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制作波浪(1)

Posted on 2008-11-26 22:59 Herbert 閱讀(977) 評論(1)  編輯 收藏 引用 所屬分類: DirectX
  最近在研究波浪的制作,但在網上很難找到一些詳細地介紹如何制作3D波浪的文章。后來找到了NVIDIA 的一本書《GPU Gems》,剛好在第一章就講到了如何制作波浪,所用到的算法是 Fast Fourier Transform (FFT)。下面簡單地對它作一個解讀。
   先來想以下波浪是怎么形成的。
   在海洋中,大多數波浪是由風產生的。急速流動的空氣推動一些水分子聚集起來,掀起洶涌的浪花——海面特定位點的擾動。這些分子推動相鄰的分子,相鄰的那些分子進而又推動與其相鄰的另一些分子,就這樣推動下去。通過這種方式,擾動沿著海面傳播開來,而單個水分子卻大致停留在同一區域。 
  從波浪的橫截面上看,很像正弦曲線,不同之處在于:正弦曲線波峰和波谷的弧度都一樣;而波浪的波峰比較尖,波谷比較平滑。

   下面來研究這個波浪的計算公式。先做以下約定:

L : 一個周期的波浪長度

w: 頻率;( w = 2 *п / L

A: 幅度

S: 速度

φ: 相位(φ= S * 2 *φ / L

D: 波矢量

W(x,y,t) : t 時刻,處于 xy)位置的點受到一個波浪中心的影響而形成的高度

H(x,y,t): t 時刻,處于 xy)位置的點受到所有波浪中心的影響而形成的高度(該點的實際高度)

P(x, y,t): t 時刻,頂點的實際坐標


   在這里或者還要說明一下,海上的波浪可能是由多個不同中心的波浪共同作用而形成的,而W(x,y,t) 求的是一個波浪的影響,H(x,y,t)求的是所有波浪的影響。
   研究某一點所受到的影響主要有兩個,一個是計算某一時刻某一點的實際位置;另外一個是計算某一時刻某一點的法向量。下面先來研究如何計算某一時刻某一點的實際位置。
  
 

  我們可以設計一個水體類 GWater, 一個波浪類 GWave 。GWater 負責計算某一點的實際位置(即受到所有波浪影響后的實際位置)。GWave 負責記錄的信息有:

L : 一個周期的波浪長度

w: 頻率;( w = 2 *п / L

A: 幅度

S: 速度

φ: 相位(φ= S * 2 *φ / L

   而
D (波矢量)的計算還要涉及到具體的某個點的x和z坐標分量。
   一個GWater 里面可以有一個或多個GWave對象。

  我做了一個簡單的實現,下面是運行效果:

  1、一個波浪中心:


2、兩個波浪中心:

  
下面是我實現的源代碼:

   

GWater.h 

//************************************************************

//說明:生成水體

//作者:何家勉

//創建日期:年月日

//修改日期:年月日

//版權所有Copyright (c) 2008

//************************************************************

#ifndef _GWater_H_

#define _GWater_H_

 

 

#include "GQuadTree.h"

#include "GObject.h"

 

 

 

namespace OpenAE

{

 

 

 

//------------------------------------------------------------

//說明:波浪類

//------------------------------------------------------------

class GWave

{

private:

 

    float         m_fSpeed; //速度

    float         m_fSwing; //振幅A

    float         m_fCycleLength; //一個周期的長度

    D3DXVECTOR3       m_vCenter; //

 

 

    //------------- 下面變量可以由上面的變量求得,

    //因此只起到減少重復計算的作用--------------

    float         m_fFrequency; //頻率

    float         m_fPhase; //相位

   

    float         m_fAlpha; // sin( m_fAlpha)

 

public:

    GWave(){};

    ~GWave(){};

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 構造函數

//param: fSpeed 速度

//param: fSwing 幅度

//param: fCycleLength 一個周期的波長

//param: vCenter 波浪的中心

//------------------------------------------------------------

    GWave( float fSpeed, float fSwing, D3DXVECTOR3 vCenter)

    {

       m_fSpeed = fSpeed;

       m_fSwing = fSwing;

       m_fCycleLength = fSpeed * 2.0f * D3DX_PI;

       m_vCenter = vCenter;

 

    }

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 獲取波浪中心到某點的向量的值

//param: staticX 點的x分量

//param: statixZ 點的z分量

//return: 向量的值

//------------------------------------------------------------

    float GetDirectionValue(float staticX, float staticZ)

    {

       float fSign; //決定正負號

       //fSign = ( ( staticZ - m_vCenter.z ) >= 0 ) ? 1.0f : -1.0f;

       fSign = -1.0f;

 

       float fXLen = ( staticX - m_vCenter.x) * ( staticX - m_vCenter.x);

       float fZLen = ( staticZ - m_vCenter.z) * ( staticZ - m_vCenter.z);

       float fValue = sqrt( fXLen + fZLen) * fSign;

 

       return fValue;

    }

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 獲取波浪中心到某點的向量的x分量值

//param: staticX 點的x分量

//return: 向量的x分量值

//------------------------------------------------------------

    float GetDirectionX(float staticX){ return staticX - m_vCenter.x;}

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 獲取波浪中心到某點的向量的z分量值

//param: statixZ 點的z分量

//return: 向量的z分量值

//------------------------------------------------------------

    float GetDirectionZ(float staticZ){ return staticZ - m_vCenter.z;}

 

 

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 以下是一系列Get Set操作

//------------------------------------------------------------

    void   SetSpeed( float fSpeed){ m_fSpeed = fSpeed;}

    float GetSpeed(){ return m_fSpeed;}

 

    void   SetSwing( float fSwing){ m_fSwing = fSwing;}

    float GetSwing(){ return m_fSwing;}

 

    void   SetCycleLength(float fLength){ m_fCycleLength = fLength;}

    float GetCycleLength(){ return m_fCycleLength;}

 

    void   SetCenter( D3DXVECTOR3 vCenter){ m_vCenter = vCenter;}

    D3DXVECTOR3 GetCenter(){ return m_vCenter;}

 

    float GetFrequency(){ return m_fFrequency;}

    float GetPhase(){ return m_fPhase;}

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 在每次循環調用次類時都要先調用此方法,用于初始化某些變量

//------------------------------------------------------------

    void   PreUpdate()

    {

       m_fFrequency = CalculateFrequency(); //計算頻率

       m_fPhase = CalculatePhase();       //計算相位

    }

 

 

private:

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 計算頻率

//return: 返回頻率

//------------------------------------------------------------

    float CalculateFrequency()

    {

       return 2.0f * D3DX_PI / m_fCycleLength;

    }

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 計算相位

//return: 返回相位

//------------------------------------------------------------

    float CalculatePhase()

    {

       return m_fSpeed * 2.0f * D3DX_PI / m_fCycleLength;

    }

 

 

 

};

 

 

 

 

 

 

//------------------------------------------------------------

//說明:水體類

//------------------------------------------------------------

class GWater : public GObject

{

private:

 

    GQuadTree *              m_pQuadTree; //四叉樹

 

    D3DXVECTOR3              m_vCenter; //水體的中心

    float                m_fWidth; //水體寬度

    float                m_fHeight; //水體高度

    UINT                 m_iLineNum;   //水體網格中橫向或縱向的網格線條數

 

 

    float                m_fCurTime; //當前時間

    float                m_fTimeStep; //最小單位時間

 

    std::vector< GWave *>    m_vWaves; //波浪列表

 

    LPDIRECT3DVERTEXBUFFER9 m_pVB;//頂點緩沖

    LPDIRECT3DINDEXBUFFER9 m_pIB; //索引緩沖

 

public:

 

    //水的頂點結構

    struct WaterVertex

    {

       D3DXVECTOR3 pos;

       D3DCOLOR   color;

       static const DWORD FVF;

    };

 

 

 

    GWater(void);

    ~GWater(void);

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 創建頂點索引緩沖

//param: fWidth 寬度

//param: fHeight 高度

//param: iLinesParam 決定線條個數(縱向線條條數= 橫向線條條數= 2 ^ iLinesParam + 1

//param: vCenter 中心

//return: 返回操作是否成功

//------------------------------------------------------------

    GWater( LPDIRECT3DDEVICE9 pDev, float fWidth, float fHeight, int iLinesParam, float fTimeStep, D3DXVECTOR3 vCenter);

 

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 更新

//param: fTime 時間

//------------------------------------------------------------

    void FrameMove( float fTime);

 

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 渲染

//param: pDev 設備

//------------------------------------------------------------

    void Render(LPDIRECT3DDEVICE9 pDev);

 

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 銷毀

//------------------------------------------------------------

    void Destroy();

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 創建一個波浪

//param: fSpeed 速度

//param: fSwing 幅度

//param: fCycleLength 一個周期的波長

//param: vCenter 波浪的中心

//------------------------------------------------------------

    void CreateWave( float fSpeed, float fSwing, D3DXVECTOR3 vCenter)

    {

       GWave * pWave = new GWave( fSpeed, fSwing, vCenter);

       m_vWaves.push_back( pWave);

    }

 

 

private:

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 創建頂點索引緩沖

//param: fWidth 寬度

//param: fHeight 高度

//param: iLineNum 橫向縱向網格個數

//param: vCenter 中心

//return: 返回操作是否成功

//------------------------------------------------------------

    HRESULT GWater::CreateVIB( LPDIRECT3DDEVICE9 pDev, float fWidth, float fHeight, int iLineNum, D3DXVECTOR3 vCenter);

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 繪制水體

//param: pDev 設備

//param: iTrangleNum 要畫的三角形個數

//------------------------------------------------------------

    void Draw(LPDIRECT3DDEVICE9 pDev, UINT iTrangleNum);

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 更新波浪

//param: fTime 時間

//------------------------------------------------------------

    void UpdateWave( float fTime);

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 獲取某坐標位置的實際位置

//param: staticX 靜止時的坐標x分量

//param: staticZ 靜止時的坐標z分量

//param: time 時間

//return: 返回實際的坐標位置

//------------------------------------------------------------

    D3DXVECTOR3 GetRealTimePosition(float staticX, float staticZ, float time);

 

 

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 獲取某坐標位置的實際法向量

//param: staticX 靜止時的坐標x分量

//param: staticZ 靜止時的坐標z分量

//param: time 時間

//return: 返回實際法向量

//------------------------------------------------------------

    D3DXVECTOR3 GetRealTimeNormal(float staticX, float staticZ, float time);

 

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 獲取某坐標位置的實際高度

//param: staticX 靜止時的坐標x分量

//param: staticZ 靜止時的坐標z分量

//param: time 時間

//return: 返回實際的高度

//------------------------------------------------------------

    float GetRealTimeHeight(float staticX, float staticZ, float time);

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 獲取某坐標位置受到某波浪中心影響獲得的實際高度

//param: staticX 靜止時的坐標x分量

//param: staticZ 靜止時的坐標z分量

//param: time 時間

//param: pWave 波浪指針

//return: 返回實際的高度

//------------------------------------------------------------

    float GetHeightAffectByWave(float staticX, float staticZ, float time, GWave * pWave);

 

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 獲取某點對x求導(用于求頂點法向量)

//param: staticX 靜止時的坐標x分量

//param: staticZ 靜止時的坐標z分量

//param: time 時間

//return: 返回導數

//------------------------------------------------------------

    float GetHdx(float staticX, float staticZ, float time);

 

 

 

//------------------------------------------------------------

//desc: 獲取某點對z求導(用于求頂點法向量)

//param: staticX 靜止時的坐標x分量

//param: staticZ 靜止時的坐標z分量

//param: time 時間

//return: 返回導數

//------------------------------------------------------------

    float GetHdz(float staticX, float staticZ, float time);

};

 

 

 

 

 

}

 

 

 

#endif

 

  


 

Feedback

# re: 制作波浪(1)  回復  更多評論   

2009-12-25 12:02 by Bill Hsu
制作波浪(2)怎么沒寫呢?
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