1? Geometry Clipmap 簡介

本文系手工翻譯，因為最近比較忙，所以分成5篇來完成。翻譯的目的是為了促進算法的學習和改進，具體C++實現(xiàn)會集成到AthenaMTRE中，故不會放出源代碼。由于圖片暫時沒有找到合適的國內(nèi)空間，如需要請查看原文內(nèi)圖片http://research.microsoft.com/~hoppe/#geomclipmap，或http://liruzhan.blogspot.com/。有些地方翻譯得有些難懂，如覺得不明白，請留言或查看原文對比。Shader翻譯成著色器；Texture材質(zhì)；Buffer緩存；grid指在地形技術(shù)中的正方形的網(wǎng)格，在這里和多邊形網(wǎng)格mesh不同義；Terrain地形；Landscape地貌；Clipmap暫時不翻譯，沒想好；finer level更加精細的層次；coarser level更加粗糙的層次。如有問題請留言。

?????? 2004 年， Losasso 和 Hoppe 介紹了一種全新的用于地形渲染的 LOD 結(jié)構(gòu)： Geometry clipmap 。這種方法將地形的幾何形狀緩存在一組嵌套規(guī)則柵格 (nested regular grids) 里，這個嵌套柵格伴隨著視點的移動而被增量地推移。這種柵格結(jié)構(gòu)提供了比以往的非規(guī)則網(wǎng)格 (Irregular Mesh) 技術(shù)更多的好處：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的簡化，邊界的視覺平滑，平穩(wěn)的渲染速率，優(yōu)美的分解，高效的壓縮，以及實時的細節(jié)融合。在這一章，我們將描述一種基于 GPU 使用頂點材質(zhì) (Vertex Texture) 來實現(xiàn)的 Geometry Clipmap 算法。在將地形的幾何形狀作為一組圖象集合來處理的時候，我們能夠在 GPU 上實現(xiàn)幾乎所有的計算，以此來降低 CPU 負載。這種技術(shù)易于實現(xiàn)，并且能夠以大約 90 幀 / 秒的渲染速率， 355 兆的內(nèi)存空間，交互式地飛過一個由 200 億采樣網(wǎng)格組成的美國地形模型。

1.1? 回顧 Geometry Clipmap

在大型室外場景中，地形外貌的幾何形狀會要求巨大的存儲空間和渲染帶寬。很多 LOD 技術(shù)被開發(fā)出來，使地形網(wǎng)格的三角化過程像一個視見函數(shù)一樣被適應。然而大多數(shù)這種技術(shù)需要實時地建立和修改網(wǎng)格結(jié)構(gòu)（頂點和索引緩存），這在當前的顯示架構(gòu)中會導致昂貴的開銷。而且不規(guī)則網(wǎng)格的使用通常需要 CPU 處理，在許多程序例如游戲中 CPU 資源已經(jīng)是非常有限的了。

Geometry clipmap 框架（ Losasso 和 Hoppe ， 2004 ）把地形作為一張 2 維高度圖來對待， 把它預先分解為一個多分辨率的 L 層金字塔（見圖 1 － 1 ）。對于復雜的地形而言，一個完整的金字塔相對于內(nèi)存而言太大了。 Geometry clipmap 結(jié)構(gòu)在每一層里緩存了一個由 n × n 幾何采樣點構(gòu)成的 正方形窗口，很像 1998 年 Tanner 的 texture clipmaps 。這些窗口與一系列中心位于視點的嵌套規(guī)則柵格相關(guān)聯(lián)（見圖 1 － 2 ）。需要注意的是，更加精確的層次窗口（ finer-level windows ）的空間范圍比更加粗糙的層次窗口（ coarse-level windows ）小。這樣做的目的是為了在屏幕空間中保證一致的三角形大小。在一個 n = 255 的 Clipmap 中，位于分辨率 1024 × 768 窗口中的每個三角形大約 5 個象素寬。

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只有最精細的層次被渲染為一個完整地柵格方塊。在所有其他層次中，我們只渲染一個空心的環(huán)，環(huán)的中心區(qū)域被忽略，因為它已經(jīng)在更精細的層次中被渲染出來了。當視點移動時，Clipmap窗口被移動并更新數(shù)據(jù)。為了允許高效的增量更新，Clipmap窗口在每一個層次中與環(huán)面相關(guān)聯(lián)，這意味著2維環(huán)繞尋址（見1.4節(jié)）

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對于clipmap結(jié)構(gòu)的挑戰(zhàn)之一是，如何消除連續(xù)層次之間的邊界，這意味著同時維持網(wǎng)格的連續(xù)性和緊密性，以及防止暫時性的跳躍現(xiàn)象（popping）。Geometry clipmap的嵌套柵格結(jié)構(gòu)提供了一個簡單的解決方案，在每一層次的外層邊界處設(shè)置一個過渡區(qū)域，在這個過渡區(qū)域里幾何形狀和材質(zhì)被平滑地變形插值到下一個粗糙層次（見圖1－3）。這些過渡過程可以使用頂點和像素著色器（vertex and pixel shaders）來實現(xiàn)。

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Geometry clipmap 的嵌套柵格結(jié)構(gòu)也能夠?qū)崿F(xiàn)高效的壓縮和合成。它允許對通過對上一個粗糙層次的數(shù)據(jù)的采樣來預測當前一層的高度數(shù)據(jù)。因此只需要存儲或合成附加到這個預測信號的剩余細節(jié)（或差值）。

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1.2??? GPU 實現(xiàn)的簡介

在2004年Losasso和Hoppe的展示的Geometry Clipmap的原始算法中，每一個細節(jié)層次使用傳統(tǒng)的頂點緩存（vertex buffer）來實現(xiàn)。鑒于當時的GPU缺少修改頂點緩存的能力，那個原始算法需要CPU干涉clipmap的更新和渲染（見表1－1）。

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在這一章里，我們介紹一種通過頂點材質(zhì)（vertex texture）來實現(xiàn)geometry clipmaps的方法。這種方法的優(yōu)勢在于，相對于將每一個clipmap窗口的2維柵格數(shù)據(jù)手動地線性化到一個1維頂點緩存里，這些2維柵格數(shù)據(jù)可以更自然地存儲在一個2維材質(zhì)中。

需要重新指出，clipmap有L個層次，每個層次包含了一個 n × n 幾何采樣點的柵格。我們的目標是將采樣點的（ x ， y ， z ）幾何坐標分割成兩部分：

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l??????? （x，y）坐標被當作常量的頂點數(shù)據(jù)存儲。

l??????? z 坐標被存儲在一個單通道2維材質(zhì)中 à 高度圖。我們?yōu)槊恳粋€clipmap層次定義一個單獨的 n × n 高度圖材質(zhì)。伴隨著視點運動，這些材質(zhì)在 clipmap 層次被移動的時候被更新。

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因為 clipmap 層次是統(tǒng)一的 2 維柵格，它們的（ x ， y ）坐標是規(guī)則的，并且相對于位移和縮放而言是常數(shù)。因此我們定義了一組只讀的頂點和索引緩存用來 描述2維“足跡”（footprints），并且重復地在層次內(nèi)和層次之間實例化這些足跡，這個過程將在1.3.2中介紹。

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頂點通過從頂點材質(zhì)里采樣來獲得z坐標。在頂點著色器里訪問一個材質(zhì)是DirectX 9 Shader Model 3.0的一個新特性，并且被例如NVIDIA的Geforce 6系列的GPU支持。

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將高度數(shù)據(jù)存儲在一組圖象中，可實現(xiàn)直接通過GPU的光柵流水線來操作。 對于合成地形的情況，所有實時計算（高度圖取樣，地形細節(jié)合成，向量圖計算以及渲染）全部在顯卡上被執(zhí)行，從而保持CPU空閑。對于壓縮地形而言，CPU遞增地解壓縮和上傳數(shù)據(jù)到顯卡（見1.4節(jié)）。

1.2.1?? 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

總的來說，主要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在接下來介紹。我們預定義一小組常量頂點和索引緩存，用來對 clipmap 柵格的（ x ， y ）幾何坐標進行編碼。并且對于每一個從 0 到 L-1 的層次，我們分配一張高度圖（一個單通道浮點 2 維材質(zhì)）和一張法向量圖（一個 4 通道 8 位 2 維材質(zhì)）。所有這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都存儲在顯卡內(nèi)存里。

1.2.2?? Clipmap 尺寸

因為每一層次的外邊界必須位于下一個粗糙層次的柵格上（見圖 1 － 4 ），柵格尺寸 n 必須是奇數(shù)。硬件可以根據(jù)材質(zhì)尺寸進行 2 次冪優(yōu)化，因此我們選擇 n = 2 k ? 1 來保證材質(zhì)中的 1 行和 1 列不被使用。大多數(shù)例子中我們使用 n = 255 。

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選擇 n = 2 k ? 1 作為柵格尺寸有一個額外的好處：一個精細的層次永遠不會正好位于與它關(guān)聯(lián)的下一個粗糙層次的中心。換句話說，依賴于視點的位置，它們之間總是存在一個柵格單位的偏移（上下左右，見圖 1 － 4 ）。事實上，當一個精細層次的關(guān)聯(lián)的下一個粗糙層次保持固定的時候，應該允許這個精細層次被移動，因此它有時候必須偏離與它關(guān)聯(lián)的下一個粗糙層次的中心。柵格尺寸的另外一個選擇是 n = 2k ? 3 ，這將提供精確置中的可能性，但是這仍然要求處理偏離中心的情況，而導致實現(xiàn)起來比前一種情況更加復雜。