給定 P=a1×a2×a3×……×an，依據(jù)乘法結(jié)合律，不改變其順序，只用括號(hào)表示成對的乘積，試問有幾種括號(hào)化的方案
n=4的例子如下
假設(shè)這個(gè)數(shù)是h(n-1), （這里之所以是n-1，是因?yàn)閷?shí)際上n指的是元素個(gè)數(shù)，每2個(gè)元素乘一次，只要n-1次就可以乘完)
那么顯然h(n-1)=h(0)h(n-2)+h(1)h(n-3)+...+h(n-2)h(0)
對應(yīng)的例子則是
a(b(cd)) a((bc)d) h(0)h(n-2) (只要先對右邊的n-2個(gè)元素進(jìn)行乘積，接著再跟最左邊的元素相乘，h(0)=1）
(ab)(cd) h(1)h(n-3) (先乘最左邊的2個(gè)元素，再乘最右邊的n-3個(gè)元素，之后再把這2個(gè)元素相乘）
(a(bc))d ((ab)c)d h(n-2)h(0)
從括號(hào)化展開的應(yīng)用
1. 進(jìn)出棧
對括號(hào)進(jìn)行進(jìn)出棧的模擬，左括號(hào)代表進(jìn)棧，右括號(hào)代表進(jìn)行出棧，那么進(jìn)出棧的順序就相當(dāng)于括號(hào)化的方案
2.三角剖分
三角剖分就是從距陣乘法類比過來的，而距陣乘法就是括號(hào)化的問題