǔ)"網(wǎng)格"隱含的相鄰三角形的連通性卻未在這種簡(jiǎn)單表示中有任何體現(xiàn)。實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)的三角網(wǎng)格，每個(gè)三角形都和其他三角形共享邊。于是，三角網(wǎng)格需要存儲(chǔ)三類信息：
（1）頂點(diǎn)。每個(gè)三角形都有三個(gè)頂點(diǎn)，各頂點(diǎn)都有可能和其他三角形共享。
（2）邊。連接兩個(gè)頂點(diǎn)的邊，每個(gè)三角形有三條邊。
（3）面。每個(gè)三角形對(duì)應(yīng)一個(gè)面，我們可以用頂點(diǎn)或邊列表表示面。
索引三角網(wǎng)格
在索引三角網(wǎng)格中，我們維護(hù)了兩個(gè)列表：頂點(diǎn)表與三角形表。
每個(gè)頂點(diǎn)包含一個(gè)3D位置，也可能有如紋理映射坐標(biāo)、表面法向量、光照值等附加數(shù)據(jù)。
每個(gè)三角形由頂點(diǎn)列表的三個(gè)索引組成。通常，頂點(diǎn)列出的順序是非常重要的，因?yàn)槲覀儽仨毧紤]面的"正面"和"反面"。從前面看時(shí)，我們將用順時(shí)針方向列出頂點(diǎn)。另外一些信息也存在這一級(jí)中，如預(yù)先計(jì)算的表面法向量，表面屬性（紋理映射）等。
程序清單14.2給出了一段高度簡(jiǎn)化的代碼：
Listing 14.2: Indexed triangle mesh
// struct Vertex is the information we store at the vertex level
struct Vertex
{
// 3D position of the vertex
Vector3 p;
// Other information could include texture mapping coordinates,
// a surface normal, lighting values, etc.
}
// struct Triangle is the information we store at the triangle level
struct Triangle
{
// Indices into the vertex list
int vertex[3];
// Other information could include a normal, material information, etc.
}
// struct TriangleMesh stores an indexed triangle mesh
struct TriangleMesh
{
// The vertices
int vertexCount;
Vertex *vertexList;
// The triangles
int triangleCount;
Triangle *triangleList;
};
實(shí)踐中，三角網(wǎng)格類會(huì)有一系列方法，用于存取和維護(hù)頂點(diǎn)、三角形列表。當(dāng)然，存儲(chǔ)多邊形網(wǎng)格，還需要定義一個(gè)多邊形類，用來(lái)表達(dá)有任意多頂點(diǎn)的面。為簡(jiǎn)化和提高效率，我們可以對(duì)每個(gè)多邊形的最大定點(diǎn)數(shù)做出限制。
注意到，索引三角形列表中的鄰接信息是隱含的。例如：邊信息沒有直接存儲(chǔ)，但我們還是可以通過搜索三角形表找出公共邊。和前面"三角形數(shù)組"方式相比，這種方式確實(shí)能節(jié)省不少空間。原因是信息存于頂點(diǎn)級(jí)別，它的整數(shù)索引比之三角形數(shù)組里存儲(chǔ)的頂點(diǎn)重復(fù)率要小得多。
高級(jí)技術(shù)
簡(jiǎn)單索引三角網(wǎng)格對(duì)于基本應(yīng)用已經(jīng)足夠了，但為了更加高效地實(shí)現(xiàn)某些操作還可以進(jìn)行一些改進(jìn)。主要的問題是鄰接信息沒有顯式表達(dá)，所以必須從三角形列表中搜索。另一種表達(dá)方法可以在常數(shù)時(shí)間內(nèi)取得這種信息。
方法是維護(hù)一個(gè)邊列表，每個(gè)邊由兩個(gè)端點(diǎn)定義，同時(shí)維護(hù)一個(gè)共享該邊的三角形列表。這樣，三角形可視為三條邊而非三個(gè)點(diǎn)的列表，也就是說(shuō)它是邊列表而不是點(diǎn)列表的索引。該思想的一個(gè)擴(kuò)展稱作"winged
edge"模型，對(duì)每一頂點(diǎn)，存儲(chǔ)使用該點(diǎn)的邊的索引。
針對(duì)渲染的特殊表達(dá)
大多數(shù)圖形卡并不直接支持索引三角網(wǎng)，渲染三角形時(shí)，一般是將三個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)提交。這樣，共享頂點(diǎn)會(huì)多次提交，三角形用到一次就提交一次。因?yàn)閮?nèi)存和圖形硬件間的數(shù)據(jù)傳輸是瓶頸，所以許多API和硬件支持特殊的三角網(wǎng)格式以減少傳輸量?；舅枷胧桥判螯c(diǎn)和面，使得現(xiàn)存中已有的三角形不需要再次傳輸。
從最高靈活性到最低靈活性，我們討論三種方案：頂點(diǎn)緩存，三角帶，三角扇。
頂點(diǎn)緩存
與其說(shuō)頂點(diǎn)緩存是一種特殊的存儲(chǔ)格式，不如說(shuō)是API和硬件之間的一種存儲(chǔ)策略，用以發(fā)揮連續(xù)三角形頂點(diǎn)一致性的特點(diǎn)。通常，高級(jí)代碼不需要了解頂點(diǎn)緩存是如何實(shí)現(xiàn)和執(zhí)行的。
和其他緩存機(jī)制類似，頂點(diǎn)緩存基于最近使用的數(shù)據(jù)將來(lái)仍被使用的原則。圖形處理器緩存一小部分（如，16個(gè)）最近使用的頂點(diǎn)，當(dāng)API要發(fā)送頂點(diǎn)時(shí)，首先探測(cè)緩存內(nèi)是否已存在。當(dāng)然，這要求API了解圖形卡緩存的大小和替換機(jī)制。若緩存內(nèi)沒有該頂點(diǎn)，則發(fā)生脫靶，API發(fā)送頂點(diǎn)并更新緩存；若緩存內(nèi)有該頂點(diǎn)，就命中，API通知圖形卡"使用緩存內(nèi)位置x的頂點(diǎn)"。
頂點(diǎn)緩存其實(shí)是一種底層的優(yōu)化手段，任何三角網(wǎng)都可用高級(jí)代碼實(shí)現(xiàn)正確渲染而不用考慮緩存。但進(jìn)行頂點(diǎn)順序的調(diào)整，使共享頂點(diǎn)的三角形集中發(fā)送有助于提高效率。這種調(diào)整只需要進(jìn)行一次，并且可以離線進(jìn)行，它只會(huì)對(duì)性能有幫助，不會(huì)使沒有緩存的系統(tǒng)性能降低。善用緩存，可能使發(fā)送到顯卡的頂點(diǎn)數(shù)降低到平均每三角形少于一個(gè)。